Đối tượng khảo sát gồm 4 lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 của trường THPT
Trần Văn Bảy, tỉnh Sóc Trăng. Lớp 11A1 có sĩ số 32 học sinh, có 32 học sinh
tham gia khảo sát. Lớp 11A2 có sĩ số 35 học sinh, có 33 học sinh tham gia khảo sát. Lớp 11A3 có sĩ số 32 học sinh, có 28 học sinh tham gia khảo sát. Lớp 11A4 có sĩ số 30 học sinh, có 29 học sinh tham gia khảo sát. Điểm trung bình môn Toán học kì I năm học 2013 – 2014 của 4 lớp thực nghiệm như sau:
Lớp Điểm trung bình
11A1 7.83
11A2 7.62
11A3 6.53
11A4 6.41
Tiến trình thực nghiệm ở bốn lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 như sau:
- Tiến hành dạy lại các kiến thức về mệnh đề, suy luận và các phép toán trong tập hợp cho cả 4 lớp. Sau mỗi tiết dạy sẽ tiến hành khảo sát.
- Tổ chức lấy ý kiến của học sinh ở cả 4 lớp thực nghiệm về phương pháp
dạy học có tình huống gắn liền với thực tế.
3. Nội dung và kết quả hực nghiệm.
3.1. Tình huống và câu hỏi trong các phiếu khảo sát 3.1.1. Phân tích tiên nghiệm (a priori)
PHIẾU 1
Câu hỏi 1: Theo em, các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Tại sao? a. f(x)(m1)x2 2mx3, mR là một tam thức bậc hai. Trả lời: Đúng Sai Giải thích: ……… ……… ………
b. m2xmy100, mR là phương trình đường thẳng trong mặt phẳng Oxy. Trả lời: Đúng Sai Giải thích: ……… ……… ………
Câu hỏi 2: Trong dân gian có câu ca dao:
“Bao giờ chạch đẻ ngọn đa, Sáo đẻ dưới nước, thì ta lấy nàng”
a. Xem câu ca dao trên là một mệnh đề dạngAB. Xét tính đúng, sai của mệnh đề ấy. Trả lời: Đúng Sai Giải thích: ……… ……… ………
b. Cho một hoặc vài ví dụ (ca dao, tục ngữ hoặc câu nói thường ngày) có dạng giống câu ca dao trên.
PHIẾU 2
Tình huống:
Ba bạn An, Bình, Chi quê ở ba nơi khác nhau. Với câu hỏi “Bạn quê ở đâu?” ta nhận được hai câu trả lời:
An: Tôi ở Sóc Trăng, Bình thì ở Trà Vinh.
Bình: Tôi cũng ở Sóc Trăng, còn Chi ở Hậu Giang.
Tuy các bạn nghịch ngợm nhưng mỗi câu trả lời luôn có một vế đúng. Hãy xác định quê của mỗi người.
Trả lời: An:…….……..…..………..Bình:…….…….….………Chi:………. . Cách suy luận của bạn: ……… ……… ……… ……… ……… ……….
PHIẾU 1
Ở phiếu này học sinh phải có kiến thức cơ bản về logic học phổ thông để trả lời chính xác các câu hỏi, ngoài ra các câu hỏi còn đòi hỏi sự cẩn thận và tinh tế của học sinh:
- Câu hỏi 1. Học sinh phải nhớ lại thật chính xác kiến thức về tam thức bậc hai, phương trình đường thẳng, kể cả điều kiện nếu muốn trả lời đúng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Câu hỏi 2. Học sinh phải nhớ kiến thức về mệnh đề dạngABđã được học ở Đại số 10. Xác định được đâu là tiền đề, đâu là kết luận để từ đó có cơ sở xét tính đúng sai mệnh đề này.
