2.1.1 Giới thiệu
Mụ hỡnh lực cắt đƣợc sử dụng nghiờn cứu quỏ trỡnh phay cao tốc biờn dạng sử dụng dao phay ngún liền khối, trờn cơ sở mụ hỡnh để dự đoỏn và xỏc định lực cắt trong quỏ trỡnh gia cụng phay cao tốc. Qua đú tỏc giả ứng dụng và xõy dựng mụ hỡnh toỏn học ảnh hƣởng chế độ cắt đến lực cắt trong quỏ trỡnh phay cao tốc. Lực cắt là thụng số quan trọng để đỏnh giỏ cỏc yếu tố ảnh hƣởng tới quỏ trỡnh gia cụng. Vấn đề nghiờn cứu cỏc thụng số cụng nghệ ảnh hƣởng tới động lực học gia cụng là rất cần thiết, đặc biệt hơn nữa là đối với lĩnh vực gia cụng cao tốc. Sơ đồ phõn tớch ảnh hƣởng động lực học mỏy và động lực học gia cụng trong hệ thống gia cụng đƣợc mụ tả trờn hỡnh 2.1.
Trong gia cụng, nghiờn cứu động lực học cắt là vấn đề khú và cũng là vấn đề cốt lừi để giải quyết bài toỏn cụng nghệ gia cụng. Đặc biệt là trong gia cụng tốc độ cao động lực học mỏy và động lực học gia cụng hết sức quan trọng.
Để đạt đƣợc chất lƣợng bề mặt yờu cầu hay nghiờn cứu tối ƣu húa cỏc điều kiện gia cụng nhằm tăng chất lƣợng bề mặt và năng suất gia cụng. Nhiều nhà khoa học đó đƣa ra bốn yếu tố chớnh liờn quan và ảnh hƣởng tới chất lƣợng bề mặt trong quỏ trỡnh gia cụng nhƣ hỡnh 2.2.
Chuyển vị tƣơng đối dụng cụ và phụi
Hỡnh 2.1 Ảnh hưởng động lực học mỏy và động lực học gia cụng trờn hệ thống gia cụng [29]
35
Mục đớch chớnh nghiờn cứu và tiến tới xõy dựng đƣợc mụ hỡnh, mụ phỏng, tối ƣu húa và điều khiển quỏ trỡnh gia cụng.
Quỏ trỡnh gia cụng và mức độ phức tạp của cụng nghệ ngày nay đũi hỏi hệ thống điều khiển thực hiện xử lý chớnh xỏc bằng cỏc phƣơng phỏp khỏc nhau nhằm mục đớch tăng chất lƣợng và hiệu quả. Kỹ thuật gia cụng chớnh xỏc khụng chỉ dựa trờn cơ sở kinh nghiệm và sự tinh thụng mà cũn phải hiểu nguyờn lý gia cụng và mối quan hệ toỏn học cỏc thụng số ảnh hƣởng để dự đoỏn và điều khiển quỏ trỡnh gia cụng. Quỏ trỡnh gia cụng đƣợc xỏc định bởi mối quan hệ của cỏc giỏ trị đầu vào và kết quả đo đƣợc qua giỏ trị đầu ra.
Trờn cơ sở phõn tớch nguyờn lý gia cụng và cỏc yếu tố ảnh hƣởng trong quỏ trỡnh gia cụng tỏc giả tổng hợp sơ đồ mụ hỡnh quỏ trỡnh gia cụng đƣợc sử dụng nghiờn cứu với thụng số đầu vào và đỏnh giỏ thụng số đầu ra đƣợc thể hiện hỡnh 2.4.
Hỡnh 2.2 Bốn vấn đề chớnh ảnh hưởng đến độ chớnh xỏc bề mặt chi tiết gia cụng [29]
Hỡnh 2.3 Sơ đồ về mụ hỡnh, mụ phỏng, tối ưu húa và điều khiển quỏ trỡnh gia cụng trờn cơ sở động lực học gia cụng [29]
36
Mục đớch của nghiờn cứu là tỡm mụ hỡnh toỏn học liờn quan đến nhỏm bề mặt, cỏc thành phần lực cắt, mũn dao và rung động với thụng số đầu vào chế độ cắt: tốc độ cắt (v), lƣợng chạy dao (f), chiều sõu cắt (ar) trong gia cụng biờn dạng bằng dao phay ngún liền khối trờn cựng một mụ hỡnh thực nghiệm.
