II. Giới thiệu
2. Đóng góp của người sử dụng
5.2.1.1 GGLS gộp chung
Theo đặc tả được mô tả ở đầu phần này, số dư có thể ước tính nhất quán bằng OLS và sau đó được sử dụng để ước tính ΣT như trên. Sử dụng Ω = ̂ IN Σ ̂ ⊗ T, ước lượng FGLS là:
Ước tính từng ma trận con Σ ̂ T sẽ cung cấp cho một đánh giá cấu trúc, nếu có, của lỗi hiệp phương sai, có thể dẫn đến các thông số chi tiết hơn như (nếu tất cả đường chéo và các yếu tố ngoài đường biên tương ứng có độ lớn tương tự) hoặc có thể cần 1 đặc tả AR nếu các hiệp phương sai giữa các cặp phần tử ngoài đường biên với khoảng cách trở nên nhỏ hơn.
Trong ngữ cảnh T nhỏ, N lớn này, người ta thường muốn bao gồm các các mức cố định thời gian để giảm thiểu tương quan chéo, được giả định từ số dư. Khi đó t có hàm pggls dùng để ước tính các mô hình FGLS chung, có hoặc không có các mức cố định hoặc trên dữ liệu sai phân bậc 1. Trong phần sau chúng ta minh họa nó trên dữ liệu EmplUK.
Ví dụ 5.11 ước tính GLS tổng quát - Tập dữ liệu EmplUK
Bộ dữ liệu EmplUK là một ứng cử viên tốt cho ước tính GGLS như là một mẫu ngẫu nhiên lớn của các công ty quan sát được trong một số năm nhất định.
Tương đương "các mức ngẫu nhiên", các GLS chung, được ước tính bằng cách xác định đối số mô hình như 'pooling' (gộp chung):
Hàm pggls tương tự như hàm plm ở nhiều khía cạnh. Một ngoại lệ là ước tính của ma trận hiệp phương sai nhóm (sigma, ma trận) được thể hiện trong các đối tượng mô hình thay vì các phương sai ước tính thông thường của hai thành phần lỗi. Nó có thể được hiển thị như
sau:
Như có thể thấy, sự tương quan giữa các cặp phần dư (đồng thời) cho cùng 1 đối tượng ko đồng thời đi cùng khoảng cách. Ước tính lỗi hiệp phương sai rất giống với cấu trúc các mức ngẫu nhiên, với 1 thành phần chung
�2 và 1 thành phần �2 (chứng kiến sự sai khác nhỏ giữa giá trị trên và ngoài đường chéo).