II. 1 Xõy dựng phương ỏn kết cấu chung
1.2.1. Cơ sở lý thuyết
Do khối thượng tầng là hỡnh hộp chữ nhật, để thiờn về an toàn, ta tớnh tải trọng giú theo hướng tỏc động lờn khối thượng tầng là lớn nhất, đú là theo hướng NW.
Theo tiờu chuẩn API WSD 2000, tải trọng giú được tớnh theo cụng thức: F = (ρ/2) . . . A (lbf)
Trong đú:
ρ: Là khối lượng riờng của khụng khớ ở điều kiện tiờu chuẩn (0°C; 1 atm);
ρ = 0,0023668 (slugs/ft3)
Uz: Vận tốc giú trung bỡnh lấy tại độ cao z (ft) so với LAT:
Uz = U10 . [1 + C . Ln ()] (ft/s) U10: Vận tốc giú trung bỡnh ở độ cao 10m so với LAT, (ft/s) C: Hệ số mạch động của giú, được xỏc định bởi cụng thức:
C = 0,0573 .
Cs: Hệ số hỡnh dạng, phụ thuộc vào hỡnh dỏng của vật đún giú; + Cs = 1,5 đối với kết cấu dạng dầm, kết cấu dạng nhà. + Cs = 1,0 đối với kết cấu dạng sàn.
+ Cs = 0,5 đối với kết cấu dạng trụ trũn.
1.2.2. Xỏc định tải trọng giú tỏc dụng lờn khối chõn đế và thượng tầng
Vận tốc giú chu kỳ lặp 100 năm, trong 1h tại độ cao z = 10 m (32,8 ft) so với LAT là: U10 = 32 m/s = 104,99 (ft/s)
Kết quả tớnh toỏn chi tiết tại bảng II.1 phụ lục II.1, trang 99. Theo kết quả tớnh toỏn, ta cú tổ hợp cỏc tải trọng giú tỏc dụng lờn khối chõn đế là:
Phần tử z (0xyz) (0XYZZ ) (ft/s)V(z) A (ft2) Fy (lbf) Fy (T) Khối thượng
tầng 59 16,5 112,24 2368,06 52959,7 23,56
Dầm đỡ T.tầng 55,5 13 108,79 236,806 4975,096 2,21
Bảng III.1 Tải trọng giú tỏc dụng lờn khối thượng tầng và hệ thống dầm đỡ
=> Tổng tải trọng giú tỏc dụng lờn khối chõn đế là: 38,98 (T).
1.3. Tớnh tải trọng súng và dũng chảy tỏc động lờn cụng trỡnh
1.3.1. Cơ sở lý thuyết
Tỏc động của dũng chảy lờn cụng trỡnh được biểu diễn bởi yếu tố vận tốc. Vận tốc dũng chảy, trong thực tế tớnh toỏn được xem là một đại lượng khụng thay đổi theo thời gian. Vỡ vậy khi chỉ cú tỏc động của dũng chảy (khụng kể súng) thỡ tải trọng do dũng chảy gõy ra được coi là tải trọng tĩnh. Khi tớnh đồng thời tỏc động của súng và dũng chảy, thỡ ảnh hưởng của dũng chảy được bổ sung vào thành phần vận tốc của tải trọng súng. Vỡ thành phần tải trọng do vận tốc gõy ra cú chứa bỡnh phương vận tốc, nờn sự tham gia của dũng chảy làm tăng đỏng kể cho tải trọng súng.
Tỏc động của súng lờn cụng trỡnh biển mang bản chất động và là trội tuyệt đối trong tổng tải trọng ngang tỏc dụng lờn kết cấu khối chõn đế.
Tựy theo tớnh chất của lực súng tỏc dụng mà cỏc phần tử của kết cấu ngoài biển được chia thành vật thể mảnh và vật thể cú kớch thước lớn. Đối với vật thể mảnh thỡ lực quỏn tớnh và lực cản của súng là đỏng kể, cũn đối với vật thể lớn thỡ ảnh hưởng của nhiễu xạ lại đúng vai trũ quyết định. Dựa vào tỉ số D/L mà ta lựa chọn được cụng thức tớnh toỏn tải trọng súng hợp lý.
D/L < 0,2: Áp dụng cụng thức Morrison cho vật thể cú kớch thước nhỏ. D/L ≥ 0,2: Áp dụng lý thuyết súng nhiễu xạ.
Theo bảng 5 – Số liệu súng – Số liệu khớ tượng hải văn, hướng súng lớn nhất chủ đạo tại chõn cụng trỡnh là hướng súng NE. Coi trục x trựng với hướng truyền súng, gúc giữa phương dũng chảy đỏy và dũng chảy mặt hợp với trục x gúc α1 và α2 (chiều
dương ngược chiều kim đồng hồ).