Trong quỏ trỡnh gia cụng cú nhiều hiện tƣợng xảy ra ảnh hƣởng tới chất lƣợng và năng suất gia cụng. Một trong những hiện tƣợng quan trọng xảy ra trong quỏ trỡnh gia cụng và sau quỏ trỡnh gia cụng nhƣ độ nhỏm bề mặt, lực cắt, rung động và mũn dao. Mụ hỡnh húa cỏc hiện tƣợng trong quỏ trỡnh gia cụng với thụng số chế độ cắt cần thiết để cung cấp thụng tin quan trọng trong lập quy trỡnh cụng nghệ gia cụng chi tiết và tối ƣu húa quỏ trỡnh gia cụng. Độ chớnh xỏc và khả năng đạt đƣợc yờu cầu chất lƣợng bề mặt chi tiết gia cụng đƣợc xỏc định bởi lựa chọn chế độ cắt tối ƣu với điều kiện cụng nghệ cụ thể. Chất lƣợng bề mặt là một trong những yờu cầu quan trọng nhất của khỏch hàng. Một trong những thụng số về chất lƣợng bề mặt chi tiết gia cụng là độ nhỏm bề mặt. Một số nhà nghiờn cứu đó phõn tớch cỏc yếu tố và hiện tƣợng trong quỏ trỡnh gia cụng ảnh hƣởng tới độ nhỏm bề mặt chi tiết gia cụng đƣợc thể hiện bằng biểu đồ xƣơng cỏ hỡnh 2.5.
Hỡnh 2.4 Sơ đồ mụ hỡnh thụng số nghiờn cứu
37
Cơ chế hỡnh thành bề mặt và kiểm soỏt sự thay đổi quỏ trỡnh gia cụng là lực cắt. Nú phản ảnh rừ nột gia cụng khụng bỡnh thƣờng nhƣ vỡ dụng cụ cắt và rung động. Qua đú phõn tớch mối liờn hệ giữa lực cắt với chế độ cắt, lƣợng mũn dao là cần thiết. Lực cắt thay đổi liờn tục trong suốt quỏ trỡnh gia cụng. Cỏc thành phần lực cắt tức thời đƣợc tớnh toỏn dựa trờn sự thay đổi của diện tớch cắt hay cỏc thụng số chế độ cắt.
Trong quỏ trỡnh gia cụng cú rất nhiều thụng số ảnh hƣởng tới lực cắt nhƣ biểu đồ xƣơng cỏ hỡnh 2.6.
Lực cắt là một trong cỏc thụng số vật lý đỏnh giỏ quỏ trỡnh gia cụng nhƣ hiện tƣợng mũn vỡ dụng cụ cắt, rung động của mỏy, độ chớnh xỏc gia cụng và chất lƣợng bề mặt...
Đó cú nhiều nghiờn cứu, khảo sỏt và phõn tớch cỏc yếu tố ảnh hƣởng tới lực cắt trong quỏ trỡnh gia cụng sử dụng dao phay mặt đầu, dao phay ngún răng chắp, dao phay cầu. Tuy vậy, với mỗi mụ hỡnh khảo sỏt và nghiờn cứu thỡ mức độ ảnh hƣởng cỏc yếu tố tới lực cắt cũng khỏc nhau, tựy vào hệ thống cụng nghệ cụ thể. Tuy nhiờn, việc nghiờn cứu mụ hỡnh gia cụng tinh biờn dạng sử dụng dao phay ngún liền khối khi phay cao tốc vẫn chƣa đƣợc quan tõm nghiờn cứu. Tuy trong quỏ trỡnh gia cụng cú rất nhiều thụng số ảnh hƣởng tới lực cắt nhƣng thụng số chế độ cắt (Tốc độ cắt (v), lƣợng chạy dao (f), chiều sõu (ar) là cỏc thụng số kiểm soỏt đƣợc và ảnh hƣởng mạnh tới lực cắt khi phay biờn dạng bằng dao phay ngún liền khối.
2.1.2Phõn tớch lực cắt trong quỏ trỡnh phay.
Cốt lừi của mụ hỡnh lực cắt đƣợc nghiờn cứu của đề tài là dựa trờn nghiờn cứu mụ hỡnh gốc của tỏc giả Tlusty[16].
