V. Tiến trỡnh dạy học:
IK C'D' IB.C'D' IK
đường thẳng AD vă BC.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
a) Theo gt (ABC) ⊥ (ACD) vă BA ⊥ AC nờn ta cú AB ⊥ (ACD) ⇒ ∆ABD vuụng tại A. Theo định lớ 3 đường vuụng gúc ta cú AB ⊥ (ACD), AD ⊥ CD nờn BD ⊥ DC hay ∆BCD vuụng tại D.
b) Ta cú AK = 1
2BC, KD = 1 1
2BC ⇒ KA = KD. Tam giỏc AKD cõn tại K nờn IK ⊥ AD (1). Tam giỏc AKD cõn tại K nờn IK ⊥ AD (1).
Từ cỏc tam giỏc vuụng bằng nhau ABD vă DCA cho IB = IC.
T ừ tam giỏc cõn IBC cho IK ⊥ BC (2).
Từ (1), (2) suy ra: IK lă đoạn vuụng gúc chung của AD vă BC.
- Gọi học sinh thực hiện băi tập. - Uốn nắn cỏch biểu đạt của học sinh thụng qua băi giải.
- Củng cố khỏi nịờm về đoạn vuụng gúc chung của 2 đường thẳng chộo nhau.
HĐ 4:Băi tập 2.
Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. a) Xỏc định đường vuụng gúc chung của đường chộo BD’ của hỡnh lập phương vă đường chộo B’C của mặt bờn BCC’B’. b)Tớnh độ dăi đoạn vuụng gúc chung của hai đường thẳng BD’ vă B’C.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giỏo viờn
a) Mặt phẳng (BC’D’) chứa BD’ vuụng gúc với B’C vỡ BC’ ⊥ B’C vă C’D’ ⊥ (BB’C’C) nờn ta cú C’D’ ⊥ ( BC’D’).
Gọi I lă tõm của hỡnh vuụng BCC’B’, trong (BC’D’) vẽ IK ⊥ BD’ ta cú IK ⊥ B’C thỡ IK lă đoạn vuụng gúc chung của B’C vă BD’.
b) Ta cú IB = a 2
2 vă BD’ = a 3. Từ 2 tam giỏc vuụng đồng dạng BIK vă BC’D’ suy ra: vuụng đồng dạng BIK vă BC’D’ suy ra:
IK C'D' IB.C'D'IK IK