PHIẾU 2
Để trả lời câu hỏi trong phiếu 2, nếu học sinh không dùng kiến thức toán học để giải thì học sinh phải biết suy luận thật chính xác. Tình huống trong phiếu 2 ngoài việc kiểm tra tư duy, cách suy luận của học sinh thì còn hướng học sinh liên tưởng đến các phép toán trên tập hợp. Qua đó, thấy được sự liên hệ của toán học với các tình huống trong thực tế hằng ngày.
3.1.2. Phân tích hậu nghiệm (a posteriori)
Bảng 3.1 Tổng hợp kết quả khảo sát lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 ở phiếu 1
Câu Lớp Đúng cả hai câu Đúng câu a nhưng sai câu b Đúng câu b nhưng sai câu a Sai cả hai câu. Đúng Chọn đúng nhưng giải thích sai. Sai 11A1 26 4 0 2 15 7 10 11A2 24 5 3 1 8 1 24 11A3 12 0 2 14 6 2 20 11A4 9 9 6 5 8 3 18 TỔNG 71 18 11 22 37 13 72 Câu 2 Câu 1
Phiếu 1 bao gồm hai câu hỏi. Sau khi khảo sát thì thấy rằng đa số các em học sinh ở cả bốn lớp làm khá tốt câu hỏi 1 và làm chưa tốt ở câu hỏi 2:
- Câu hỏi 1: Trong 122 học sinh tham gia khảo sát có 71 học sinh trả lời đúng cả hai câu a và b, chiếm tỉ lệ 58,2 %; 29 học sinh trả lời đúng một trong số hai câu (đúng câu a hoặc đúng câu b) chiếm tỉ lệ 23,77 % và còn lại 22 học sinh trả lời sai cả hai câu, chiếm tỉ lệ 18,03 %. Qua phần
giải thích của học sinh, nhận thấy rằng đa số các em xác định được câu
hỏi, có kiến thức về tam thức bậc hai và phương trình đường thẳng. Nguyên nhân khiến các em trả lời sai là do thiếu cẩn thận, không chú ý về điều kiện của tham số m, chỉ một số ít hiểu sai kiến thức.
Ví dụ: Ở mẫu khảo sát H203, khi được yêu cầu giải thích sự lựa chọn của mình
(chọn phương án: Đúng), em này viết như sau: “Đây là tam thức bậc hai vì mệnh
đề f(x) có dạng ax2 bxc0”. Từ giải thích này cho thấy em này có kiến thức về tam thức bậc hai tuy nhiên không nắm đầy đủ (về điều kiện của a) dẫn đến làm sai câu này. Đây cũng là cái sai phổ biến nhất trong số 122 học sinh tham gia khảo sát.
Cũng chọn phương án: Đúng, ở câu hỏi này mẫu khảo sát H408 giải thích như
sau: “Vì f(x) chỉ có 1 ẩn x, mà mệnh đề này có thêm chữ m nên là nhị thức chứ không phải tam thức bậc 2.” Cho thấy em này chưa có kiến thức cơ bản về tam thức bậc hai nên làm sai. Tuy nhiên, chỉ một số ít em sai như vậy.
Tương tự câu a, ở câu b gần như hầu hết các em làm sai là do không chú ý ở điều kiện tham số m. Chẳng hạn như mẫu khảo sát H205, em này giải thích:
“Vì đây là phương trình có dạng axbyc0, nên nó là phương trình đường thẳng trong mặt phẳng Oxy.”
Qua khảo sát câu hỏi này, rút ra được rằng: Khi dạy, ngoài việc dạy đúng, dạy đủ kiến thức, người giáo viên cần dạy cho học sinh sự cẩn thận, phải hết sức lưu ý tới những điều nhỏ nhất.
Hình 3.1. Hình biểu diễn kết quả khảo sát câu hỏi thứ nhất của phiếu 1 Đúng cả 2 câu (58,2 %)
Đúng một trong hai câu
(23,77 %)
Sai cả hai câu (18,03 %)
- Câu hỏi 2: Trong 122 học sinh tham gia khảo sát chỉ có 37 học sinh trả lời đúng câu hỏi, chiếm tỉ lệ 30,33 %; 13 học sinh trả lời đúng nhưng giải thích sai, chiếm tỉ lệ 10,66 % và còn lại 72 học sinh trả lời sai chiếm 59,01 %. Qua phần giải thích và ví dụ của các em, thấy rằng nguyên nhân các em trả lời sai tất cả là do hiểu sai kiến thức về mệnh đề kéo theo.
