HS cần vận dụng thực tế: khi chuyển động xuôi dòng vận tốc bao giờ cũng lớn hơn khi chuyển động ngược dòng, do có sức cản của dòng nước. Vì thế: dòng nước chảy thì bản thân dòng nước cũng là một chuyển động. Cho nên khi vật chuyển động trên dòng nước thì dòng nước có ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Cụ thể :
+ Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước
Từ hai công thức trên suy ra :
Bài toán 1 : Một tàu thủy khi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và khi ngược dòng khúc sông đó hết 7 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nước là 60 m/phút.
Phân tích và hướng dẫn giải
Ở bài toán này tôi cũng giúp học sinh nhận dạng và tìm phương pháp giải tương tự dạng toán chuyển động cùng chiều. Từ vận tốc dòng nước là 60 m/phút ta tìm được mức chênh lệch (hay hiệu) giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng. Từ tỉ số giữa thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng ta suy ra được tỉ số giữa vận tốc ngược dòng. Bài toán chuyển về dạng điển hình “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Tìm vận tốc xuôi dòng hoặc ngược dòng ta tìm được chiều dài khúc sông.(lưu ý: đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc ở bài này chưa tương ứng với nhau)
Lời giải
Tỉ số giữa thời gian tàu thủy đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là: 5 : 7 = 5/7
Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là 7/5. Mặt khác hiệu giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là 2 lần vận tốc dòng nước.
Ta có sơ đồ:
vận tốc ngược dòng
2x60m/p vận tốc xuôi dòng
Vận tốc ngược dòng là:
120 : ( 7 – 5 ) x 5 = 300 ( m/phút) 300 m/phút = 18 km/giờ Chiều dài khúc sông là:
18 x 7 = 126 (km)
Đáp số : 126 km
Bài toán 2: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A . Thời gian đi xuôi dòng hết 32 phút và đi ngược dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B hết bao lâu ? Giải
Tỷ số giữa thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian đi ngược dòng là : 32 : 48 = 2/3
Vì cùng trên một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là 3/2. Mặt khác hiệu của vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước.
Ta có sơ đồ: v ngược dòng
v xuôi dòng
Vận tốc của cụm bèo trôi chính bằng vận tốc dòng nước. Vậy vận tốc xuôi dòng của ca nô gấp 6 lần vận tốc cụm bèo trôi. Suy ra thời gian cụm bèo trôi gấp 6 lần thời gian ca nô xuôi dòng.
Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là : 32 x 6 = 192 ( Phút )
Đáp số : 192 phút
Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng, một tàu thủy xuôi dòng từ bến A về B và nghỉ lại 2 giờ, sau đó ngược dòng về A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách từ A đến B biết thời gian tàu thủy đi xuôi dòng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng 40 phút và vận tốc dòng nước là 50 m/phút.
Phân tích và hướng dẫn giải:
Bài toán đã cho biết hiệu thời gian xuôi dòng và ngược dòng, dựa vào đề bài ta có thể tìm được tổng thời gian xuôi và ngược dòng ( lấy thời điểm về đích – thời điểm xuất phát – thời gian nghỉ. ), từ đó tìm được tỉ số thời gian xuôi và ngược, bài toán trở về bài toán 1. ( HS tự giải)
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A về B mất 32 phút. Cũng trên dòng sông đó, một cụm bèo trôi từ A về B mất 3 giờ 12 phút. Hỏi chiếc thuyền đó ngược dòng từ B về A mất bao lâu?
Bài 2: Lúc 6 giờ sáng, một ca nô xuất phát từ bến A xuôi dòng về bến B cách A 160 km. Sau đó 12 phút, ca nô thứ hai cũng xuất phát từ A và xuôi dòng về B. Lúc 10 giờ hai ca
nô gặp nhau tại một điểm C cách B một khoảng bằng 1/3 quãng đường ca nô thứ nhất đi được trước khi ca nô thứ hai xuất phát. Tính vận tốc của mỗi ca nô biết quãng đường ca nô thứ nhất đi được kể từ khi ca nô thứ hai xuất phát dài hơn quãng đường còn lại là 120 km.
Bài 3: Hãy đặt một đề toán dạng chuyển động trên dòng nước với tỉ số thời gian xuôi và ngược là 3/4.
Kết luận: Đối với loại này học sinh hay bị nhầm lẫn khi tìm cách giải nên giáo viên phải hướng dẫn tỷ mỷ và phải đưa ra công thức tổng quát để học sinh dễ hiểu và làm được bài. - Học sinh lúng túng khi vận dụng công thức tính thời gian.
* Yêu cầu : - Các phép tính được tính chính xác không nhầm lẫn. * Hướng dẫn giải
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài. - Bài toán cho biết gì và hỏi gì ?