Quỏ trỡnh gia cụng phay là phƣơng phỏp phổ biến nhất trong cụng nghiệp gia cụng. Phƣơng phỏp gia cụng phay cú khả năng cụng nghệ gia cụng đƣợc nhiều dạng bề mặt khỏc nhau nhƣ: phay mặt phẳng, phay rónh, phay bậc, phay định hỡnh, phay biờn dạng...[3].
Cú nhiều thụng số ảnh hƣởng đến lực cắt tỏc dụng lờn lƣỡi cắt của dụng cụ cắt. Cỏc thụng số tỏc động làm thay đổi lực cắt mà khụng dự đoỏn đƣợc trƣớc dẫn đến kớch thƣớc
38
gia cụng, chất lƣợng gia cụng khụng đạt yờu cầu trong quỏ trỡnh gia cụng và gõy ra chi phớ lớn trong quỏ trỡnh gia cụng đặc biệt đối với gia cụng cao tốc.
Lực cắt là một trong cỏc thụng số đầu ra cần đƣợc kiểm soỏt và dự bỏo để điều chỉnh cỏc thụng số tối ƣu đạt đƣợc chất lƣợng và năng suất, đặc biệt trong điều khiển tối ƣu húa thớch nghi.
Nghiờn cứu ảnh hƣởng chế độ cắt (v,f,ar) đến lực cắt khi gia cụng phay cao tốc bằng dao phay ngún liền khối. Dựa trờn lý thuyết vựng tiếp xỳc trong quỏ trỡnh gia cụng bằng dao phay ngún hỡnh 2.7. Quỏ trỡnh gia cụng phay bằng dao phay ngún là quỏ trỡnh nhiều điểm trờn lƣỡi cắt tham gia cắt tức thời, lƣỡi cắt và phụi tiếp xỳc khụng liờn tục. Chiều dày phoi thay đổi trong quỏ trỡnh gia cụng.
Trong gia cụng phay thụng thƣờng núi chung và phay cao tốc núi riờng cú ba phƣơng phỏp gia cụng thƣờng sử dụng trong thực tế: - Quỏ trỡnh phay mặt, trong đú gúc ăn dao và
gúc thoỏt dao của dao phay liờn quan đến phụi là khỏc khụng;
- Quỏ trỡnh phay nghịch, trong đú gúc ăn dao bằng 0 và gúc thoỏt dao khỏc 0. - Quỏ trỡnh phay thuận, trong đú gúc ăn dao khỏc 0 và gúc thoỏt dao bằng 0.
Hỡnh dạng của phoi hỡnh thành trong khi phay đƣợc hiển thị trong hỡnh 2.8 [66].
Khụng giống nhƣ trong quỏ trỡnh tiện, trong quỏ trỡnh phay độ dày phoi (h) là thay đổi tức thời định kỳ nhƣ là một hàm biờn thiờn theo thời gian khỏc nhau trong quỏ trỡnh gia cụng. Sự thay đổi độ dày của phoi cú thể đƣợc tớnh xấp xỉ [66].
Hỡnh 2.7 Vựng tiếp xỳc dụng cụ cắt và phụi
Hỡnh 2.8 Thụng số hỡnh học và sự hỡnh thành phoi khi phay
Phay thuận
39 ( ) zsin
h f
Trong đú: fz lƣợng chạy dao răng (mm/răng) và là gúc cắt tức thời của lƣỡi cắt so với phƣơng thẳng đứng. Giả sử cỏc gúc xoắn đƣợc coi bằng 0, đú là trƣờng hợp quỏ trỡnh phay bề mặt với cỏc lƣỡi cắt phụ. Lực tiếp tuyến (Ft ()), lực hƣớng kớnh (Fr ()), và lực dọc trục (Fa()) đƣợc thể hiện nhƣ là một hàm quan hệ với diện tớch phoi biến đổi (ap.h()) và chiều dài tiếp xỳc lƣỡi cắt (ap) nhƣ sau[66]:
( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) t tc p te p r rc p re p a a c p a e p a h a F K K a h a F K K a h a F K K
Trong đú: Ktc, Krc và Kac tƣơng ứng là cỏc hệ số lực cắt theo hƣớng tiếp tuyến, hƣớng kớnh và dọc trục với phoi và Kte, Kre và Kae là cỏc hệ số lực cắt bề mặt tiếp xỳc của lƣỡi cắt với chi tiết gia cụng. Độ dày phoi trung bỡnh (ha) trờn vũng quay của trục chớnh đƣợc tớnh từ vựng cắt nhƣ sau: f sin co s co s ex st z ex st a z ex st ex st d f h
Cỏc thành phần ngang (theo phƣơng chạy dao), lực phỏp tuyến và thành phần lực dọc trục tỏc động lờn dao phay đƣợc bắt nguồn từ sơ đồ cõn bằng lực đƣợc thể hiện trong hỡnh 2.8 nhƣ sau: ( ) co s sin ( ) s co s ( ) x t r y t r z a F F F in F F F F F
Cần lƣu ý rằng cỏc lực cắt chỉ xuất hiện khi dụng cụ cắt đang trong vựng cắt, cú nghĩa là,Fx( ) ,Fy( ), Fz( ) 0khist ex.
