Hìnlx 3.1: Biểu đồ của mcdata thổ hiện phân plxối giả tliiết cho dữ liệu là hợp lý.
Bây giờ ch/áng ta đã có ước lưựny phăn phối của ước lượng của tìiốny kê cần kiêm
định chứa đựng tronq biến số Tm, chúnq ta cần sử dụng điều đó để ICỚC luợnq giá trị tới hạn cho
kiếm tra cận dưới.
°/0Tính giá trị tối hạn
°/. Trưòng hợp này kiểm tra cận dưới alpha = 0.05;
cv = csquantiles(Tm,alpha);
Ch,úng ta cỏ được mộ ước t/ính giá trị tới hạn của —1.75. Từ giá trị quan sát được của thống kê cần kiểm định là t0 = —2.56, nó nhỏ hơn so với giá trị tới hạn, chúng
ta bác bỏ H0. □
3.2.2 Phương pháp Monte Carlo kiểm định giả thuyết (P-giá trị)
Phương pháp cho kiểm định giả thuyết Monte Carlo bằng cách sử dụng p-giá trị là tương tự. Thay vì tìm giá trị t ới hạn từ hàm thống kê được mô phỏng của thống kê cần kiểm định, chúng ta sử dụng nó để ước tính p-giá trị.
Normal Probability Plot
Data
Tm(i) = (mean(xs) - 454)/sigxbar; end
PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO KỈẺM ĐỊNH GIẢ THƯYẺT (P- GIÁ TRỊ)
1. Với một mẫu ngẫu nhiên kích thước II được sử dụng trong kiểm định giả thuyết thống kê, tính toán giá trị quan sát được của kiểm tra thống kê t0.
2. Quyết định trên một không gian tựa mẫu mà phản ánh các tính chất của không gian mẫu dưới giả thuyết.
3. Có được một mẫu ngẫu nhiên kích thước II từ không gian tựa mẫu.
4. Tính toán giá trị của thống kê cần kiểm định bằng cách sử (lụng mẫu ngẫu nhiên trong bước 3 và ghi lại vào các t ị .
5. . Lặp lại bước 3 và 4 cho M thử nghiệm . Chúng ta có các giá trị tị,... ,t]tf
coi như ước lượng phân phối của thống kê cần kiểm định T khi giả thuyết là (ĩ úll g.
6. Ước tính cho p-giá trị bằng cách sử (lụng phân phối tìm được trong bư ớc 5. như sau
Kiểm tra cận trên :
p- giá trị = # ( t ^ f o ) ; 1 = 1, M Kiểm tra cận (lưới :
p- giá trị = ẺẢhẰlA ; 1 = 1 ? M 7. Nếu p— giá trị < «. khi (ĩó bác bỏ giả thuyết.
Ví dụ 3.2.2. Chúng ta quay trỏ lại ví (lụ 3.2.1 và áp (lụng phương pháp Ĩ11Ỗ phỏng Monte Carlo (p-giá trị ) để kiểm định giả thuyết với một chút thay đổi trong tính toán.
Tobs = mean(mcdata) ;
M = 1000;
Tm = zeros(1,M); fori = 1:M
% Sinh mẫu ngẫu nhiên dưới H_0. xs = sigma*randn(1,n) + 454;
Tm(i) = mean(xs); end (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Chúng ta tìm ước tính p-giá trị bằng cách đếm số quan sát trong Tm đó là giá trị (lưới thương của giá trị quail sát được của thống kê cần kiểm định với M.
°/, Nhận p-value. Trưòng hợp kiểm tra cận dưói. ind = find(Tm <= Tobs); pvalhat = length(ind)/M;
Chúng ta có ước tính p-giá trị được đưa ra bỏi 0.007. Nếu mức ý nghĩa của kiểm định là a — 0.05, khi đó chúng ta bác bỏ giả thuyết.
3.3 Phương pháp Monte Carlo đánh giá kiểm định giả thuyết
Phương pháp m ô phỏng Monte Carlo có thể được sử dụng để đánh giá hiệu quả của m ô hình kiểm định hoặc kiểm định giả thuyết trong gi ới hạn của sai lầm loạil và sai lầm loại 2. Với một vài tham số, chẳng hạn như trung bình mẫu. nhrtng sai lầm này có thể được xác định. Tuy nhiên, nếu chúng ta có một bài thống kê cần kiểm định mà các giả định của phương pháp tới hạn bị vi phạm lioặc các phương pháp phân tícli có thể không được áp (lụng? Ví dụ, giả sử rằng chủng ta chọn giá trị t ới hạn bằng cách sử dụng xấp xỉ chuẩn ( khi thống kê cần kiểm định của chúng ta là phân phối không chuẩn ), chúng ta phải đánh giá kết quả thực hiện điều đó? Trong tìnli huống này, chúng ta có thể sử dụng m ô phỏng Monte Carlo để ước lượng sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2.
Bởi vì sai lầm loại 1 xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết nhưng nó đúng, chúng ta phải có mẫu từ không gian tựa mẫu phù hợp HQ.
PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ MONTE CARLO CHO SAI LẦM LOẠI1