Quy luật PID cú ba tham số hiệu chỉnh Kp, TI, TD. Xột ảnh hưởng của ba tham số ta thấy:
Khi TD = 0 và TI = ∞ quy luật PID trở thành quy luật P Khi TD = 0 quy luật PID trở thành quy luật PI
Khi TI = ∞ quy luật PID trở thành quy luật PD
Ưu điểm của quy luật PID là tốc độ tỏc động nhanh và cú khả năng triệt tiờu sai lệch tĩnh. Về tốc độ tỏc động, quy luật PID cũn cú thể nhanh hơn cả quy luật tỷ lệ. Điều đú phụ thuộc vào thụng số TI, TD.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Nếu ta chọn được tham số tối ưu thỡ quy luật PID sẽ đỏp ứng được mọi yờu cầu về điều chỉnh chất lượng của cỏc quy trỡnh cụng nghệ. Tuy nhiờn, việc chọn được bộ ba thụng số tối ưu là rất khú khăn. Do đú trong cụng nghiệp, quy luật PID thường chỉ được sử dụng khi đối tượng điều chỉnh cú nhiều thay đổi liờn tục và quy trỡnh cụng nghệ đũi hỏi độ chớnh xỏc cao mà quy luật PI khụng đỏp ứng được.
Bộ điều khiển PID là thiết bị điều khiển được sử dụng rộng rói trong lĩnh vực điều khiển quỏ trỡnh nhằm duy trỡ tớnh ổn định của hệ thống. Do vậy, nghiờn cứu và tổng hợp bộ điều khiển PID là một vấn đề cần thiết.
- Bộ điều khiển PI tạo ra sự dịch pha õm, cũn module thỡ giảm cựng với sự gia tăng của tần số, ngược lại bộ điều khiển PD cho phộp dịch chuyển pha dương cũn module thỡ tăng cựng với sự gia tăng của tần số. Việc lựa chọn bộ điều khiển trờn cơ sở này là thực tế.
- Bộ điều khiển PD đảm bảo dải điều chỉnh rộng hơn so với bộ điều khiển PI, nhưng nú mang lại chất lượng xấu ở những tần số thấp hơn và cho nhiễu loạn cú tần số cao đi qua gõy sai số lớn.
- Bộ điều khiển PI đảm bảo chất lượng điều khiển tốt khi nhiễu tỏc động cú tần số nhỏ.
- Bộ điều khiển PID là bộ điều chỉnh cú tớnh ưu việt hơn cả, nú chớnh là sự kết hợp cỏc ưu điểm của hai bộ điều khiển PI và PD.
- Trờn cơ sở về mặt lý thuyết, nghiờn cứu mụ hỡnh và thực nghiệm người ta đưa ra rất nhiều tiờu chuẩn để lựa chọn thụng số của bộ điều khiển theo yờu cầu của quỏ trỡnh quỏ độ cũng như xỏc lập. Cú thể phõn ra cỏc chủng loại sau:
+ Quỏ trỡnh quỏ độ khụng dao động, thời gian điều khiển là nhỏ nhất. + Quỏ trỡnh quỏ độ cú dao động khoảng 20%, thời gian điều khiển là nhỏ nhất. + Quỏ trỡnh quỏ độ cú tớch phõn bỡnh phương sai số điều khiển là nhỏ
nhất (ISE): 2 1 0 min I e t dt
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ + Quỏ trỡnh quỏ độ cú tớch phõn giỏ trị tuyệt đối của sai số điều khiển e(t) là nhỏ nhất (IAE): 2 0 min I e t dt
+ Quỏ trỡnh quỏ độ cú tớch phõn giỏ trị tuyệt đối của sai số điều khiển e(t) nhõn với thời gian là nhỏ nhất (ITAE):
3 0 0
. min
I e t t dt
3.1.2.Chọn luật điều khiển PID:
Nếu như quỏ trỡnh cú đặc tớnh của một khõu bậc hai và hằng số thời gian của một khõu tương đối nhỏ. Một trường hợp tiờu biểu là bài toỏn điều khiển nhiệt độ với một hàng số thời gian của quỏ trỡnh truyền nhiệt và một hằng số thời gian của cảm biến. Thành phần D đặc biệt cú tỏc dụng khi hai hằng số thời gian khỏc nhau nhiều. Lưu ý rằng tỏc động vi phõn rất nhạy cảm với nhiễu đo, vỡ thế nờn hạn chế sử dụng nếu khụng cú biện phỏp lọc nhiễu thớch hợp.
Đối với cỏc bài toỏn điều khiển quỏ trỡnh thụng dụng, ta cú thể lựa chọn kiểu bộ điều khiển dựa trờn cỏc chỉ dẫn đơn giản sau:
- Vũng điều khiển lưu lượng: Quỏ trỡnh và cảm biến lưu lượng đều khỏ nhanh và thời gian trễ rất nhỏ, đặc tớnh động học của đối tượng phụ thuộc chủ yếu vào van điều khiển. Vỡ thế, ta hầu như chỉ cần sử dụng luật PI. Phộp đo lưu lượng chịu ảnh hưởng nhiều của nhiễu cao tần, vỡ thế ta khụng nờn sử dụng thành phần vi phõn.
- Vũng điều khiển mức: Đặc tớnh động học của cảm biến và của thiết bị chấp hành rất nhanh so với quỏ trỡnh. Quỏ trỡnh cú đặc tớnh tớch phõn nờn sử dụng luật P cho điều khiển lỏng và luật PI cho điều khiển chặt. Thành phần vi phõn ớt khi được sử dụng bởi thực sự khụng cần thiết, hơn nữa phộp đo mức thường bị ảnh hưởng của nhiễu rất mạnh.
