Trong luận văn này chúng tôi đã nghiên cứu sự ảnh hưởng qua lại giữa liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng tinh thể thông qua nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng của dải băng nano và các mode biên với các biên không tuần hoàn khác nhau. Các kết quả chính đã thu được trong luận văn này có thể tóm tắt như sau:
1. Khi chỉ có liên kết spin-quỹ đạo hay điều biến mạng, cấu trúc vùng năng lượng thu được hoàn toàn phù hợp với các kết quả đã công bố của các tác giả khác [1].
2. Khi có mặt đồng thời cả liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng, chúng mở rộng vùng năng lượng phẳng và khiến cho các thành phần spin khác nhau có cấu trúc vùng năng lượng khác nhau.
3. Liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng cạnh tranh nhau dẫn đến chuyển pha từ trạng thái điện môi tôpô sang trạng thái điện môi thường khi mật độ số hạt bằng 1/3 (hay 2/3). Kết quả chuyển pha này không phụ thuộc vào kiểu biên của biên không tuần hoàn.
Trong luận văn này chúng tôi chưa nghiên cứu thêm vai trò của từ trường tác động lên ảnh hưởng qua lại giữa liên kết spin-quỹ đạo và điều biến mạng. Từ trường và liên kết spin-quỹ đạo cùng với điều biến mạng có thể sinh ra các trạng thái kỳ lạ. Vấn đề này chúng tôi sẽ nghiên cứu tiếp theo.
43
Tài liệu tham khảo
[1] Weeks C and Franz M 2010 Phys. Rev. B 82 085310 [2] Tasaki H 1998 Prog. Theor. Phys. 99 489
[3] Maksymenko M, Honecker A, Moessner R, Richter J and Derzhko O 2012 Phys. Rev. Lett. 109 096404
[4] Sheng D N , Gu Z C, Sun K and Sheng L 2011 Nat. Commun. 2 389 [5] Tang E, Mei J W and Wen X G 2011 Phys. Rev. Lett. 106 236802
[6] Sun K, Gu Z, Katsura H and Das Sarma S 2011 Phys. Rev. Lett. 106 236803
[7] Neupert T, Santos L, Chamon C and Mudry C 2011 Phys. Rev. Lett. 106 236804
[8] Nguyen H S and Tran M T 2016 Phys. Rev. B 94 125106 [9] Tran M T and Nguyen T T 2018 Phys. Rev. B 97 155125
[10] Duong-Bo Nguyen, Hong-Son Nguyen and Minh-Tien Tran 2018 Comm. in Phys. 28 361
[11] Nguyen D B, Tran T T M, Nguyen T T and Tran M T 2019 Annals of Physics 400 9
[12] Sakurai J J 1967 Advanced Quantum Mechanics (Addition Wesley) [13] Trần Minh Tiến, Cơ sở vật lí hệ nhiều hạt, NXB Khoa học tự nhiên và Công nghệ, 2017
[14] Julku A, Peotta S,Vanhala T I, Kim D H and T•orm•a P 2016 Phys. Rev. Lett. 117 045303
44
[15] Thouless D J, Kohmoto M, Nightingale M P and den Nijs M 1982 Phys. Rev. Lett. 49 405
[16] Nguyen H S and Tran M T 2013 Phys. Rev. B 88 165132
[17] Tran M T, Nguyen H S and Le D A 2016 Phys. Rev. B 93 155160 [18] Hassan M Z and Kane C L 2010 Rev. Mod. Phys. 82 3045
[19] Chen R and Zhou B 2016 Chin. Phys. B 25 067204
[20] Lâm Thị Hòa, Hiệu ứng của từ trường lên tính chất tôpô trong mô hình Haldane spin, Luận văn thạc sĩ, Viện vật lí, 2016
[21] Nguyễn Thị Thùy, Pha trật tự điện tích tôpô trong mô hình Haldane- Falicov-Kimball, Luận văn thạc sĩ, Viện vật lí, 2012