6 a(t) = aQ exp y
7 Ta có đồ thị hình 1.6.
8
9 Từ các kết quả ở trên ta thấy, lời
giải vũ trụ với độ cong dương thì vũ trụ giãn nở và co lại theo chu kì nhất định. Người ta đã tính được rằng chu kì này nhỏ hơn rất nhiều so với tuổi của vũ trụ
ngày nay. Tuy nhiên, vũ trụ của chúng ta chưa bao giờ co lại. Do đó,
lờigiải đúng phải ứng
10 với độ cong âm hoặc bằng không.
11 Từ những bằng chứng thực
nghiệm, các nhà khoa học đã chứng minh
12 rằng vũ trụ của chúng ta ứng với độ cong âm.
(1.6
1
2 Hình 1.6: Bán kính với độ cong bằng không, A > 0 > 0
13 NHẬN XÉT: Mô hình chuẩn của vũ trụ sớm làm việc rất thành công với
sự phát triển của vũ trụ từ tuổi 10- 5S trở đi, như vậy mô hình cho ta đánh giá về
lịch sử của vũ trụ trong khoảng thời gian 1023 s. Thành công ấn tượng của nó nằm
trong tính toán dư thừa Helium và các yếu tố nhẹ khác.
14 Tuy nhiên, khi xác định cho thời gian sớm hơn, ta gặp ba vấn đề sau:
• Vấn đề về sự phẳng: Đây là vấn đề về sự không phù hợp giữa quan sát thực nghiệm với lý thuyết là các tham số trong Metric Friedmann
- Robertson-Walker. Trong phương trình Friedmann, nếu hằng số vũ trụ
bằng không thì khi đó người ta tính được mật độ giới hạn Pc là:
3 H2 P c ~
8TTG
15Trong đó P là mật độ quan sát được. Độ cong có giá trị âm khi P < Pc,
dương khi P > P C và bằng không khi P = P C , trường hợp thứ ba tương ứng
với không gian phẳng. Tham số mật độ được định nghĩa bằng:
16
17Không gian phẳng ứng với tham số mật độ bằng hoặc xấp xỉ bằng 1 . Vấn
đề ở đây là bất cứ một nhiễu loạn nhỏ nào cũng sẽ làm cho tham số mật độ lệch khỏi giá trị mà ở đó vũ trụ gần như là phẳng, và sự lệch này có thể
xuất hiện từ thời điểm 10 -43 s, thế nhưng trong thực tế, vũ trụ của chúng ta
không tuân theo một trong hai kịch
18 bản là hoặc là bị co cụm lại rất nhanh, hoặc nở ra rất nhanh và phân tán,
hiện nay vũ trụ gần như phẳng và đang giãn nở. Để phù hợp với điều này thì tham số mật độ phải rất gần với 1. Tuy nhiên, rất khó để giải thích được điều
này, bởi vì muốn tham số mật độ ngày nay rất gần với 1 thì tại giá trị ban đầu
của nó cũng phải bằng
1, Г2 không còn là tham số nữa mà là hằng số.
19 Một trong những cách giải quyết vấn đề này là người ta đã đưa ra mô hình
lạm phát. Trong quá trình lạm phát, ở thời kì đầu của vũ trụ, không thời gian giãn nở rất nhanh, bán kính cong của vũ trụ tăng theo hệ số cực lớn làm trơn phẳng độ cong của không gian, vì vậy ngày nay vũ trụ của chúng ta gần như là phẳng.
• Vấn đề về sự trơn tru (vấn đề về đường chân trời) : vấn đề này phát sinh từ việc thông tin không thể truyền nhanh hơn ánh sáng. Người ta đưa ra một giới hạn gọi là đường chân trời hạt, giới hạn này tách biệt hai vùng không gian bất kì có mối liên hệ nhân quả với nhau. Người ta tính toán được số các vùng không có mối liên hệ nhân quả trên đường tròn quanh ta xấp xỉ bằng 180, như
vậy đường cung góc của mỗi đoạn là xấp xỉ 2 °, tương ứng khi nhìn lên bầu
trời, ta sẽ đo được nhiệt độ ở hai vùng cách nhau là 2° hoặc nhiều hơn. Tuy nhiên số liệu quan sát được cho thấy các nhiệt độ này gần như là у như nhau.
20 Sự bất hợp lí này có thể được giải thích dựa vào mô hình lạm phát. Trong
lí thuyết về mô hình lạm phát, người ta cho rằng có một trường năng lượng đồng nhất và đẳng hướng thống trị vũ trụ tại thời điểm sớm. Trong giai đoạn này, vũ trụ của chúng ta giãn nở theo hàm mũ và chân trời hạt mở rộng nhanh
hơn so với giải thiết trước đây. Do đó, những vùng hiện nay trên bầu trời ở hai phía ngược nhau vẫn nằm trong chân trời hạt của nhau.
• Vấn đề đơn cực từ: Tại năng lượng cỡ 10Ĩ A GEV, tương tác mạnh sẽ thống nhất
với tương tác điện yếu. Trong pha thống nhất này, tại năng lượng cao nhất thì các trạng thái hạt có đối xứng cao nhất, năng lượng càng thấp thì đối xứng sẽ giảm dần và sự thống nhất giữa các tương tác bị phá vỡ.
21 Tuy nhiên, sự phá vỡ này không đồng đều do các đường chân trời. Nói
một cách khác, sự phá vỡ đối xứng là khác nhau giữa các vùng ngăn cách với nhau bởi đường chân trời. Sự khác nhau ở đây là khác nhau về hướng của không gian đối xứng, điều này tạo nên một khiếm khuyết dạng điểm có tính chất đơn cực từ. Thế nhưng cho đến ngày nay, người ta vẫn chưa tìm được đơn cực từ nào.