Lựa chọn hàm wavelet:
Để lựa chọn hàm wavelet cơ sở phù hợp với hình dạng hoặc tần số của gai, ta phải tính tương quan chéo giữa gai động kinh và hàm cơ sở đó. Từ Matlab Toolbox, ta chọn hàm Daubechies 4 (DB4) để đạt được hệ số tương quan cao nhất.
Tín hiệu được lấy mẫu ở tần số 256Hz, sử dụng biến đổi DWT phân tích tín hiệu thành 6 băng con (sub-band) để đạt được mức phân giải tần số mong muốn.
Lựa chọn scale:
Dải tần của gai động kinh tương ứng với các mức phân giải tối ưu là từ 4- 32Hz. Tuy nhiên, tín hiệu có tần số cao nhưng không phải gai động kinh như nhiễu cơ có dải tần từ 20-30Hz ở phần đầu phía trước và 40-80Hz ở vùng thái dương. Do đó, chúng ta chỉ tập trung khảo sát ở mức 4 (băng con 4) và mức 5 (băng con 5) trong dải tần từ 4-16Hz.
Dò tìm gai bằng phương pháp ngưỡng:
Tín hiệu sau khi được phân tích và lựa chọn các scale, các đỉnh trên các scale sẽ được so sánh với một ngưỡng, đỉnh nào vượt ngưỡng sẽ được chọn cho các bước xử lý tiếp theo. Các ngưỡng khác nhau được đặt cho các scale, chúng ta sử dụng các ngưỡng tương thích khác nhau dựa vào độ lệch chuẩn của 19 kênh dữ liệu EEG, độ lệch chuẩn của các hệ số chi tiết và giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hệ số wavelet tại các scale khác nhau.
Ngưỡng tương thích:
Công thức tính ngưỡng cho mức 4 và mức 5 là:
Gai được xác định khi bình phương giá trị hệ số wavelet tái cấu trúc 𝐻𝑗 ,𝑘2 tại mức 4 và mức 5 vượt ngưỡng.
Kết quả mô phỏng:
- Kết quả mô phỏng cho một gai:
Gai được đánh dấu ở vị trí mẫu 48 trên đoạn dữ liệu gốc gồm 256 mẫu.Sau đó đoạn dữ liệu này được biến đổi Wavelet và thực hiện so sánh hệ số wavelet với ngưỡng tại băng con 4 và 5. Sau khi so sánh ngưỡng, tại băng con 4, hệ số wavelet vượt ngưỡng được giữ lại đúng tại vị trí mẫu 48.
Hình 4. 7.Dữ liệu gồm 1 gai được đánh dấu
𝑇𝑎 =𝐶 × 𝐻𝑗 ,𝑘 Δ𝜓𝑗
𝑇4 = 𝑇𝑎 × 24
Như vậy, tại vị trí mẫu 48 (gai động kinh) hệ số chi tiết vượt ngưỡng được giữ lại, tuy nhiên bên cạnh xuất hiện một vị trí có hệ số chi tiết cũng vượt ngưỡng được giữ lại được gọi là gai giả (pseudo-spike).
Hình 4. 8. Bình phương hệ số chi tiết trước và sau ngưỡng của đoạn dữ liệu chứa gai động kinh hình 4.1
- Kết quả mô phỏng cho một đoạn dữ liệu 1700 mẫu:
Sau khi biến đổi Wavelet, tiến hành so sánh bình phương hệ số wavelet tại mức 4 và 5 với ngưỡng, ta tìm được các đỉnh vượt ngưỡng.
Hình 4. 10. Các đỉnh vượt ngưỡng, có 3 đỉnh được chuyên gia và hệ thống cùng xác định là gai động kinh
Các đỉnh vượt ngưỡng được xác định trên đoạn dữ liệu 1700 mẫu là 60 đỉnh, trong đó các chuyên gia xác định 3 đỉnh là gai được khoanh tròn trên hình 4.10, hệ thống xác định thêm 57 đỉnh có khả năng là gai.