Mô hình mƣa dòng chảy MIKE-NAM Giới thiệu mô hình NAM
Để tính toán quá trình hình thành dòng chảy tử mƣa trên các lƣu vực sông thì mô hình NAM là một công cụ khá mạnh. Mô hình quan niệm lƣu vực là các bể chứa xếp chồng nhau, trong đó mỗi bể chứa đặc trƣng cho một môi trƣờng có chứa các yếu tố gây ảnh hƣỏng đến quá trình hình thành dòng chảy trên lƣu vực, và các bể chứa nƣớc liên kết với nhau bằng các biểu thức toán học. Trong mô hình NAM, mỗi một lƣu vực đƣợc xem nhƣ một đơn vị xử lý với các thông số là đại diện cho các giá trị đƣợc trung bình hóa trên toàn lƣu vực. Mô hình NAM tính toán quá trình mƣa dòng chảy theo cách tính liên tục hàm lƣợng ẩm trong các bể chứa riêng biệt tƣơng tác lẫn nhau (hình 6). Mô hình NAM có tổng cộng 19 thông số gồm các thông số về dòng chảy mặt, thông số bốc hơi, thông số tƣới... Và theo thực tế tính toán cho thấy chỉ có 5 thông số chính ảnh hƣởng đến quá trình hình thành dòng chảy đó là Umax; Lmax; CK1,2; CQOF; CQIF. [2]
Hình 6. Cấu trúc mô hình NAM [2]
Đầu vào của mô hình NAM
Mô hình NAM là một mô hình mƣa rào - dòng chảy nên dữ liệu đầu vào của mô hình sẽ là số liệu mƣa giờ hoặc mƣa ngày thực đo của trạm khí tƣợng và số liệu bốc hơi trung bình cùng với diện tích của lƣu vực mà mƣa rơi xuống.
Đầu ra của mô hình
Kết quả của mô hình đƣợc biểu diễn qua đƣờng quá trình lƣu lƣợng theo thời gian (thời gian tính bằng giờ hoặc bằng ngày tùy thuộc vào thời gian của mƣa thực đo).
Mô hình EFDC [7, 8] 1. giới thiệu chung về mô hình
Mô hình EFDC (Environmental Fluid Dynamics Code) là một phần mềm mô hình toán có khả năng dự báo, tính toán và mô phỏng các quá trình dòng chảy, lan truyền có tính đến các quá trình sinh - địa - hóa trong sông, hồ, hồ chứa, các vùng cửa sông… Mô hình đƣợc cơ quan bảo vệ môi trƣờng Mỹ US EPA phát triển từ những năm 1980 đến 1994 đƣợc các nhà khoa học viện khoa học biển Virgina tiếp tục xây dựng. Mô hình đƣợc xây dựng dựa trên các phƣơng trình động lực, nguyên tắc bảo toàn khối lƣợng và bảo toàn thể tích. Mô hình là mô hình đa chiều (1 chiều, 2 chiều, 3 chiều) nên có khả năng đạt độ chính xác cao trong việc mô hình hóa các hệ thống đầm lầy, đất ngập nƣớc, kiểm soát dòng chảy, các dòng sinh sóng gần bờ và các quá trình vận chuyển trầm tích.
2. Cấu trúc mô hình
Mô hình EFDC gồm 4 modul chính (hình 7) i. Mô hình thủy động lực học
ii. Mô hình chất lƣợng nƣớc iii. Mô hình vận chuyển trầm tích
iv. Mô hình lan truyền, phân hủy các chất độc trong môi trƣờng nƣớc mặt
Hình 7. Cấu trúc cơ bản mô hình EFDC [7, 10]
Mô hình thủy động lực học EFDC gồm 6 modul lan truyền vận chuyển, bao gồm: động lực học, màu sắc, nhiệt độ, độ mặn….(hình 8)
Hình 8. Cấu trúc mô hình thủy động lực học EFDC [7, 10]
3. Một số đặc điểm tính năng của phần mềm [7, 10]
Giao diện sử dụng: giao diện sử dụng mô hình EFDC cấu trúc trên tập hợp các phần mền xử lý riêng . Ta có thể chỉnh sửa từng phần riêng biệt mà không ảnh hƣởng đến kết quả của các phần khác. Tuy là xử lý riêng biệt nhƣng giữa các phần này đƣợc tính hợp tạo nên một sự thống nhất trong mô hình. Giao diện này đảm bảo tính khả chuyển giữa các phần máy tính và cho phép ngƣời sử dụng mô hình có thể dễ dàng quản lý các số liệu đầu vào của mô hình này. Vì vậy việc chỉnh sửa các tệp số liệu đầu vào này là tƣơng đối dễ dàng.