Mặt khỏc, do cụng trỡnh cú dạng là hỡnh chữ nhật, diện tớch chắn súng và dũng chảy của khối chõn đế theo 2 phương // và vuụng gúc sẽ khỏc nhau. Để cụng trỡnh làm việc hiệu quả, khối chõn đế sẽ phải được đặt cạnh dài theo phương // với hướng súng NE. Do đú, ta sẽ xột thờm trường hợp tải trọng súng và dũng chảy lớn nhất theo hướng vuụng gúc với cụng trỡnh và lấy tải trọng lớn nhất của 1 trong 2 trường hợp đú làm tải trọng để tớnh toỏn cốt thộp.
Theo phương vuụng gúc với khối chõn đế, súng lớn nhất là hướng súng NW
1.3.2. Xỏc định vận tốc dũng chảy theo hướng súng tớnh toỏn
* Theo hướng NE:
Hướng dũng chảy mặt và dũng chảy đỏy hợp với hướng N gúc 242° và 300°. Vậy:
α2 = 315° – 242° = 73°
Ta coi dũng chảy là biến đổi tuyến tớnh theo độ sõu. Vận tốc dũng chảy theo phương truyền súng sẽ cú giỏ trị xỏc định theo cụng thức sau:
Vdc(z) = Vdc2 +.z (m/s) Trong đú:
d: Là độ sõu nước tớnh toỏn, tại chõn cụng trỡnh (m)
Vdc(z): Vận tốc dũng chảy theo phương truyền súng, ở độ sõu z (m) so với LAT Vdc1: Vận tốc dũng chảy mặt theo phương truyền súng (m/s);
Vdc2: Vận tốc dũng chảy đỏy theo phương truyền súng (m/s) Chiếu vận tốc dũng chảy lờn 2 phương vuụng gúc, ta được kết quả:
Vận tốc dũng chảy mặt theo phương x 0,35 (m/s) Vận tốc dũng chảy mặt theo phương y 1,14 (m/s) Vận tốc dũng chảy đỏy theo phương x 0,40 (m/s) Vận tốc dũng chảy đỏy theo phương y 1,31 (m/s) * Tương tự, với hướng NW
Hướng dũng chảy mặt và dũng chảy đỏy hợp với hướng N gúc 134° và 191°. Vậy:
α1 = 315° – 134° = 181°
α2 = 315° – 191° = 124° Chiếu vận tốc dũng chảy lờn 2 phương, ta cú
Vận tốc dũng chảy mặt theo phương x – 0,568 (m/s) Vận tốc dũng chảy mặt theo phương y 1,068 (m/s) Vận tốc dũng chảy đỏy theo phương x – 0,455 (m/s) Vận tốc dũng chảy đỏy theo phương y 0,856 (m/s)
1.3.3. Xỏc định lý thuyết súng tớnh toỏn
Xột tỉ số :
= = 0,033 > 0,01 [1] = = 3,130 . 10-3 [2]
Tra theo bảng 2.3.1–B.1 (Tiờu chuẩn API WSD 2000); nội suy số liệu [1] và [2] ta cú: = 1,021
Tapp = 1,021 . 11,4 = 11,640 (s) = = 0,032
= = 0,012
Tra theo bảng 2.3.1-3 (Tiờu chuẩn API WSD 2000) => Ta sẽ ỏp dụng lý thuyết súng Stock bậc 5.
1.3.4. Xỏc định cỏc thụng số súng theo lý thuyết súng Stock bậc 5
Chiều dài súng được tớnh toỏn bằng phương phỏp lặp theo cụng thức sau: L = . . tanh [] (m)
Với a giải lặp theo cụng thức sau:
a = – [a3 .F33 + a5 . (F35 + F55)];
Cỏc hệ số C1, C2, F33, F35, F55 được tra bảng và phụ thuộc vào hệ số d/L. Sử dụng kết quả lặp từ Excel ta cú:
LNE = 193,2 m và aNE = 0,22072
LNW = 136,6 m và aNW = 0,22549
* Xỏc định vận tốc súng, gia tốc súng
Do chỉ cú thành phần vận tốc súng vuụng gúc với cụng trỡnh mới gõy ra tải trọng. Do 2 trụ của cụng trỡnh đứng nờn ta chỉ xột thành phần vận tốc súng và gia tốc súng theo phương nằm ngang (phương X) và cú xột đến phương Z đối với phần đế múng của cụng trỡnh. Cụng thức tớnh vận tốc và gia tốc súng: Vx = . cos [k.x – n.ω.t] (m/s) Vz = . sin [k.x – n.ω.t] (m/s) ax = . sin [n.(k.x – n.ω.t)] (m/s2) az = . cos [n.(k.x – n.ω.t)] (m/s2) Trong đú
C: Là vận tốc lan truyền súng, được xỏc định theo cụng thức :
C = (m/s)
k: Số súng k = 2π/L;
ω: Tần số vũng (rad/s)
Cỏc hệ số Gi, Ri (i = 1 ữ 5) được xỏc định theo cỏc cụng thức sau: G1 = a.G11 + a3.G13 + a5.G15 G2 = 2.(a2.G22 + a4.G24) G3 = 3.(a3.G33 + a5.G35) G4 = 4.a4.G44 G5 = 5.a5.G55 R1 = 2.U1 – U1.U2 – U2.U3 – V1.V2 – V2.V3 R2 = 4.U2 – + – 2.U1.U3 – V1.V3
R3 = 6.U3 – 3.U1.U2 – 3.U1.U4 + 3.V1.V2 – 3.V1.V4
R4 = 8.U4 – 2. + 2. – 4.U1.U3 + 4.V1.V3
R5 = 10.U5 – 5.U1.U4 – 5.U2.U3 + 5.V1.V4 – 5.V2.V3
S1 = 2.V1 – 3.U1.V2 – 3.U2.V1 – 5.U2.V3 – 5.V2.U3
S3 = 6.V3 – U1.V2 + U2.V1 – 5.U1.V4 – 5.V1.U4
S4 = 8.V4 – 2.U1.V3 + 4.V2.U2 + 2.V1.U3
S5 = 10.V5 – 3.U1.V4 + 3.U4.V1 – U2.V3 – V2.U3
Trong đú Un = Gn . và Vn = Gn .
