Là kiểm nghiệm tính độc lập giữa hai biến (mối quan hệ giữa hai biến) trong bản chéo. Để kiểm nghiệm tính độc lập giữa hai biến, người ta sử dụng kiểm nghiệm thống kê Chi bình phương tiến hành so sánh số lượng các trường hợp quan sát được với số lượng các trường hợp mong đợi bằng công thức sau:
(Oij – Eij)2
χ2= ΣΣ
Eij
Thiết lập giả thuyết
- H0: Hai biến độc lập với nhau
- H1: Hai biến có mối quan hệ với nhau
Kiểm nghiệm (Kiểm nghiệm χ2)
- Tuy nhiên để việc kiểm nghiệm này là đáng tin cậy thì các số liệu trong bảng chéo giữa hai biến đang khảo sát phải thỏa mãn một số điều kiện nhất định sau:
- Không tồn tại ở bất kỳ ô giao nhau giữa hai biến có giá trị mong đợi nhỏ hơn 1.
- Không vượt quá 20% lượng ô giao nhau giữa hai biến đang khảo sát trong bảng chéo có giá trị nhỏ hơn 5 (đối với bảng 2x2-bảng mà mỗi biến trong bảng chéo chỉ có hai giá trị, phần trăm giới hạn này là 0%)
- Nếu không thỏa mãn các điều kiện trên ta phải tiến hành loại bỏ bớt các giá trị trong một biến mà dữ liệu giao nhau của nó là không đáng kể (quá nhỏ) (dùng select case)
- Để kiểm nghiệm tính độc lập giữa hai biến cột và hàng trong bảng chéo, kiểm nghiệp Chi-square sẽ cho ra các kết quả kiểm nghiệp khác nhau như sau:
- Pearson Chi-square và Likelihood Ratio ta có thể kiểm nghiệp mối liên hệ giữa hai biến mà không cần quan tâm đến số lượng hàng và cột trong bảng.
- Linear-by-linear association khi mà các biến trong bảng là biến định lượng.
- Đối với dạng bảng chéo có hai cột và hai dòng (2X2 tables) – mỗi biến trong bảng chỉ có hai giá trị, ta dùng
Yate’s corrected chi-square hay còn gọi là Continuity Correction để đánh giá mối quan hệ giữa hai biến trong bảng.
- Fisher’s exact test khi mà số mẫu nghiên cứu và các giá trị mong đợi nhỏ, thông thường ta sẽ sử dụng chỉ số này khi mẫu trong bảng nhỏ hơn hoặc bằng 20 hoặc tần suất xuất hiện mong muốn trong một phần giao nhau giữa hai biến trong bảng (cell) nhỏ hơn 5.