Trong đú: st và ex là gúc ăn dao và gúc thoỏt dao. Một điểm quan trọng là cú thể cú nhiều hơn một lƣỡi cắt đồng thời, tựy thuộc vào số răng trờn lƣỡi cắt và bề rộng cắt. Gúc giữa cỏc răng của dụng cụ cắt p (gúc bƣớc răng của dụng cụ cắt) đƣợc xỏc định nhƣ sau:
2
P N
Trong đú: N là số răng trờn dao phay, sẽ cú nhiều hơn một răng cắt đồng thời khi gúc quột (s = ex - st) lớn hơn gúc bƣớc răng (tức là, s> p). Khi nhiều hơn một răng của dụng cắt tham gia cắt đồng thời, sự tỏc động của mỗi răng vào tổng lực theo phƣơng chạy dao và lực dọc trục phải đƣợc xột. Nú cũng phải đƣợc lƣu ý rằng, bởi vỡ mỗi răng sẽ đi xa khỏi răng lõn cận của nú bởi gúc ăn khớp, độ dày phoi khụng cắt bị loại bỏ bằng mỗi lƣỡi cắt sẽ khỏc nhau ở vị trớ tức thời của dao phay. Chỳng cú thể xõy dựng trờn tổng cỏc lực bƣớc tiến, lực phỏp tuyến và lực dọc trục nhƣ: 0 ( ), N x xj j j F F 0 ( ), N y yj j j F F 0 ( ), N z zj j j F F
Bất cứ khi nào st ≤ j ≤ ex qua đú cho thấy lực cắt tỏc động trờn mỗi răng. Nếu răng j ra khỏi vựng cắt, nú khụng gõy ra lực tổng hợp tỏc dụng lờn dụng cụ cắt hoặc phụi. Kết quả lực cắt tức thời trờn dao phay (hoặc phụi) đƣợc tớnh là:
(2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)
40
2
2 2
F Fx Fy Fz
Mụ-men xoắn cắt tức thời trờn trục chớnh là:
0 ( ) 2 N c tj j st j ex j D T F Cụng suất cắt (Pt) rỳt ra từ động cơ trục chớnh là: 0 . ( ) N t tj j st j ex j v P F Trong đú: v = π.D.n/1000 là tốc độ cắt, n là tốc độ quay trục chớnh, D là đƣờng kớnh của dao phay. Đối với một điều kiện cắt, kỹ sƣ cú thể đƣợc dự đoỏn cụng suất cắt lớn nhất, mụ-men xoắn và lực cắt cần thiết từ trục chớnh của mỏy cụng cụ và hộp bƣớc tiến. Cỏc lực cắt, mụ-men xoắn và cụng suất chu kỳ ở tần số đi qua mỗi răng trong quỏ trỡnh gia cụng. Lực cắt tỏc động cú chu kỳ lờn cấu trỳc mỏy cụng cụ, phụi và dao cắt theo bƣớc lƣỡi cắt của dụng cụ cắt trong quỏ trỡnh gia cụng.