Đặc biệt cửa sổ xem mô hình cho ta biết đƣợc các thông số của từng điểm lƣới trên miền mô hình: kích thƣớc ô lƣới, cao trình địa hình, mực nƣớc, độ sâu cột nƣớc, hệ số nhám… hơn nữa mô hình cho phép điều chỉnh tất cả các thông số từng điểm lƣới ngay trên giao diện miền mô hình.
Phần mềm tiền xử lý: trƣớc giai đoạn tính toán mô phỏng phần mềm mô hình EFDC có bộ mã tiền xử lý tạo lƣới với tên gọi GEFDC. Bộ mã tiền xử lý này cho phép xây dựng lƣới mô hình, đƣa vào các số liệu đo đạc độ sâu cũng nhƣ các thông số ban đầu nhƣ độ cao mặt nƣớc, mật độ bùn cát… cho cả miền mô hình. Qua quá trình xử lý của bộ mã tiền xử lý này, các file số liệu đầu vào và các thông số ban đầu của đƣờng mặt nƣớc cũng nhƣ các điều kiện biên của mô hình đƣợc tạo ra. Để có thể mô phỏng một cách phù hợp nhất vùng nghiên cứu bộ mã tiền xử lý của phần mềm EFDC có khả năng cho phép tạo ra các lƣới tọa độ mô hình dạng ĐềCác hoặc dạng lƣới cong trực giao.
Trong phần tiền xử lý này mô hình cho phép lựa chọn các cách tạo ra lƣới cho lƣu vực nghiên cứu nhƣ sau:
Cartesian: tạo lƣới dạng ĐềCác, miền lƣới đƣợc tạo nên bởi các phần tử lƣới dạng ô vuông kích thƣớc dx, dy. Với loại lƣới này ta có nhiều cách lựa chọn loại ô khác nhau để miền nghiên cứu là phù hợp nhất.
+ Uniform Grid, kiều này tạo lƣới dạng hình chữ nhật cho vùng nghiên cứu khi biết tọa độ khống chế của vùng tạo lƣới và kích thƣớc của mỗi ô. Ở đây các ô lƣới có kích thƣớc là nhƣ nhau, số lƣợng ô lƣới trên toàn miền đƣợc mô hình tự động tính toán ra trên cơ sở số liệu nhập vào (hình 9).
Hình 9. Miền lưới dạng Uniform Grid
+ Expanding Grid, khác với Uniform Grid kiểu tạo lƣới này tạo ra các ô lƣới có kích thƣớc khác nhau. Kiểu này cho phép tạo ra lƣới với các ô lƣới nhỏ dần ở các khu vực miền tạo lƣới có dạng không đồng nhất. Với cách tạo lƣới này ngƣời sử dụng phải khai báo kích thƣớc lớn nhất và nhỏ nhất của ô lƣới muốn tạo trong mô hình và tọa độ điểm mà tại đó ô lƣới có kích thƣớc là hẹp nhất (hình 10)
Hình 10. Miền mô hình tạo dạng Expanding Grid
+ Curvilinear (EFDC) Tạo lƣới dạng cong trực giao. Các phần tử lƣới là các ô cong theo chiều dọc sông. Với kiểu tạo lƣới này đòi hỏi số liệu nhiều hơn so với Cartesian. Tuy nhiên loại này phù hợp hơn khi nghiên cứu những khu vực có dạng cong. Trong kiểu này cũng có nhiều tùy chọn sử dụng:
+ Centerline Dominant: tùy chọn này cho phép ngƣời sử dụng tạo ra ô lƣới cong có tính chất tập trung ở dòng chủ lƣu nghĩa là các đƣờng cong chia dọc sông đƣợc tạo ra mau dần từ hai biên vào dòng chính (hình11)
Hình 11. Miền mô hình tạo dạng Centerline Dominant
+ Equi-Distance Widths: tùy chọn này xây dựng lƣới mô hình cho phép ngƣời sử dụng quyết định số phần tử ngang sông (tƣơng đƣơng với dòng tính toán). Chỉ cần nhập số phần tử ô muốn tạo theo chiền ngang sông thì mô hình tự xác định bề rộng của ô lƣới sao cho vừa vặn với chiều rộng của sông.
