II. điều kiện để đờng thẳng là tiếp tuyến của các conic
4.Ví dụ (Trình bày các ví dụ trong sgk)
?Viết pt chùm mặt phẳng xác định bởi (β ) & (γ )
?(α ) qua M0 nên ta có điều gì
?(α ) vuông góc với (ϕ) cho ta điều gì
?Hãy nêu pp giải
BT4: Viết pt của mặt phẳng (α ) trong mỗi trờng
hợp sau:
a). (α ) qua M0(2;1;-1) & qua giao tuyến của hai
mặt phẳng:
(β): x-y+z-4=0 & (γ ): 3x-y+z-1=0
(α ) có pt dạng: λ(x-y+z-4)+à(3x-y+z-1) = 0
vì (α ) qua M0 nên: -4λ +3à = 0
Chọn λ = 3 ⇒ à = -4
b) (α ) qua giao tuyến của hai mặt phẳng
(β): 3x-y+z-2=0 & (γ ): x+y-5=0 và vuông góc
với mặt phẳng: (ϕ): 2x-z+7=0
- Tơng tự bài a, vì (α) vuông góc với (ϕ) nên:
Hai véc tơ: (3λ;à-λ;λ) & (2;-1;0) vuông góc ⇔6λ +λ -à =0 ⇔ à = 7λ ⇒ Chọn λ = 1 ⇒ à = 7 BT5: Xác định m, l để ba mặt phẳng sau đây cùng đi qua một đờng thẳng: (α ): 5x + ly + 4z + m = 0 (β): 3x - 7y + z - 3 = 0 (γ ): x - 9y - 2z + 5 = 0 - Dùng pp chùm mặt phẳng
- Hoặc xét một chùm mặt phẳng (α) & (β) sau
đó lấy một điểm chung của (β) & (γ ) thế vào pt
trình chùm ta tìm đợc m, l
V. củng cố, hớng dẫn h.s tự học:
?Trong không gian, mỗi đờng thẳng có thể xem nh là giao của hai mặt phẳng ⇒ pt đ- ờng thẳng có dạng nh thế nào
?Phơng pháp lập pt đờng thẳng - Nhắc HS ôn tập chuẩn bị kiểm tra
kiểm tra viết cuối chơng i & giữa chơng ii
I. Mục đích yêu cầu:
- Củng cố các kiến thức về các đờng cônic; toạ độ của véc tơ, của điểm trong không gian; phơng trình mặt phẳng trong không gian
- Rèn luyện các kỹ năng về pt cônic, tiếp tuyến, đờng chuẩn của các cônic; toạ độ trong không gian, pt mặt phẳng, diện tích, thể tích
II. Phơng pháp:
- Kiểm tra viết 45'
III. Chuẩn bị:
- HS xem lại các vấn đề về cônic & pp toạ độ trong không gian (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
IV. Nội dung:
1). Đề bài
Bài 1:
Viết phơng trình chính tắc của cônic biết rằng:
Một tiêu điểm F(3;0) & đờng chuẩn tơng ứng là x = 2
Bài 2:
Tìm quỹ tích các điểm M của mặt phẳng mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới hypebol: 1 4 5 2 2 = − y x Bài 3:
Cho 4 điểm: A(1;1;1), B(0;1;0), C(-2;1;1), D(2;3;1)
a). Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện
b). Tính thể tích tứ diện ABCD suy ra độ dài đờng cao tứ diện vẽ từ đỉnh A
c). Viết phơng trình mặt phẳng chứa cạnh AB và vuông góc với mp(ACD)