Ví dụ: Ở mẫu khảo sát H2023, khi được yêu cầu giải thích sự lựa chọn của mình
(chọn phương án: Sai), em này viết như sau: “Giả sử A là: Bao giờ chạch đẻ ngọn
đa, sáo đẻ dưới nước; B là: Ta lấy nàng. Mệnh đề A sai, mệnh đề B đúng, suy ra
mệnh đề trên sai.” Qua đây thấy rằng cái sai này xuất phát từ việc hiểu sai kiến thức về mệnh đề AB. Đa số các em cho rằng khi mệnh đề A sai thì mệnh đềAB sẽ sai, đi ngược lại với kiến thức logic học. Đây cũng là cái sai tiêu biểu nhất trong đợt khảo sát. Chỉ một vài cái giải thích dạng như: “Câu ca dao trên là một điều vô lí, nên mệnh đề trên sai” (mẫu H306), “Đây là lời từ chối khéo của chàng trai, nên mệnh đề trên đúng” (mẫu H402).
Qua khảo sát này, phản ánh một thực trạng: Đa số học sinh (đôi khi cả giáo viên) khi tìm hiểu về mệnh đề có dạng AB, thường chỉ xuất phát từ tiền đề đúng (A
đúng) mà không tìm hiểu, chú ý hoặc đề cập đến tiền đề sai (A sai). Điều này ảnh
Hình 3.2. Hình biểu diễn kết quả khảo sát câu hỏi thứ hai của phiếu 1 Đúng (30,33 %) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đúng nhưng giải thích sai
(10,66 %) Sai (59,01 %)
Bảng 3.2 Tổng hợp kết quả khảo sát lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4 ở phiếu 2
Kết quả Lớp Đúng cả 3 bạn Đúng 1 bạn Sai 11A1 25 6 1 11A2 24 4 5 11A3 15 11 2 11A4 9 18 2 TỔNG 73 39 10
Nội dung phiếu 2 là một tình huống suy luận thường gặp trong cuộc sống nên đa phần các em làm khá tốt phần này. Trong 122 học sinh tham gia khảo sát, có 73 em suy luận đúng, chiểm tỉ lệ 59,84 %; có 39 em dự đoán được một trường hợp,
chiếm tỉ lệ 31,98 % và chỉ có 10 em không dự đoán được kết quả (sai cả 3 bạn),
chiếm tỉ lệ 8,18 %.
Hình 3.3. Hình biểu diễn kết quả khảo sát câu hỏi tình huống của phiếu 2
Đúng cả 3 bạn (59,84 %)
Đúng 1 bạn (31,98 %)
Tuy nhiên, qua phần lí giải cách suy luận, thì thấy rằng hầu hết các em chỉ suy luận theo cách thông thường, không dùng kiến thức Toán học để giải. Điều này nói
rằng phần lớn các em chưa thấy được sự liên hệ của Toán học với các tình huống
thực tế hằng ngày. Mặt khác, cũng tương tự với câu hỏi này, khi tăng lên trường
hợp có 5 bạn, gần như tất cả các em đều chưa làm được. Cho thấy mức độ suy luận của các em còn khá yếu, cần được bồi dưỡng thêm.
3.2. Phiếu lấy ý kiến của học sinh.
3.2.1. Phân tích tiên nghiệm (a priori)
- Các câu hỏi được sử dụng để tham khảo ý kiến của các em học sinh
ở bốn lớp thực nghiệm:
Câu 1. Em có thích học môn Toán với những tình huống gắn liền thực tế không? Hoàn toàn không thích
Không thích Không ý kiến Thích
Hoàn toàn thích
Câu 2. Theo em, trong môn toán bậc Trung học phổ thông, việc dạy học theo những tình huống gắn liền thực tế nên như thế nào?