2.1.3 Phõn tớch lực trờn lƣỡi cắt của dao phay ngún.
Trong quỏ trỡnh gia cụng bằng dao phay ngún liền khối tải trọng tỏc động chu kỳ gõy ra ứng suất theo chu kỳ cơ học và nhiệt tỏc dụng lờn dao cắt, dẫn đến tuổi thọ của dao cắt giảm. Cỏc loại dao phay ngún lƣỡi cắt xoắn đƣợc sử dụng để làm giảm sự thay đổi đột ngột cỏc thành phần rung động của lực cắt và đƣợc sử dụng khi chiều sõu cắt lớn, nhƣng chiều rộng cắt nhỏ. Chức năng chớnh của chỳng là phay đƣờng bao để đạt đƣợc chất lƣợng bề mặt đƣờng bao. Một dao phay ngún điển hỡnh với rónh xoắn đƣợc thể hiện trong hỡnh 2.9. Sự xoắn của răng cắt làm tăng dần dần lực dọc theo đƣờng rónh xoắn của dao phay ngún [63]. Nếu gúc xoắn trờn dao phay là β,
một điểm trờn cỏc cạnh của lƣỡi cắt sẽ bị trễ so với điểm cuối của dao phay. Gúc trễ (ψ) ở chiều sõu cắt theo phƣơng dọc trục (z) đƣợc xỏc định nhƣ hỡnh 2.9.
Khi điểm dƣới răng cắt của dao phay ngún cú gúc ăn dao
, một điểm trờn răng cắt để cắt chiều sõu z(mm) khi đú gúc ăn dao ( - ψ). Chắc chắn rằng, chiều dày của phoi bị loại bỏ dọc theo rónh xoắn cũng sẽ khỏc nhau ở mỗi điểm. Một thuật toỏn mụ phỏng lực cắt khi phay đƣợc
trỡnh bày trong Bảng 2.1. Cỏc biến đầu vào đƣợc thiết lập bởi ngƣời sử dụng là gúc xoắn, gúc vào dao và gúc thoỏt dao, chiều sõu cắt dọc trục, số lƣợng răng, hệ số bƣớc tiến, tốc độ trục chớnh, đƣờng kớnh dao cắt và hằng số cắt. Dao cắt quay với giỏ trị gia số gúc nhỏ. Tại mỗi gúc xoay tăng dần đú, cỏc lực cắt đƣợc tớch hợp dọc trục theo cỏc yếu tố khỏc biệt giữa (2.7)
(2.8)
(2.9)
Hỡnh 2.9 Hỡnh học dao phay ngún rónh xoắn [66] (2.10) (2.11) tan 2 2 tan D z z D
41
cắt từ dƣới cựng của rónh mặt đẩu của dao về phớa cuối chiều sõu cắt theo phƣơng dọc trục (phớa trờn rónh).
Bảng 2.1 Thuật toỏn mụ phỏng lực cắt dao phay ngún[67]
Thuật toỏn Giải thớch
Thụng số đầu vào Điều kiện cắt Hỡnh dạng hỡnh học dung cụ Hằng số cắt Gúc lặp Chiều cao lặp Đầu ra Lực cắt
Momen xoắn và Cụng suất cắt
Khai bỏo biến
( ) ( ) ( ) 0 x i y i t i F F F 2 1 2 tan a D Nếu st2ex ) ) Gúc bƣớc cắt Số bƣớc lặp gúc Số bƣớc lặp dọc trục Vũng lặp gúc Gúc cắt lƣỡi cắt Lực cắt ban đầu Tớnh toỏn lực phõn bố trờn cỏc răng Gúc chỡm cho răng k Chiều sõu cắt lặp dọc trục Vị trớ hƣớng tõm Gúc chỡm vỡ xoắn Nếu lƣỡi cắt đang cắt Độ dày phoi tại một điểm Đạo hàm lực tiếp tuyến Đạo hàm lực hƣớng tõm Đạo hàm lực theo hƣớng ăn dao Đạo hàm lực phỏp tuyến
42
Ngƣợc lại tớnh tiếp đến Tiếp đến
Kết quả giỏ trị lực cắt tại gúc cắt
2 2
( ) x( ) y( )
F i F i F i
Tiến đến
Giỏ trị với gúc cắt thay đổi Dừng
Kết thỳc
Tổng cỏc lực tỏc dụng tất cả lƣỡi cắt
Kết quả lực cắt
Mụ men cắt
Thuật toỏn mụ phỏng lực cắt dao phay ngún đƣợc cho trong bảng 2.1. Cỏc biến đầu vào thiết lập của ngƣời sử dụng gồm: gúc độ xoắn, chiều sõu cắt dọc trục, số lƣợng răng, tốc