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ - Vũng điều khiển ỏp suất chất khớ: Quỏ trỡnh và cảm biến núi chung đều nhanh hơn thiết bị chấp hành. Quỏ trỡnh cũng cú đặc tớnh tớch phõn tương tự như bài toỏn điều khiển mức, tuy nhiờn yờu cầu cao hơn về độ chớnh xỏc vỡ lý do an toàn. Luật PI được sử dụng là chủ yếu, trong đú thành phàn tớch phõn được đặt tương đối nhỏ.
- Vũng điều khiển nhiệt độ: Đặc tớnh động học của quỏ trỡnh và của cảm biến nhiệt độ thường chậm hơn của thiết bị chấp hành. Đối với một số bài toỏn quỏ trỡnh cũn cú thể cú đặc tớnh dao động hoặc thậm chớ khụng ổn định. Phộp đo nhiệt độ chậm nhưng thường ớt chịu ảnh hưởng của nhiễu. Vỡ thế, ta nờn sử dụng luật PID để cải thiện tốc độ đỏp ứng, đồng thời giỳp ổn định hệ thống dễ dàng hơn.
- Vũng điều khiển thành phần: Cỏc vũng điều khiển thành phần thường cú đặc tớnh tương tự như vũng điều khiển nhiệt độ. Quỏ trỡnh thường là phần tử chậm nhất trong vũng kớn, sau đến cảm biến; thiết bị chấp hành thường là nhanh nhất. Bộ điều khiển PID cũng thường được sử dụng. Tuy nhiờn trong một số trường hợp phộp đo thành phần cú thể rất chậm và nhạy cảm với nhiễu đo, ta cần sử dụng cỏc thuật toỏn điều khiển tiờn tiến hơn.
3.2. Phƣơng phỏp tối ƣu đối xứng
Để tớnh toỏn được thụng số của bộ điều khiển theo quy luật PID với bộ thụng số Kp, KI, KD bằng phương phỏp tối ưu đối xứng. Hạn chế của phương phỏp thiết kế PID tối ưu độ lớn là đối tượng S(s) phải ổn định và khụng cú trễ, hàm quỏ độ h(t) của nú phải đi từ 0 và cú dạng hỡnh chữ S và cấu trỳc điều khiển phản hồi là đơn vị.
Phương phỏp chọn tham số PID theo nguyờn tắc tối ưu đối xứng được xem như là một sự bự đắp cho điều khiếm
khuyến trờn của tối ưu độ lớn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hỡnh 3.2: Minh hoạ tư tưởng thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu đối xứng
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trước tiờn, ta xột hệ kớn cho ở hỡnh 3.2. Gọi G ( s )k R( s )G( s ) là hàm truyền đạt của hệ hở. Khi đú hệ kớn cú hàm truyền đạt:
h k k h h k G ( s ) G ( s ) G ( s ) G ( s ) 1 G ( s ) 1 G ( s )
và giống với phương phỏp tối ưu độ lớn, để cú G ( s )k 1 trong dải tần số thấp thỡ phải cú: G ( s )k 1 trong dải tần số ω nhỏ.
Hỡnh 3.2 là biểu đồ Bole mong muốn của hàm truyền hệ hở G ( j )h gồm: Đặc tớnh biờn độ tần số logarit L (h )và đặc tớnh tần số pha logarit h( ). Dải tần số ω trong biểu đồ Bole được chia ra làm ba vựng:
- Vựng I là vựng tần số thấp. Điều kiện (3.48) được thể hiện rừ nột ở vựng I là hàm đặc tớnh tần hệ hở G ( j )h phải cú biờn độ rất lớn, hay L (h )>> 0. Vựng này đại diện cho chất lượng hệ thống ở chế độ xỏc lập hoặc tĩnh (tần số nhỏ). Sự ảnh hưởng của nú tới tớnh động học của hệ kớn là cú thể bỏ qua.
- Vựng II là vựng tần số trung bỡnh và cao. Vựng này mang thụng tin đặc trưng của tớnh động học hệ kớn. Sự ảnh hưởng của vựng này tới tớnh chất hệ kớn ở dải tần số thấp (tĩnh) hoặc rất cao là cú thể bỏ qua. Vựng II được đặc trưng bởi điểm tần số cắt L (h ) 0 hay G ( jh ) 1. Mong muốn rằng hệ kớn khụng cú cấu trỳc phức tạp nờn hàm G ( j )h cũng được giả thiết chỉ cú một tần số cắt c. Đường đồ thị biờn độ Bole L (h )sẽ thay đổi độ nghiờn một giỏ trị 20db/dec tại điểm tần số góy I của đa thức tử số và -20db/dec tại điểm tần số góy T của đa thức mẫu số. Nếu khoảng cỏch độ nghiờng đủ dài thỡ thường h( )sẽ thay đổi một giỏ trị là 900 tại I và -900 tại T .
Ngoài ra, hệ kớn sẽ ổn định nếu tại tần số cắt đú hệ hở cú gúc pha h( c )lớn
Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn/
h
G ( j )>> 1 và ở vựng II này, xung quanh điểm tần số cắt, biểu đồ Bole
h
L ( ) cú độ dốc là -20 db/dec cũng như độ dốc khoảng cỏch đú là đủ lớn. - Vựng III là vựng tần số rất cao. Vựng này mang ớt, cú thể bỏ qua được những thụng tin về chất lượng của hệ thống. Để hệ thống khụng bị ảnh hưởng
bởi nhiễu tần số rất cao, tức là khi ở tần số rất cao G ( j )k cần cú biờn độ rất nhỏ, thỡ trong vựng
này hàm G ( j )h nờn cú giỏ trị tiến đến 0. Ta cú thể thấy ngay được rằng, nếu ký hiệu: