5. í nghĩa khoa học và thực tiễn
1.5.3 Phương trỡnh hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
(1.2)
Phương trỡnh hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir mụ tả quỏ trỡnh hấp phụ một lớp đơn phõn tử trờn bề mặt vật rắn và phương trỡnh được thiết lập trờn cỏc giả thiết sau:
Cỏc phõn tử chất hấp phụ đơn lớp trờn bề mặt chất hấp phụ Sự hấp phụ là chọn lọc
Cỏc phõn tử chất hấp phụ độc lập, khụng tương tỏc qua lại với nhau. Bề mặt chất hấp phụ đồng nhất về mặt năng lượng
Giữa cỏc phõn tử trờn lớp bề mặt và bờn trong lớp thể tớch cú cõn bằng động học.
Trong pha lỏng phương trỡnh cú dạng: q = qmax K L .C
1+KL .C (1.3)
Trong đú: KL: Hằng số hấp phụ Langmuir
q là lượng chất bị hấp phụ trờn 1,0 gam chất hấp phụ (mg/g). C là nồng độ chất bị hấp phụ lỳc cõn bằng hấp phụ.
qmax là dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g). Phương trỡnh (1.3) cú thể viết dưới dạng:
q = qmax C
max
C (1.4)
1/KL +C a+C
Để xỏc định được cỏc hệ số trong phương trỡnh hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir người ta chuyển phương trỡnh (1.4) về dạng tuyến tớnh sau:
C
= 1 + 1 .C (1.5)
q KL .qmax qmax
OM = 1 ; tgα = qmax .KL 1 qmax (1.6) Hỡnh 1.2. Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir [21]. Hỡnh 1.3. Đồ thị sự phụ thuộc của C/q vào C [21].
Từ giỏ trị KL cú thể xỏc định được tham số cõn bằng RL: RL = 1
1 + KLC0 (1.7)
Trong đú: RL: tham số cõn bằng.
C0: nồng độ ban đầu (mg/l). KL: hằng số Langmuir (l/mg).
Mối tương quan giữa cỏc giỏ trị của KL và cỏc dạng của mụ hỡnh hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir thực nghiệm được thể hiện trong bảng 1.2.
Bảng 1.2. Mối tương quan của RL và dạng mụ hỡnh
Giỏ trị RL RL > 1 Kiểu mụ hỡnh Khụng phự hợp RL = 1 Tuyến tớnh 0 < RL <1 Phự hợp Khụng thuận nghịch RL = 0
“Phương trỡnh Langmuir xỏc định được dung lượng hấp phụ cực đại và mối
tương quan giữa quỏ trỡnh hấp phụ và giải hấp phụ thụng qua hằng số Langmuir KL,
sự phự hợp của mụ hỡnh với thực nghiệm, do vậy đõy là cơ sở để lựa chọn chất hấp phụ thớch hợp cho hệ hấp phụ.”[22]