Theo các phương pháp truyền thống, nói chung chuỗi thời gian gồm bốn thành phần sau đây:
T: Thành phần xu thế (Trend component) S: Yếu tố mùa vụ (Seasonality)
C: Yếu tố có tính chất chu kỳ (Cyclical) I: Thành phần bất quy tắc (Irregular)
Đa số chuỗi thời gian thể hiện một khuynh hướng tăng hoặc giảm theo thời gian.
Khuynh hướng này được gọi là xu thế.
Có nhiều chuỗi thời gian được ghi nhận theo quý hoặc theo tháng. Có thể có một phần nào đó của chuỗi được lặp đi lặp lại từ năm này qua năm khác. Phần này được gọi là yếu tố mùa hay yếu tố thời vụ.
Nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế và kinh doanh xuất hiện một yếu tố chu kỳ. Tính chu kỳ này không phải liên quan đến tính mùa ở trên mà nó bắt nguồn từ các chu kỳ kinh doanh. Chu kỳ kinh doanh là phổ biết đối với các chuỗi kinh tế.
Yếu tố thời vụ, yếu tố chu kỳ là các yếu tố khá đều đặn và thường xuyên. Ngoài các yếu tố trên còn có một yếu tố bất quy tắc. Yếu tố này là sự kết hợp của vô số các nhân tố ảnh hưởng đến hành vi của chuỗi. Các nhân tố này giống như các nhân tố tạo ra yếu tố ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy.
Như vậy chuỗi thời gian nói chung gồm 4 yếu tố: Xu thế (T); Mùa vụ (S); Chu kỳ (C) và thành phần bất quy tắc (I). Yt là giá trị của chuỗi ở thời điểm t, người ta có thể có các mô hình sau:
Mô hình cộng: Yt=Tt + St + Ct + It Mô hình nhân: Yt=Tt St Ct It
Mô hình nhân được nhiều người sử dụng. Tuy vậy cũng có nhiều chuỗi cần mô hình cộng để tách riêng từng nhân tố.
Mô hình cộng được sử dụng nếu như ảnh hưởng của yếu tố chu kỳ và yếu tố thời vụ không liên quan đến mức chung của chuỗi. Trong trường hợp yếu tố thời vụ phụ thuộc vào yếu tố xu thế và yếu tố chu kỳ thì nên dùng mô hình nhân. Bằng cách dùng đồ thị của chuỗi ta nhận biết nên dùng mô hình cộng hay nhân.
Mô tả đồ thị theo mô hình nhân Mô tả đồ thị theo mô hình cộng Hình 3: Mô tả đồ thị dự báo theo mô hình nhân và mô hình cộng
Bài toán:
Cho chuỗi dữ liệu quan sát về sản lượng điện thương phẩm Việt Nam (DTP) theo quý, từ quý 1 năm 1995 đến quý 4 năm 2005: Ứng dụng mô hình cộng và mô hình nhân dự báo sản lượng điện thương phẩm cho những quý tiếp theo và so sánh kết quả dự báo của các mô hình trên.
Số liệu điện thương phẩm (niên giám thống kê ngành điện)
STT Năm:Quý Điện thương phẩm
(triệu KWh) STT Năm:Quý Điện thương phẩm (triệu KWh) 1 1995:1 2483.53 23 2000:3 5985.23 2 1995:2 2796.91 24 2000:4 5633.26 3 1995:3 3026.15 25 2001:1 5748.61 4 1995:4 2878.27 26 2001:2 6592.07 5 1996:1 2999.03 27 2001:3 6904.93 6 1996:2 3381.90 28 2001:4 6605.21 7 1996:3 3580.07 29 2002:1 6516.49 8 1996:4 3413.69 30 2002:2 7874.14 9 1997:1 3375.03 31 2002:3 8124.69 10 1997:2 3889.14 32 2002:4 7748.79 11 1997:3 4095.58 33 2003:1 7604.90 12 1997:4 3942.78 34 2003:2 9010.29 13 1998:1 4192.12 35 2003:3 9315.42 14 1998:2 4390.32 36 2003:4 8976.13 15 1998:3 4844.00 37 2004:1 8756.85 16 1998:4 4298.74 38 2004:2 9987.18 Y t Y t
17 1999:1 4336.70 39 2004:3 10612.78 18 1999:2 5015.79 40 2004:4 10253.75 19 1999:3 5334.39 41 2005:1 9867.06 20 1999:4 4857.31 42 2005:2 11559.23 21 2000:1 5108.69 43 2005:3 11983.28 22 2000:2 5675.29 44 2005:4 11337.79
Đồ thị chuỗi số liệu điện thương phẩm Việt Nam, chuỗi ký hiệu DTP
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 DTP
Hình 4: Đồ thị chuỗi số liệu điện thương phẩm Việt Nam (theo quý)
Dựa vào nhận định ở phần trên và đồ thị chuỗi số liệu điện thương phẩm Việt Nam (theo quý) ta thấy sử dụng mô hình nhân là phù hợp cho trường hợp này. Tuy nhiên chúng ta sẽ lần lượt áp dụng mô hình nhân và mô hình cộng để cho ra các kết quả dự báo cho những quý tiếp theo, sau đó so sánh và kiểm tra xem mô hình nào tốt hơn thông qua đồ thị trực quan.