+ Uniform (Ficxed): tùy chọn này xây dựng lên lƣới mô hình với bề rộng các ô phần tử do ta quyết định. Khi đƣa bề rộng ô lƣới vào thì mô hình xây dựng miền lƣới sao cho phù hợp nhất với chiều rộng sông. Tuy nhiên miền mô hình trong trƣờng hợp này chỉ phản ánh gần đúng hình chiều rộng sông.
Import Grid: phƣơng pháp này cho phép xây dựng lƣới trong mô hình bằng cách đƣa file dữ liệu số hóa của miền mô hình dƣới dạng ECOMSED.
Tính toán thời gian chạy mô hình: mô hình EFDC có khả năng tính toán chuẩn đoán thời gian chạy mô hình tối ƣu từ những dữ liệu, thông tin đầu vào cho ngƣời sử dụng mô hình thiết lập. Các dự tính bao gồm số lƣợng bƣớc thời gian tối đa (CFL), thời gian và vị trí các điểm có độ sâu âm, các kiểm tra về cân bằng thể tích và khối lƣợng… khả năng này giúp ngƣời dùng có thể dễ dàng xác định bƣớc thời gian tối ƣu để mô hình đạt kết quả tốt (hình 13).
Hình 13. Bảng tính thời gian sử dụng mô hình [7]
Truy suất kết quả: kết quả mô hình đƣợc hiển thị cho từng điểm lƣới và ở tại mỗi bƣớc thời gian mà ngƣời sử dụng đã chọn. Kết quả mô hình có thể đƣợc truy xuất dƣới dạng các file ảnh trên đó có hiển thị các đặc tính cần xem xét. Ngoài kết quả dạng file ảnh mô hình cho phép xuất dữ liệu dƣới dạng Tecplot. Khả năng xuất ra dạng Tecplot giúp cho việc xử lý kết quả đƣợc thực hiện tốt hơn.
4. Cơ sở lý thuyết mô hình EFDC [7, 9, 10]
Thủy động lực của mô hình EFDC dựa trên hệ phƣơng trình thủy tĩnh 3 chiều mô phỏng theo phƣơng thẳng đứng và phƣơng nằm ngang trực giao cong.
Phƣơng trình động lƣợng là: - Theo phƣơng X:
- Theo phƣơng Y:
Phƣơng trình liên tục 3 chiều trong hệ tọa độ ngang trực giao cong theo phƣơng thẳng đứng là:
Trong địa mạo thì phƣơng trình liên tục của dòng nƣớc liên quan tới phƣơng trình cân bằng bùn cát đáy:
Trong đó:
x, y: là tọa độ nằm ngang trực giao
u, v: tƣơng ứng là vận tốc ngang trong lƣới tọa độ cong trực giao x, y mx, my : hệ số tỉ lệ theo trục x, y H: độ sâu cột nƣớc z: tọa độ cao thẳng đứng w: vận tốc thẳng đứng p: thành phần áp suất f: thông số lực Coriolit
Av: độ rối thẳng đứng hoặc tính nhớt xoáy
Qss: lƣu lƣợng bùn cát đến
Qsw: lƣu lƣợng nƣớc đến
QGW: lƣu lƣợng nƣớc ngầm chảy vào dƣới đáy lớp bùn cát
B: tổng chiều dày lớp bùn cát đáy (lớp bùn cát có khả năng bị xói)
QH: gồm lƣợng trữ ban đầu, lƣợng nƣớc do mƣa rơi xuống, lƣợng dòng bên gia nhập và chảy ra khỏi đoạn kênh.
