8.1 Giới thiệu
• Solver là một chức năng mở rộng (Add in) rất mạnh và có thể nói là mạnh nhất của Excel ;
• Cho phép giải những bài toán từ giải phương trình, hệ phương trình và tìm giá trị tối ưu cho một hàm ;
• Solver chẳng những có thể quản lý được các ràng buộc mà còn có thể giải những bài toán nhiều biến ;
• Những bài toán mà Solver có thể giải phải thuộc loại :
- Tìm cực trị của một hàm (giá trị lớn nhất (Max) hay giá trị nhỏ nhất (Min)) ; - Tìm giá trị của các biến để hàm (nhiều biến) đạt được một giá trị nào đó (Value of) • Solver yêu cầu 3 thành phần chính và 1 chỉ thị về loại bài toán cần thực hiện ;
• Một bài toán tổng quát bao giờ cũng phải có 3 thành phần : - Hàm mục tiêu ;
- Các biến số ; - Các ràng buộc.
• Tương ứng hàm mục tiêu, biến, ràng buộc, loại bài toán, Solver có các tham số Set Target Cell, By changing cells, Subject to the Constraints, Equal to ;
• Để sử dụng tốt chức năng Solver, chúng ta cần định rõ mô hình bài toán của mình và đưa vào các tham số Solver yêu cầu một cách hợp lý thông qua bảng tính.
Bảng tóm tắt tham số yêu cầu của Solver
Thành phần của Solver Tham số nhập vào
1 Set Target Cell Hàm mục tiêu
2 Equal to Max, Min, Value of
3 By changing cells Các biến
4 Subject to the Constraints Các ràng buộc
• Nội dung của Solver là thay đổi giá trị các biến (được đưa vào khung By changing cell) và tìm một tập giá trị các biến để hàm mục tiêu (được đưa vào khung Set Target cell) đạt được một giá trị qui định (Max hoặc Min hoặc To Value được chọn trên hàng Equal) đồng thời phải thoả mãn một tập các ràng buộc (Subject to the Constraints) cho trước.
8.2 Hoạt động của lệnh Tools - solver
Gọi lịnh Tools - Solver, hiện ra hộp hội thoại Solver Parameters (các tham số của
Solver). Trong hộp hội thoại này sẽ có :
• Set Target cell : chỉ định cell sẽ cài đặt hàm mục tiêu ;
• Equal to : chỉ thị về loại bài toán cần thực hiện (Max hoặc Min hoặc To Value) ;
• By changing cell : chỉ định những cell mà chức năng Solver sẽ điều chỉnh cho đến khi các ràng buộc trong bài toán được thoả và cell trong khung Set Target cell đạt đến trị mục tiêu ;
• Guess : Phỏng đoán tất cả các cell phi công thức (non-tools cells) được tham chiếu bởi công thức của cell trong khung Set Target cell và ghi chúng vào khung By changing cell. Mục này thường là không cần thiết vì chẳng mấy khi Solver của Excel phỏng đoán chính xác yêu cầu của chúng ta ;
• Subject to the Constraints : Liệt kê các điều kiện ràng buộc hiện hành trong bài toán. Mỗi ràng buộc là một điều kiện mà đáp án phải thoả. Ràng buộc có thể căn cứ trên một cell hoặc một khối cell, thường chứa một công thức phụ thuộc vào một hay nhiều cell ẩn số ;
• Add : Cho hiện ra hộp hội thoại Add Constraint và chúng ta sẽ đưa ra các ràng buộc cần phải thoả ;
• Change : hiển thị hộp hội thoại Change, trong đó chúng ta có thể thay đổi những ràng buộc hiện hành. Hộp hội thoại của lịnh này gần giống với hộp hội thoại của lịnh Add ; • Cell Reference : Chỉ định cell hoặc khối cell mà trị của chúng cần ràng buộc ;
• Relationship : là khung nằm giữa Cell Reference và Constraint , dùng để xác định mối quan hệ giữa cell hoặc khối cell chỉ định với giá trị ràng buộc. Chúng ta có thể chọn một trong các toán tử <=, >=, = hoặc int (trị nguyên). Nếu chọn int thì chúng ta đã buộc cell hoặc khối cell trong khung Cell Reference phải là số nguyên nên không thể chỉ định mức phải thoả trong khung Constraint ;
• Constraint : Chỉ định một trị ràng buộc muốn áp đặt cho cell trong khung Cell Reference. Trị này có thể là một hằng số, một địa chỉ cell hoặc tên cell, một khối cell hoặc một công thức. Nếu là một khối cell thì kích cỡ (số hàng, số cột) của khối phải bằng với khối trong khung Cell Reference.
