Hệ thống bài tập chương “Sóng cơ và sóng âm” vật l- 123docz.net

Qua việc khảo sát tình hình dạy và học chương “Sóng cơ và sóng âm”

vật lí 12 của thầy và trò trường THPT Cao Bá Quát – Quốc Oai, tôi đã xây dựng hệ thống bài tập theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập nhằm bồi dưỡng năng lực sáng tạo của học sinh như sau:

Dạng 1: Sóng cơ và sự truyền sóng cơ.

a.Phương pháp:

- Áp dụng các công thức và phương trình chứa các đại lượng đặc trưng của sóng hình sin như sau:

T 1 f  ; f v vT λ  ;     2 d 

- Phương trình sóng tại nguồn phát sóng O:

- Phương trình sóng tại M cách O một khoảng x: )

Độ lệch pha dao động giữa hai điểm bất kì M và N. ∆φ = 2π

- M, N dao động cùng pha thì :k.2 → dk.

- M, N dao động ngược pha thì : (2k 1) →

2 ). 1 2 (    d k

43 - M, N dao động vuông pha thì :

2 ) 1 2 (      k → 4 ). 1 2 (    d k

Các công thức và phương trình trên đây được vận dụng vào các loại bài tập xác định các đại lượng đặc trưng của sóng cơ hình sin như: Chu kì (T), tần số (f), tốc độ truyền sóng (υ), bước sóng (λ),...vv. Chúng tôi xin đưa ra đây một số bài tập mẫu:

Bài 1. Một người quan sát một chiếc phao nổi lên trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây, coi sóng biển là sóng ngang. Tính chu kỳ dao động của sóng biển?

Hướng dẫn giải.

Chu kì sóng: là chu kì dao động của phần tử môi trường (chiếc phao) khi có sóng truyền qua.

Thời gian để chiếc phao nhô lên cao hai lần liên tiếp (thời gian chiếc phao thực hiện được một dao động toàn phần) là một chu kì sóng.

Thời gian chiếc phao nhô lên 6 lần là 5 chu kì sóng. Chu kì dao động của sóng biển là:

T =

Bài 2. Một người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 10(s) và đo được khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5(m). Tính tốc độ của sóng biển ?

Hướng dẫn giải.

- Đỉnh sóng (ngọn sóng) là những điểm dao động cùng pha nên khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là một bước sóng.

λ = 5 (m)

- Thời gian quan sát thấy hài ngọn sóng liên tiếp đi qua trước mặt mình là một chu kì dao động của sóng.

T = Tốc độ của sóng biển: v =

Bài 3. Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20t (cm). Trong khoảng thời gian 2(s) sóng truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng?

Hướng dẫn giải.

- Theo phương trình dao động của nguồn phát sóng, ta có: ω = 20π (rad/s)

- Sau một chu kì sóng truyền được quãng đường là một bước sóng. Sau 2s sóng truyền được quãng đường là:

S =

Xác định độ lệch pha của sóng tại hai điểm có sóng truyền qua.

Bài 4. Một sóng có tần số 500Hz, có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng



rad. Hướng dẫn giải.

Độ lệch pha của sóng tại hai điểm trong môi trường khi có sóng truyền qua: ∆φ = 2π

Trong đó: ∆d là khoảng cách giữa hai điểm khảo sát. Theo đầu bài ta có:

λ = ∆φ = 2π =



Bài 5. Một sóng âm có tần số 450(Hz) lan truyền với vận tốc 360(m/s) trong không khí. Tính độ lệch pha giữa hai sóng tại hai điểm cách nhau 1m trên một phương truyền sóng.

Hướng dẫn giải.

- Độ lệch pha giữa hai sóng tại hai điểm cách nhau 1m trên một phương truyền sóng là:

∆φ = 2π =

Dạng bài tập viết phương trình sóng tại một điểm có sóng truyền qua.

Bài 6. Phương trình sóng tại nguồn O là u0 = acos(20 t) cm. Viết phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn 3cm, biết vận tốc truyền sóng là v = 20 cm/s.

Hướng dẫn giải.

- Sóng được truyền đi với bước sóng: λ =

- Phương trình sóng tại M cách nguồn một khoảng d = 3cm là:

uM )

) cm

b.Bài tập ứng dụng (Bài tập biên soạn cho học sinh tự giải)

Bài 1.1. Một sóng có bước sóng 4m lan truyền với vận tốc 200m/s. Tính tần số và chu kì của sóng.

Đáp số: T = 0.02s, f = 50Hz.

Bài 1.2. Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m. Tính tần số dao động của sóng biển, và tốc độ truyền sóng biển.

Đáp số: T = 4s, υ = 2.5m/s.

Bài 1.3. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tính tốc độ truyền sóng.

Bài 1.4. Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.

Đáp số: υ = 40 m/s.

Bài 1.5. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

Đáp số: υ = 400 m/s.

Bài 1.6. Phương trình dao động tại điểm O có dạng

u2 = 5 cos(200πt)(mm). Tính chu kỳ dao động của sóng tại điểm O.

Đáp số: Đáp số: T = 0.01 s.

Bài 1.7. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là: m

với t đo bằng s, x đo bằng m. Tinh tốc độ truyền sóng.

Đáp số: T = 0.01 s.

Bài 1.8. Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4t – 0,02x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tính tốc độ truyền sóng.

Đáp số: υ = 2 m/s.

Bài 1.9. Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương thẳng đứng theo phương trình

Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2m/s. Hỏi sóng truyền đi với bước sóng bằng bao nhiêu.

Đáp số: λ = 0,6 m.

Bài 1.10.Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tính vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên.

Đáp số: υ = 5 m/s.

Bài 1.11.Cho một sóng ngang có phương trình sóng là: mm

trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Hỏi sóng truyền đi với bước sóng bằng bao nhiêu?

Đáp số: λ = 50 cm.

Bài 1.12.Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá trị nào đó trong khoảng

.Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Tính vận tốc truyền sóng.

Đáp số: υ = 2 m/s.

Bài 1.13.Sóng truyền tại mặt chất lỏng với bước sóng 0,8cm. Phương trình dao động tại O có dạng u0 = 5cost (mm). Viết phương trình dao động của sóng tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyền sóng.

Đáp số: uM = 5cos( t - ) mm.

Bài 1.14.Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. Biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2ft. Viết phương trình dao động của phần tử vật chất tại O.

Đáp số: uo = acos(2ft + 2 ).

Bài 1.15.Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5m/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó

là: 6 cos(5 )

u t  cm



  . Viết phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm.

48 Dạng 2: Giao thoa sóng

a.Phương pháp:

Giả sử Phương trình dao động tại hai nguồn kết hợp A và B lần lượt là:

- Xét tại M cách hai nguồn A và B lần lượt là , .

 Phương trình dao động tại M do A và B gửi tới lần lượt là:

 Độ lệch pha của hai dao động đó là:

 Dao động tổng hợp tại M:

M dao động với biên độ cực đại (M thuộc gợn lồi) khi hai dao động thành phần dao động cùng pha: k.2, hay

M dao động với biên độ cực tiểu (M thuộc gợn lõm) khi hai dao động thành phần dao động ngược pha: 2k1,hay



Số điểm dao đông với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn AB ( số vân cực đại, cực tiểu trong vùng giao thoa).

- Hai nguồn A, B dao động cùng pha:   21k2