Phép suy diễn từ nhiều tiền đề

Ta xét phép suy luận từ hai tiền đề, trường hợp suy luận từ nhiều tiền đề hơn được xét tương tự.

Nếu từ hai phán đoán A, B (tiền đề) ta rút ra phán đoán C (kết luận), thì ta nói rằng ta đã suy luận theo sơ đồ cấu trúc:

Có A và có B, vậy có C. Sơ đồ này thường được viết dưới dạng A

B hay A.B (đọc là: A và B, vậy C) C C

Có hai trường hợp:

- Suy luận hợp logic, khi nào phán đoán “Nếu có A và có B thì có C”

(ABC) là phán đoán hằng đúng (luôn luôn đúng, bất kể các phán đoán

thành phần lấy giá trị gì), nghĩa là khi nào cả A lẫn B đúng thì C cũng đúng. Lúc đó C là kết luận logic của hai tiền đề A, B và ta có quy tắc suy diễn: A

B C

- Suy luận không hợp logic, khi nào phán đoán “Nếu có A và có B thì có C” (ABC) không luôn luôn đúng, nghĩa là có thể chỉ ra trường hợp cả A lẫn B cùng đúng mà C lại sai.

Ví dụ. Trở lại câu chuyện ở mục 1. Ta xuất phát từ hai tiền đề: A = “Điện bị cắt hoặc đèn bàn hỏng.”

B = “Điện không bị cắt.”

Ta kí hiệu: “Điện bị cắt” là phán đoán P. “Đèn bàn hỏng” là phán đoán Q. thế thì A có dạng: P hoặc Q (PQ).

B có dạng: Không P (~P).

và bạn đã suy luận theo sơ đồ (cấu trúc): PQ (A) ~P (B) Q (C)

Để trả lời câu hỏi: suy luận như thế này có hợp logic không? Đây có phải là

một quy tắc suy diễn không? Ta xét trường hợp cả A lẫn B cùng đúng:

B đúng, tức là ~P đúng, vậy P sai.

A đúng, tức PQ đúng, mà P đã sai thì theo định nghĩa của phép tuyển, Q phải đúng (tức C đúng).

Vậy khi cả hai tiền đề (PQ và ~P ) đều đúng thì kết luận (Q) cũng đúng, tức Q là kết luận logic của hai tiền đề PQ và ~P. Suy luận là hợp logic, theo quy tắc suy diễn là:

PQ ~P Q