• Delete : Gỡ bỏ một ràng buộc đã đề ra bằng Add Constraint trước đó ;
• Close : Đóng hộp hội thoại Solver, chưa giải bài toán. Các chỉ định đã được ghi trước đó cho các mục trước đó vẫn được ghi nhận trong hộp hội thoại ;
• Options : hiển thị hộp hội thoại Options, ở đó chúng ta có thể điều khiển các chức năng nâng cao cho quá trình tìm lời giải như :
- Iteration : Số lần tính lặp mà Solver được phép giải thử ; - Precision : Độ chính xác cần thiết ;
- Tolerence : % sai số cho phép tối đa trong việc tìm trị nguyên. Chi sử dụng khi có ràng buộc trị nguyên ;
- Load Model : Nạp lại các mô hình cũ ;
- Save Model : Lưu trữ mô hình bài toán hiện hành ;
- Assume Linear Model : Giải theo phương pháp tuyến tính ; - Show Iteration Results : Thông báo các kết quả trung gian ;
Mỗi mục cần chọn trong hộp hội thoại này đều đã được định sẵn các lựa chọn phổ biến nhất cho hầu hết các vấn đề, thông thường Chúng ta cứ chấp nhận các gợi ý của Solver ;
• Reset All : Xoá bỏ tất cả các chỉ định hiện hành của Solver, phục hồi tất cả các lựa chọn về trị mặc nhiên qui ước ;
• Solve : bắt đầu thực hiện việc tìm phương án tối ưu cho bài toán đã được nêu và hiển thị lời giải. Sau đó, một trong các thông báo hoàn tất sau sẽ xuất hiện :
- Solver found a solution. All Constraints and optimality conditons are satisfied : cell trong khung Cell Reference đã đạt trị mục tiêu ;
- Solver has converged to the current solution. All Constraints are satisfied :
Solver đã hội tụ lời giải hiện hành, tất cả các ràng buộc đều được thoả ;
- Unsuccessful completion : Kết thúc không thành công. Có rất nhiều lý do để bài toán nêu trên vô nghiệm. Chúng ta phải tự sửa chữa lấy.
8.3 Qui trình đề nghị các bước giải
8.3.1 Lập mô hình bài toán
MÔ HÌNH BAÌI TOÁN RAÌNG BUỘC
8 Âøn số ? ? ? ? Kết quả Low Lim Up Lim
9 Ràng buộc1 10 Ràng buộc2 11 Ràng buộc3 12 Ràng buộc4 13 Ràng buộc5 Ghi chú :
• Những cell màu vàng là do ta đưa vào giá trị hoặc lập công thức tính ;
• Những cell màu xanh sẽ hiển thị giá trị của phương án tối ưu sau khi đã chạy Solver và cho kết quả ở đây.
8.3.2 Đặt tên cell và lập công thức
• Quét chọn các khối cell và đặt tên gợi nhớ cho khối cell ;
• Lập công thức tính cho các cell theo các ràng buộc 1, 2, 3, ... phụ thuộc vào các ẩn số ; • Xác định các giới hạn trên và dưới cho các ràng buộc.
8.3.3 Gọi lịnh Tools - Solver
Sẽ xuất hiện hộp hội thoại Solver Parameters và tiến hành thiết lập các chỉ định cho từng mục trong hộp hội thoại
8.4 Nhận kết quả phương án Solver - Solve - Result
Khi Solver tìm ra lời giải, chúng ta có thể lựa chọn :
- Keep Solver solution : (Nếu bài toán có lời giải) Chấp nhận lời giải mà Solver tìm thấy và điền những trị đó vào các cell ẩn số ;
- Restore Original Values : Khôi phục các trị nguyên thuỷ vào các cell ẩn số ;
- Reports : Tạo ra mẫu biểu kết quả theo một trong ba mẫu biểu do chúng ta qui định (Answer, Limit, Sensitility). Mẫu biểu sẽ xuất hiện trên một WorkSheet riêng được chèn thêm vào bên trái của WorkSheet hiện hành.