Ở đây hệ số rối loạn nhớt liên quan đến ứng suất tiếp, áp suất khí động lực học liên quan đến mật độ nƣớc. Áp suất động lực nƣớc đƣợc viết bởi phƣơng trình sau:
Cao trình đáy sông đƣợc xác định bởi phƣơng trình:
Với là cao trình đáy tính toán vận chuyển bùn cát đáy
Cao trình mặt nƣớc đƣợc xác định nhƣ sau:
5. Cách giải quyết bài toán trong mô hình EFDC
Mô hình EFDC giải quyết đƣợc các phƣơng trình thủy tĩnh theo chiều đứng, mặt nƣớc thoáng, chảy rối trong không gian 3 chiều đối với dòng chảy có tỉ trọng thay đổi. nó cũng giải quyết đƣợc phƣơng trình lan truyền vật chất đối với trƣờng hợp truyền nhiệt động rối theo chiều dọc, lan truyền mặn và nhiệt. Mô hình EFDC sử dụng hệ tọa độ biến dạng hoặc sigma thẳng đứng với hệ tọa độ ĐềCác, hay cong trực giao.
Từ phƣơng trình (10) và (12) ta có :
Thay 5 vào 10 ta có phƣơng trình
Để giải phƣơng trình động lƣợng mô hình sử dụng phƣơng pháp sai phân hữu hạn không gian chính xác bậc 2. Việc kết hợp thời gian trong mô hình sử dụng phƣơng pháp sai phân hữu hạn 3 cấp thời gian chính xác bậc hai với kiểu tách riêng quá trình chuyển động do các yếu tố chính trong các lớp nƣớc tạo ra và các quá trình do các yếu tố trên bề mặt nƣớc (sóng, gió..). Kiểu ngoài là bán ẩn và tính toán đồng thời trƣờng độ cao hai chiều bằng bƣớc gradient liên hợp có điều kiện. Kiểu
ngoài kết thúc khi tính toán vận tốc trung bình theo độ sâu. Còn kiểu trong đƣợc thực hiện đồng thời với kiểu ngoài và hoàn toàn chỉ liên quan đến khuếch tán theo chiều thẳng đứng do ứng suất cắt và cắt do dòng chảy.
Mô hình ứng dụng sơ đồ giải theo không gian và thời gian có độ chính xác bậc 2 theo sơ đồ bƣớc giải phân đoạn bảo toàn khối lƣợng đối với các phƣơng trình lan truyền mặn, truyền nhiệt, chất lơ lửng, chất lƣợng nƣớc và các chất ô nhiễm trong nƣớc.
