Hỡnh chúp cú mặtcầu ngoạitiếp thỡ đỏy hỡnh chúp phải nội tiếp được 1 đường trũn.

- Trục của 1 đa giỏc là đường thẳng đi qua tõm của đường trũn ngoại tiếp và vuụng gúc với đa giỏc đú; bất kỡ điểm nào nằm trờn trục cũng đều cỏch đều cỏc đỉnh của đa giỏc.

-Tõm của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp là giao điểm của trục đường trũn ngoại tiếp đỏy hỡnh chúp với mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bờn.

27

 BÀI TẬP

Phương phỏp:

- Nắm vững lý thuyết về mặt cầu, khối cầu, vị trớ tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu; giữa đường thằng và mặt cầu. Cần lưu ý trường hợp mặt phẳng hoặc đường thẳng giao với mặt cầu. - Cỏc bài toỏn trong chủ đề mặt cầu thường tập trung xỏc định tõm, tớnh bỏn kớnh, thể tớch,… của hỡnh cầu ngoại tiếp cỏc hỡnh đa diện, hỡnh trụ… Để làm tốt cỏc dạng toỏn này ta cần nắm được cỏch xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu trong cỏc trường hợp sau:

Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương

Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh lăng trụ đứng cú đỏy nội tiếp được trong đường trũn

- Tõm: Là giao điểm I của cỏc đường chộo trong của hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương - Bỏn kớnh: RIDIAIC' ....

- Tõm: Là trung điểm I của đoạn nối tõm của trục của đỏy OO’.

- Bỏn kớnh: RIAIBICIA' ..

Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp cú cỏc đỉnh nhỡn đoạn thẳng nối 2 đỉnh cũn lại (S,C)

dưới 1 gúc vuụng

Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp đều

- Tõm: Là trung điểm I của SC

- Bỏn kớnh: ..

2

SC

R IAIB

- Tõm: Là giao điểm I của trục của đỏy SO và mặt trung trực của 1 trong cỏc cạnh bờn.

- Bỏn kớnh: 2 ... 2 SA R IS IA SO    

Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp cú 1 cạnh bờn vuụng gúc với đỏy

Mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp cú 1 mặt bờn vuụng gúc với đỏy

- Tõm: Là giao điểm I của trục của đỏy và mặt trung trực của cạnh vuụng gúc với đỏy SC.

- Tõm: Là giao điểm I của của trục của đỏy b và trục của mặt vuụng gúc với đỏy a.

28 - Bỏn kớnh: 2 2 ... 2 SC RISIA  CO      2 2 2 1 2 ... 2 AD RISIA  O A O A      + O1A là bỏn kớnh đỏy

+ O2A là bỏn kớnh mặt bờn vuụng gúc với đỏy + AD là giao tuyến của mặt bờn vuụng gúc với đỏy và đỏy.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

Cõu 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trờn một mặt cầu, biết rằng gúc 0 90

ABC

  . Trong cỏc khẳng địnhsau, khẳng định nào đỳng ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

A. AB là một đường kớnh của mặt cầu

B. Luụn cú một đường trũn nằm trờn mặt cầu ngoại tiếp tam giỏc ABC.