7. Cấu trúc luận văn
3.2. các dạng chuẩn của khóa
Định nghĩa 3.4
Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,..., An), r là khối trên R, K là hệ Sperner trên U, U = ( ) 1 n i i id
ta nói K là 2NF, (3NF, BCNF) nếu với mỗi lược đồ khối R F, mà K=K thì lược đồ khối đạt chuẩn 2NF,(3NF, BCNF). Mệnh đề 3.7
Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ Sperner trên khối r. Khi đó nếu Kr đạt chuẩn 3NF thì Kr là 2NF.
Chứng minh:
Thật vậy, nếu Kr đạt chuẩn 3NF khối r trên Rmaf r đạt chuẩn 3NF và K = Kr theo hệ quả dạng chuẩn các khối thì nếu khối r đạt chuẩn 3NF thì
r cũng đạt chuẩn 2NF K đạt chuẩn 2NF.
Vậy ta có nếu K dạt chuẩn 3NF thì K cũng đạt chuẩn 2NF. Mệnh đề 3.8
Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ Sperner trên khối r. Khi đó nếu Kr đạt chuẩn BCNF thì Kr là 3NF.
Chứng minh:
Thật vậy, nếu Kr đạt chuẩn BCNF khối r trên R mà r đạt chuẩn BCNF và K = Kr theo hệ quả dạng chuẩn các khối thì nếu khối r đạt chuẩn BCNF thì r cũng đạt chuẩn 3NF K đạt chuẩn 3NF.
Vậy ta có nếu K dạt chuẩn BCNF thì K cũng đạt chuẩn 3NF. Định lý 3.1
Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ Sperner trên U, 1 n i i U id khi đó K là 2NF Kn. Chứng minh: Nếu Kr là 2NF ta cần chứng minh Kn=:
Thật vậy: Từ giả thiết Kr là 2NF khối r mà có Kr là tập khóa của nó đạt chuẩn 2NF.
Từ đó Kn = vì nếu Kn nghĩa là A A, Kr
phụ thuộc hàm từ KA, và KKr thấy mâu thuẫn với tính chất 2NF của r.
Vậy Kn = .
Nếu K = r đạt chuẩn 2NFtập các khóa Kr của r là hệ Sperner cũng đạt chuẩn 2NF.
Hệ quả
Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ Sperner trên U, 1 n i i U id khi đó K là 3NF Kn. Chứng minh:
Giả sử ta có Kr là 3NF r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa của tập các khóa Kr) r đạt chuẩn 2NF Kr đạt chuẩn 2NF Kr = (theo mệnh đề 3.8).
Vậy từ Kr đạt chuẩn 3NF Kn = .
Nếu Kn = ta cần chứng minh K là chuẩn 3NF thật vậy:
Nếu Kn = r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa) r đạt chuẩn 2NF Kr đạt chuẩn 2NF Kn = .
Cho lược đồ khối R F, h với R = (id; A1, A2, A3,…,An), r là khóa của khối trên R, Fh là các tập phụ thuộc hàm trên khối, Kr và
x
r
K là tập các khóa trên các r và rx tương ứng. Khi đó nếu Kr đạt 2NF,(3NF, BCNF) thì K
x
r cũng đạt 2NF, (3NF, BCNF), x id. Chứng Minh:
Thật vậy: Giả thiết Kr đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) thì theo định nghĩa của Ks với r đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) và tập phụ thuộc hàm Fh đã cho rx cũng đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng và tập phụ thuộc hàm
x h F x id từ đó ta có K x r cũng là hệ Sperner đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng.
KẾT LUẬN
Sau quá trình tìm hiểu và nghiên cứu về khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối luận văn đã đưa ra được một số kết quả sau:
- Định nghĩa Sperner trên khối, mà khi khối suy biến thành quan hệ (id = x ) thì định nghĩa này lại trở thành định nghĩa Sperner trong mô hình quan hệ.
- Xác định được tập các phản khóa trên khối cũng là hệ Sperner trên khối.
- Mối quan hệ giữa hệ Sperner trên khối và hệ Sperner trên lát cắt. - Đưa ra được các định nghĩa về các dạng chuẩn của hệ Sperner trên khối, phát biểu và chứng minh một số tính chất của các dạng chuẩn của hệ Sperner trên khối.
Hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài: Do đề tài mới chỉ nghiên cứu tập phụ thuộc hàm Fh nằm trên một lát cắt. Tác giả mong muốn mở rộng hơn nữa đó là các tập phụ thuộc hàm Fh đi từ lát cắt nọ đến lát cắt kia (tập phụ thuộc hàm dạng chéo). Đây là hướng phức tạp nên cần đòi hỏi mất nhiều thời gian nghiên cứu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng việt
[1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Một số kết quả về khoá
trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia về Tin học ứng dụng, Quy Nhơn, 8/1998, tr. 36-41.
[2] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt
các phép toán của đại số quan hệ trong mô hình dữ liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 15(3), tr. 8-17.
[3] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở dữ liệu quan hệ và Công nghệ phân tích - Thiết kế, Nhà xuất bản Thông tin vàTruyền thông, Hà Nội.
[4] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở dữ liệu - Kiến thức và Thực hành, Nhà xuất
bản Thống kê, Hà Nội.
[5] Vũ Đức Thi - Trịnh Đình Vinh (2010), “ α-Phụ thuộc hàm và α- Bao đóng
trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 26(2), tr. 131-139.
[6] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ của tập phụ thuộc hàm và
vấn đề tựa chuẩn hoá trong mô hình dữ liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 26(4), tr. 312-320.
[7] Trịnh Đình Thắng(2011), Mô hình dữ liệu dạng khối, Nhà xuất bản Lao động, Hà Nội
[8] Trịnh Đình Thắng (2001), “Một số kết quả về bao đóng, khoá và phụ
thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng, tr. 245-
[9] Trịnh Đình Thắng, Trịnh Đình Vinh(2008), “ Phụ thuộc đa trị trong mô
hình dữ liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc của CNTT và TT”, Huế , 12-13/06/2008, tr. 321-328.
[10] Lê Tiến Vương (1997), Nhập môn Cơ sở dữ liệu quan hệ, Nhà xuất bản
khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. Tiếng anh
[11] Bo-Yong Liang (2005), Compressing Data Cube in Parallel OLAP System, Master Thesis, Carleton University
[12] Codd, E. F. (1970), “A relational model for large shared data banks”, Comm. ACM13:6, pp. 377-387.
[13] Codd, E. F.(1979), “Extending the database relational model to capture more meaning “, ACM Trans., on Database Systems4:4, pp. 397-434. [14] Cohen, Rich (2006). Business Intelligence Strategy: Seven Principles for
Enterprise Data Warehouse Design. DM Review. Retrieved December 18, 2006,
[15] Demetrovics J., Ho Thuan. (1986) , “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artificial Intelligence. Vol.5, No.6.511-519, Bratislava.
[16] Demetrovics J., Thi V.D. (1988), “Relations and minimal keys”, Acta Cybernetica, 8, 3, pp. 279-285.
[17] Demetrovics J., Thi V.D.(1993), “Some problems concerning Keys for relation Schemes and Relationals in the Relational Datamodel” , Information Processing Letters. North Holland,46, 4, pp. 179-183. [18] E. Rundensteiner, M. Ward, J. Yang, and P. Doshi. XmdvTool