V Q^ min /(x,M).
HdNoi, ngdyS thdng S~ridm
QUYET DINH
v / TU ^^"^ ^^^"^^ ^OC DAI HOC QUOC GIA HA NOI
V/v: rhay doi thanh vien Hoi dflrig cSp nha nuac ch^m luan an t i k sl GIAM DOC DAI HOC QUOC GIA HA NOI
-Can cir Nghi dinh .sd 07/2001/ND-CP ngay 01 thdng 02 udm 2001 cua Chinh phu vi-
Dai hoc Quoc gia; ^
r///7/2 .so 16/2001/QD-TTg ngdy 12 thdng 02 ndm 2001 cua Thu ludng ( hinh phu:
^ - Cdn cir Qui dinh ve To chicc vd float đng ciia Dai fioc Oudc gia //a Ndi han hdnh the Quyet dinh sd 600/TCCB ngdy 01 tfidng 10 ndm 2001 cua Gidm đc ba, hoc Oudc gu, Ha \dị
- Can cu Quyc't dinh .sd 24/2001/QD-BGD&DT ngav 28 thang 6 ndm 2001 cua H trucmg Bo Giao due vd Ddo tao ve vice uy quyCn cfu> Gidm đc f)HOC cd;^ hdng tiín .sT;
- Cdn cir Qui die đo tao sau dai lioc ir Dai lioc Quoc ;.:ia f h.) \di han Imnh theo Quvct dinh sd 15/DT. ngdy 09 tlidng 02 ndm 2004 cua Gidm doc Dai hoc Oudc gia lla .\d,:
- Cdn cir dc nghi tfiay đi thdnli vicn I Idi đng cap nha HUOL •hdm ludn aii tiCii sl cụi truong Dai hoc Khoa hoc Tu nhien tai cdng vdn sd 260/SDH. //-.a d'. Jiam: n."^ nam :o/l6:
- Theo de nglii cua ung Chu nliicm khoa Sau dai hoc.
QUYET DINH
Dieu 1: Dong y cho P G S . T S K H . Nguyen Dinh Cong, c6\\\2 tac tai X'lcn T(Kni hoc.
Vien KH&CN Viet Nam, thoi tham gia Hgi dcMig cap nlia inroc chain luan an ticn >! thco 5uyet dinh so 142/SDH ngay 21 thang 04 nam 2006 cua Giam div l.)ai hgc Quô- gia Ha \ o i
n \{ do bcin cong tac.
Pieu 2; Bo sung GS.TSKH. Le Nggc Lcang, cong tac tai Truong Dai ligc Mo - Dia cb.at. ham gia Hc)i dong noi tren \a\ tu Ccich Phan bien.
lieu 3: Cac c^nu Chanh \'an phomz, Chu nhicm khoa Sau dai hộ Hicu trucme truoiie Dai
loc Khoa hgc Tir nhien, cac thanh \icn Hgi dong cap nha nuoc cnam luan an ticn si ihco ^uyet dinh so 142/SDl 1 nga}' 2 1 thang 04 nam 2(KK^ cua Giam dCv Oai hoc Quoc gia 1 !a Noi 'a cac can bg co ten trong dicu I, dicu 2 chiu trach nlncm ihi har'r -iu\ct dinh na>\
KI. GIAM DOC D \l HOC QL (K CI \ H \ NO!
PHO (.1 \M !)()( -r
\m nliaii
' Shu dicu .^ (;^^ .'ISIvIl. \ il Minh (.iauLi
D6 tai: MOT SO VAN DE DINH TINH CUA PHUQNG TRINH SAI PHAN VA
ONG DUNG
NCS. Dinh COng Huong
Chuyen nganh : Todn giai tich
Ma s6 : 1.01.01
Ly thuyet dinh tfnh cCia phuong trinh sai phan la mot huang nghien cixu quan trong trong giai tich toan hoc va ung dung. Ly thuyet nay co rál nhieu ung dung trong cac Ilnh vuc cua toan hoc cung nhu cac khoa hoc khac nhu ly thuyet di6u khidn, di truy6n hoc, kinh te hoc, sinh thai hoc, xa hOi hoc, ... Trong do phai kC" den bai toan nghien ciru sii diet vong, trirong t6n, phat trién ben vCrng hay tufin hoan cua cac qufm the sinh hoc thOng qua viec nghien cuu tfnh chat cua nghiem cac phuang trinh sa: phan mu la chung hay cac phuong trinh sai phan nhan dugc lu viec roi rac lioa cac phuong irinh \i phAn da dugc dCing dé m6 hinh hoa cac quan the naỵ Mot van dc khac dan ve \iec nghien cuu dinh tinh phuong trlnh sai phan la bai loan xay dung cac ihuai loan s6 h^i tu, trong do cac thuat toan h6i tu toan cue co y ngliTa rál cao trong ung dting. Gan day da co rat nhi6u nha toan hgc trong va ngoai nuoc de cap den ly thuyet dmh tính ciia phuttng trinh
sai phan vh. ung dung, vi vay, viec nghien cixu ly thuyet nay la mOt vAn de thoi sụ
Luan an cua NCS Dinh Cong Huong de cap den nhung van de Jinh iính ciia plur.mg
trlnh sai phan rát dugc quan tam nhu tfnh gioi noị tfnh On dinh u^an LU^. hieu sụ'ii cí!;i (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