Không bao giờ thực hiện Hiếm khi thực hiên Thỉnh thoảng thực hiện Thường xuyên thực hiện Luôn luôn thực hiện
Câu 3. Sau khi học xong những tiết toán có nội dung gắn liền thực tế, em hãy tự đánh giá hiểu biết toán học của bản thân. (số càng lớn thì càng hiểu)
1 2 3 4 5
Câu 4. Với phương pháp dạy học môn toán theo những tình huống gắn liền thực tế, những mặt tích cực mà em thu được là gì?
Câu 5.Với phương pháp dạy học môn toán theo những tình huống gắn liền thực tế, những khó khăn mà em gặp phải là gì?
- Phân tích:
Câu 1, câu 2 dùng để đánh giá sự hứng thú và mong muốn của học sinh đối với việc dạy học môn Toán có tình huống gắn liền với thực tế.
Câu 3 để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh qua việc dạy học môn Toán có tình huống gắn liền với thực tế. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Câu 4, 5 nhằm thu nhận ý kiến của học sinh về những thuận lợi và khó khăn của
học sinh khi học tập theo phương pháp dạy học có tình huống gắn liền với thực tế
nhằm thực hiện cải tiến cách giảng dạy giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức, cũng
như áp dụng chúng vào giải quyết các tình huống thực tế.
3.2.2. Phân tích hậu nghiệm (a posteriori) Chúng tôi mã hóa các câu trả lời như sau:
Câu 1: Em có thích học môn Toán với những tình huống gắn liền thực tế không? Hoàn toàn không thích 1 điểm
Không thích 2 điểm Không ý kiến 3 điểm Thích 4 điểm Hoàn toàn thích 5 điểm
Câu 2: Theo em, trong môn toán bậc Trung học phổ thông, việc dạy học theo những tình huống gắn liền thực tế nên:
Không bao giờ thực hiện 1 điểm Hiếm khi thực hiên 2 điểm Thỉnh thoảng thực hiện 3 điểm
Thường xuyên thực hiện 4 điểm
Luôn luôn thực hiện 5 điểm
đánh giá hiểu biết toán học của bản thân bằng cách khoanh tròn vào các số sau đây (Số càng lớn thì hiểu biết càng nhiều).
1 1 điểm
2 2 điểm
3 3 điểm
4 4 điểm
5 5 điểm
Bảng 3.3 Bảng tổng hợp kết quả ý kiến của bốn lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4
Câu
Lớp
Kết quả 11A1 11A2 11A3 11A4 TỔNG
Tỉ lệ (%)
Hoàn toàn không thích 1 0 1 2 4 3.28 Không thích 5 3 2 3 13 10.66 Không ý kiến 8 6 15 4 33 27,05 Thích 14 14 9 13 50 40,98
Câu 1
Hoàn toàn thích 4 10 1 7 22 18,03 Không bao giờ thực hiện 0 1 0 1 2 1.64
Hiếm khi thực hiện 1 5 2 8 16 13,11
Thỉnh thoảng thực hiện 13 12 16 12 53 43,44
Thường xuyên thực hiện 10 8 6 6 30 24,6
Câu 2
Luôn luôn thực hiện 8 7 4 2 21 17,21 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1 0 1 3 6 10 8,2 2 6 5 5 12 28 22,95 3 15 15 14 11 55 45,08 4 7 10 5 0 22 18,03 Câu 3 5 4 2 1 0 7 5,74
Bảng 3.4. Bảng điểm trung bình của bốn lớp theo điểm mã hóa
11A1 11A2 11A3 11A4 TB chung
Câu 1 3.5 3.9 3.3 3.7 3.6
Câu 2 3.8 3.5 3.4 3 3.4
Câu 3 3.4 3.2 2.9 2.2 2.9
- Với câu hỏi “Em có thích học môn Toán với những tình huống gắn liền thực tế không?” thì có 4 học sinh trả lời rằng hoàn toàn không thích, chiếm tỉ lệ 3,28 %; 13 học sinh trả lời rằng không thích, chiếm tỉ lệ 10,66 %; 33 học sinh trả lời rằng không ý kiến, chiếm tỉ lệ 27,05 %; có 50 học sinh trả lời rằng thích, chiếm tỉ lệ 40,98 % và có 22 học sinh trả lời rằng hoàn toàn thích học môn Toán với những tình huống gắn liền thực tế, chiểm tỉ lệ 18,03 %. Qua đây, bước đầu thấy rằng phần lớn các em có hứng thú với việc học Toán có tình huống gắn liền với thực tế (59,01 % các em thích và rất thích).
