Nguyên tắc cơ bản của các ph ơng pháp chọn lọc là NST có độ thích nghi càng cao thì có xác suất chọn lựa càng lớn.
Phép toán chọn lọc đ c gọi là có c ờng độ mạnh nếu cá thể thích nghi tốt nhất có xác suất chọn lọc cao hơn nhiều so với cá thể có độ thích nghi kém nhất.
C ờng độ chọn lọc đ c định nghĩa bởi biểu thức toán học sau :
=
∗−
�
Trong đó M và M* là độ thích nghi trung bình của quần thể tr ớc và sau chọn lọc, σ2là ph ơng sai của độ thích nghi tr ớc chọn lọc.
Có nhiều ph ơng pháp thực hiện phép toán chọn lọc đư đ c đ a ra trong các tài liệu về GA. Để thuận l i cho việc trình bày các ph ơng pháp chọn lọc, ta định nghĩa các ký hiệu sau:
P: quần thể (Population), gồm nhiều cá thể (Individual) P = ( I1 ,I2…In ) Ik: cá thể ( nhiễm sắc thể ) thứ k ( , N: số cá thể trong quần thể)
fk: độ thích nghi của nhiểm sắc thể thứ k( )
2.5.4.1Chọn lọc tỷ l (Proportional selection, Roulete Wheel Selection)
Chọn lọc tỷ lệ là ph ơng pháp chọn lọc cơ bản đ c đ a ra trong những nghiên cứu đầu tiên về GA, xác suất lựa chọn mỗi cá thể theo ph ơng pháp này tỷ lệ với độ thích nghi.
Cuờng độ chọn lọc tỷ lệ xác định bởi công thức: ≈ �
Trang 21
Chọn ra t cá thể ngẫu nhiên (t gọi là quy mô đấu vòng), cá thể nào cố độ thích nghi tốt nhất trong t cá thể trên sẽ đ c chọn để lai ghép. Lặp lại N lần b ớc trên để chọn đủ N cá thể.
C ờng độ chọn lọc ph thuộc vào quy mô đấu vòng theo biểu thức:
2.5.4.3Chọn lọc c t (Truncation Selection)
Theo ph ơng pháp chọn lọc cắt với mức ng ỡng T ( T € [0,1]), chỉ có T.N cá thể tốt nhất mới có cơ hội đ c lựa chọn và xác suất chọn lựa của các cá thể này nh nhau
C ờng độ chọn lọc cắt:
Trong đó fc xác định bởi biểu thức:
2.5.4.4Chọn lọc s p h ng tuy n tính ( Linear Ranking Selection)
Sắp xếp các cá thể theo thứ tự tăng dần độ thích nghi, và gán cá thể tốt nhất hạng N, cá thể xấu nhất hạng 1. Xác suất chọn lọc của mỗi tỷ lệ tuyến tính với hạng của nó:
Trong đó : 0< <1. Xác suất chọn lọc của cá thể xấu nhất và tốt nhất lần l t là / N và (2- )/N
Trang 22
Thuật toán chọn lọc sắp hạng tuyển tính
P’ = chon_ loc_sap_hang_tuyen-tinh (P, )
sắp xếp P theo thứ tự tăng dần độ thích nghi
S0⃪ 0; for k ⃪ 1 : N for k ⃪ 1 : N Sk⃪ sk-1 + pk for k ⃪ 1 : N r ⃪ random (0,sN) ; P’⃪ ( I’1,I’2 …..I’ N)
C ờng độ chọn lọc sắp hạng tuyển tính giảm khi hệ số tăng:
2.5.4.5Chọn lọc s p h ng luỹ thừa (Exponential Ranking Selectio)
Sắp xếp các cá thể theo thứ tự tăng dần độ thích nghi, và gán cá thể tốt nhất hạng N, cá thể xấu nhất hạn 1. Xác suất chọn lọc của mỗi cá thể tỷ lệ với hạng của nó theo định luật hàm mũ:
(k=1..N) Hay
(k= 1..N)
Trong đó c là hệ số luỹ thừa (0<c<1). Hệ số c càng gần bằng 1, tính chất “ chọn lọc luỹ thừa” càng mờ nhạt.
Đặt α= cN , c ờng độ chọn lọc sắp hạng luỹ thừa có thể xấp xỉ bằng công thức d ới đây với sai số nhỏ hơn θ% khi α € [ 10-20
Trang 23
2.5.5 Lai ghép
Lai ghép là ph ơng thức chia sẽ thông tin giữa các NST, phép toán này kết h p đặc điểm của hai NST cha mẹ để tạo ra hai NST con với triển vọng cha mẹ tốt sẽ tạo ra con tốt hơn.