do tre, tinh dao dong va su ton lai ciia nghiem tudn hoan khong i;'im ihuoiig. Luan an dugc bd cue g6m co phan mo dau, ket lufin \a 3 clurong
Chuong 1 tac gia de cfip den lap phuang trlnh sai phan phi lu>'cn \c\ mot cham dang
.T„4-l = >^^n + F{x,,^.n)- ( 1 '
Tac gia da nhfin dugc mot dicu kien can va Ju dC moi nghiem plnrong ịnnh ' 1 hoi lu den 0 (Dinh ly 1.1); moi dieu kicn du dc moi nghiem cua (1 = la gioi n.oi iig.V. 'Dmh l\
1.2) va mOt sÓ dicu kien du de mgi nghiem gidi noi ngai cua [\ ' hoi lu Jen trang thai ca:i
bang duang vdi tat ca cac cham (Dinh ly 1.3; 1.4; 1.5; 1.6i, Kei qn:; moi nhai ma uie gia nhan duoc irong chuong nay la hieu suai cua do ire doi NOI tinb hoi lu va iinh luan h o ^ ciJa nghiem phuang trinh (1) (Dinh ly 1.7 va l.S). Tu nhung kei qua ve imh ch.ii
nghiem cua (1) lac gia da riii ra dirge nhiriig ket luan co y nghla ihiiv w iro:ig hnh vụ
sinh hoc va ung dung cho mOl sd mO hinh a> iliue (quan ihO ehim cut o bang W .seonsi:: v^ quin the rudi x;uih Nicholson). Tac gia e-iing da chi ra dirọ su trong ihieh vc iinh chát cua nghiem phucmg trinh sai phan Ụ) vdi phuong trinh M plian phi ur-er co .han,
m
Xn^l = XnXn + ^ Q ^ F f x ^ - , ) (2)
1=1
la hdi tu tdi 0 hay giai nOi ngat. Cac két qua nay la md rOng cua cac dmh Iv 1 1 M trong chuong Ị Dac biet tac gia cdn cai tién m6t sd ket qua ve su tdn tai nghiem ludn hoan cua phuong trinh sai phan ham phi tuyen
6i nhan dugc dieu kien tdn tai nghiem tu^n hoan cua phuong trlnh (2) (Dinh ly 2.4; 2.5).
Hon nua, tac gia da dua ra vf du 66 minh hoa cho cac kel qua nhan duoc tronc cac dinh
If 2 . 1 ; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5. ., . . .
^ Mat khac, cQng trong chuong 2, tac gia da md rong mOt sd ket qu;l ve tfnh dao dOng ciia phuong trlnh '
di nhan dugc mdt sd dieu kien du cho tfnh dao dOng cua phuang trlnh
r
2:^+1 = Xn + ^ a , ( 7 2 , ) F ( 2 : , , _ „ J . (2')
i=\
(Dinh ly 2.6; 2.7; 2.8).
Chuong 3 tac gia de cap den lap phuang trlnh sai phan hCru ly dang
''''^'' A + Bxn + Cxn^: ^^^
Fac gia da chung minh dugc m6l ph.ln du doan cua Ladas (Dinh 1> 3.3; 3.4) \a nhan
luge m6t s6' di6u ki6n dii di mgi nghiem cua mOi só lap phuoiig irinh sai phan dang (3)
a hOi tu (Dinh ly 3.1; 3.5; 3.6).
Tac gia kifln an da sir dung phuong phap tap gioi han 6-me-ga dc chiirng minh Linh láp dcln toan cue cua (rang thai can bang duang duy nhát cua (! i ma phuong phap phiem lam Liapunov kh6ng hi6u qua dOi vai nhieu phuong irinh dang na\\ Tac gia luan an
ung da sir dung dinh ly diem bat dOng cua H Browder. nguyen ly re nhanh Hopf. diem •át d6ng Krasnosel'skii trong chung minh su ton tai nghiem tu:in hoan cua d ị (2 i
Luan an duac trlnh ba>- sang sua, co bó cue khoa hoc. cac c!);rng mmh re rang, sam:
10. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
D6 lai luan an phu hop vai chuNcn nganh giai iich. ma so i (Ụl'l. co wuh ch ii \\v'i
u v5 img dung.
C^c kC't qua thu duac la co y nghla klioa IKK\ la nhCmg d^ni: gop !n'..vi .u:. 'a- gia
chuyen n g ^ h vd tac gia cua ludn dn xung dang dugc bao ve d cd'pnhd nude va xung dang dugc cOng nhdn hoc vi tién sT chuyen nganh Giai tfch loan hoc
XAC NHAN CHLTKJ CUA GS. TSKH Phan Qudc Khanh Cdng tac tai Trudng Dai hgc Qudc te Dai hgc Qudc gia Tp Hd Chf Minh
)NGT6CH0CHANHCH[NH
TSPHAN QUAN VlfiT
L'dnG
/'"TRUOHG''"^
1 ^-^ Jv ^ / 4 -
4/Ul^-^.
Luan £n tién sy Toan hoc v6i de tai "MOt sÓ vaii de dinh tinh cua phtrong trinh sai phan va img dung" phtrong trinh sai phan va img dung"