Dựa vào bảng 3.4, ta thấy mức độ hứng thú đối với việc học môn Toán có tình huống gắn liền với thực tế không phụ thuộc vào trình độ của mỗi lớp (điểm mã hóa của từng lớp không chênh lệch nhiều với điểm mã hóa trung bình chung), các lớp đều ở trên mức “Không ý kiến” đến mức “Thích”. Điểm mã hóa trung bình chung là 3.6 cho thấy sự thích thú của các em.
Hình 3.4. Hình biểu diễn kết quả khảo sát câu hỏi thứ nhất của phiếu lấy ý kiến
Hoàn toàn không thích (3,28 %) Không thích (10,66 %) Không ý kiến (27,05 %) Thích (40,98 %) Hoàn toàn thích (18,03 %)
- Khi được hỏi: “Theo em, trong môn toán bậc Trung học phổ thông, việc dạy học theo những tình huống gắn liền thực tế nên như thế nào?” có 2 học sinh cho rằng nên không bao giờ thực hiện, chiếm tỉ lệ 1,64 %; 16 học sinh lựa chọn
phương án hiếm khi thực hiên, chiếm tỉ lệ 13,11 %; có 53 học sinh cho rằng chỉ
nên thỉnh thoảng thực hiện, chiếm 43,44 %; có 30 học sinh chọn nên thường xuyên thực hiện, chiếm tỉ lệ 24,6 % và có 21 học sinh cho rằng việc này nên luôn luôn thực hiện, chiếm tỉ lệ 17,21 %.
Tương tự như câu 1, ở câu này bảng 3.4 cũng cho thấy các em ở trình độ nào
cũng mong đợi áp dụng việc dạy Toán có tình huống gắn liền với thực tế (điểm mã
hóa các lớp không chênh lệch nhiều với điểm mã hóa trung bình chung, các em
đều ở trên mức “Thỉnh thoảng thực hiện” đến “Thường xuyên thực hiện”). Thiết
nghĩ, thời gian tới, cần áp dụng nhiều hơn nữa việc dạy học môn Toán theo hình
thức này. Một mặt là đáp ứng nhu cầu, hứng thú của học sinh, mặt khác đây cũng
là cách để đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng hiện đại, phù hợp hơn.
Hình 3.5. Hình biểu diễn kết quả khảo sát câu hỏi thứ hai của phiếu lấy ý kiến
Không bao giờ thực hiện
(1,64 %)
Hiếm khi thực hiện
(13,11 %)
Thỉnh thoảng thực hiện
(43,44 %)
Thường xuyên thực hiện
(24,6 %)
Luôn luôn thực hiện (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
(17,21 %)
- Còn với câu hỏi: “Sau khi học xong những tiết toán có nội dung gắn liền thực tế, em hãy tự đánh giá hiểu biết toán học của bản thân bằng cách khoanh tròn vào các số sau đây (Số càng lớn thì hiểu biết càng nhiều)” thì có 10 học sinh chọn mức 1, chiếm tỉ lệ 8,2 %; 28 học sinh chọn mức 2, chiếm tỉ lệ 22,95 %; có 55 học sinh