Với phƣơng trình (15) mô hình giải bằng cách sử dụng moduyn gồm 2 bƣớc tính toán. Bƣớc thứ nhất giải theo phƣơng pháp động lực với sơ đồ ẩn nhƣ sau:
Ở đây là bƣớc thời gian tính toán giữa n và n+1 và nó đƣợc viết nhƣ sau:
Kết hợp phƣơng trình của hai bƣớc tính toán trên ta đƣợc phƣơng trình:
Khi đó chiều sâu mực nƣớc đƣợc tính toán theo phƣơng trình:
Mô hình EFDC giải các phƣơng trình thủy tĩnh theo phƣơng thẳng đứng, mặt thoáng nƣớc, chảy rối không gian 3 chiều đối với dòng chảy có tỉ trọng thay đổi. EFDC sử dụng hệ tọa độ biến dạng hoặc sigma thẳng đứng, hệ tọa độ ĐềCác, hệ tọa độ cong trực giao. Để giải các phƣơng trình động lƣợng EFDC sử dụng phƣơng pháp sai phân hữu hạn không gian chính xác bậc 2. Việc kết hợp thời gian trong mô
hình sử dụng phƣơng pháp sai phân hữu hạn 3 cấp thời gian chính xác bậc 2 với kiểu tách riêng quá trình chuyển động do các yếu tố chính trong các lớp nƣớc tạo ra (internal model – kiểu trong) và quá trình do các yếu tố trên bề mặt nƣớc nhƣ sông, gió tạo ra (external model - kiểu ngoài). Kiểu ngoài là kiểu bán ẩn và tính toán đồng thời trƣờng độ cao hai chiều bằng bƣớc gradient liên hợp có điều kiện. Kiểu ngoài kết thúc khi tính toán vận tốc trung bình theo độ sâu (sử dụng mực nƣớc mới đƣợc tính). Kiểu trong đƣợc thực hiện đồng thời với kiểu ngoài và chỉ hoàn toàn liên quan đến khuyếch tán theo chiều thẳng đứng do ứng suất cắt và cắt theo dòng chảy. [9]
6. Quản lý các file trong model
Mô hình EFDC sử dụng tên file tùy theo thông tin mà file lƣu trữ. Trong đó file điều khiển chính cho mọi ứng dụng mô hình là file EFDC.INP, trong file này có cấu trúc nhiều phần mỗi phần chứa đựng những đối tƣợng cơ bản giống nhau.
Các file đầu vào mô hình đƣợc sử dụng phân ra các loại: - File mô tả không gian: cell.inp, dxdy.inp, lxly.inp… - File mô tả chuỗi thời gian: qser.inp, wser.inp… - File điều kiện ban đầu;
- Các file xử lý: Qctl.inp, gwater.inp, wavebl.inp, wavesx.inp; Các file đầu ra trong mô hình
- SURFCON.OUT: file chứa độ sâu cột nƣớc; - VELVECH.OUT: file chứa trƣờng lƣu tốc;
- BED_TOP.OUT: file chứa thông tin vật chất trên bề mặt; - BED_LAY.OUT: file chứa dữ liệu vật chất đáy của mỗi lớp; Phƣơng pháp sai phân hữu hạn ứng dụng cho giải bài toán
Để mô phỏng, tính toán diễn biễn dòng chảy trong sông và vùng cửa sông thì công việc này đồng nghĩa với việc phải giải hệ phƣơng trình động lƣợng theo các phƣơng của mô hình. Các nhà khoa học đã nghiên cứu và đƣa ra các cách giải khác nhau trong đó có phƣơng pháp giải bằng phƣơng pháp giải tích và bằng phƣơng pháp số.
Về phƣơng pháp giải tích: với phƣơng pháp này thì bài toán giải đƣợc và tìm đƣợc nghiệm chính xác, nhƣng nó chỉ có thể áp dụng đƣợc trong một số trƣờng hợp
nhất định về điều kiện biên nhƣ: thƣờng phải đơn giản về hình dạng, không thay đổi theo thời gian tính toán, môi trƣờng là đồng nhất có nghĩa là các thông số của lƣu vực tính toán là không thay đổi theo không gian và thời gian…. Nhƣng trong thực tế thì các yếu tố trên đều có thể thay đổi và khi có một trong các yếu tố này thay đổi thì bài toán không thể giải đƣợc do đó không tìm đƣợc nghiệm.
Để khắc phục đƣợc những hạn chế của phƣơng pháp giải tích vì không phải bài toán nào cũng tìm đƣợc nghiệm chính xác thay vào đó các nhà khoa học đã nghiên cứu biện pháp để tìm ra nghiệm gần đúng của bài toán bằng phƣơng pháp số, đây là phƣơng pháp giải gần đúng. Nghiệm của bài toán có thể là nghiệm xấp xỉ với nghiệm chính xác hoặc nó có thể biểu diễn bằng những biểu thức toán học ứng với các biên ban đầu để giải ra nghiệm khá sát so với nghiệm giải tích.
Có nhiều phƣơng pháp số khác nhau nhƣ phƣơng pháp sai phân hữu hạn, phƣơng pháp đƣờng đặc trƣng, phƣơng pháp phần tử biên, phƣơng pháp phần tử