Cỏc hệ số Gij được tra theo bảng 3.4, Giỏo trỡnh Mụi trường biển tỏc dụng lờn cụng
trỡnh (PGS. TS Vũ Uyển Dĩnh). Hệ số Gij được xỏc định phụ thuộc vào tỷ số d/L.
Chia chu kỳ T ra thành 20 thời điểm, tớnh vận tốc và gia tốc tại 20 thời điểm. Tổng hợp vận tốc súng và dũng chảy, gia tốc súng ta cú:
Vx = Vx.(súng) + Vx.(d.chảy) và ax = ax.(súng)
Vy = Vy(d.chảy) và ay = ay.(súng)
Vz = Vz.(súng) và az = az.(súng)
1.3.5. Xỏc định tải trọng súng và dũng chảy tỏc dụng lờn cụng trỡnh
* Tải trọng súng tỏc dụng lờn vật thể hỡnh trụ được tớnh theo cụng thức Morrison. Theo đú, dạng chuẩn tắc của cụng thức cú dạng như sau:
F = FD + FI
Với FD = ρ . CI . A . a
FI = 0,5 . ρ . Cd . D .|V|. V
Với cụng thức Morison, tải trọng súng là phi tuyến theo thành phần vận tốc (bỡnh phương vận tốc súng), vỡ thế khụng thể tớnh riờng tải trọng súng và dũng chảy mà phải cộng vận tốc của phần tử chất lỏng gõy ra do dũng chảy và vận tốc của phần tử chất lỏng gõy ra do súng thành vận tốc tổng cộng rồi mới ỏp dụng cụng thức Morison. Do đú, trong trường hợp này, cụng thức Morison cú thể được viết như sau:
F = Fx + Fy
Với Fy = 0,5 . ρ . Cd . D .|Vy.(dc)|. V y.(dc)
Fx = 0,5 . ρ . Cd . D .|Vx.(dc) + Vx.(súng)|. (Vx.(dc) + Vx.(súng)) + ρ . CI . A . ax.(súng)
Do cụng trỡnh gồm 2 trụ chịu tải trọng súng. Trong trường hợp này, ta xột thờm trường hợp tải trọng súng nhiễu xạ giữa 2 trụ của cụng trỡnh. Gọi bỏn kớnh mỗi trụ là a (m). Ta tớnh tải trọng theo phương phỏp giải gần đỳng, với cỏc giải thiết:
Lực tỏc dụng lờn trụ 2 – tớnh theo Morrison là
Lực do ảnh hưởng nhiễu xạ từ trụ 1 gõy ra lờn trụ 2 là
Khi đú: = + (1.3.5.1)
= + = + . (Φ’D1) (1.3.5.2)
= + = + . (Φ’D1) (1.3.5.3)
Trong đú:
: Là tải trọng súng xỏc định theo cụng thức Morrison tỏc động lờn trụ 2 : Là hàm Beasel loại 2 hạng 1 đó đạo hàm. Trong đú hàm cú thể được xỏc định
gần đỳng theo cụng thức:
(ka) ~ . exp [–i . (k.a – – )] (1.3.5.4)
a: Là bỏn kớnh trụ số 2. Ở đõy, a = 2,5 (m)
ΦD1: Là hàm thế vận tốc súng nhiễu xạ từ trụ số 1 lan truyền sang trụ số 2 L: Là khoảng cỏch tõm của 2 trụ. Trong đồ ỏn này L = 14,2 (m)
Φ’D1: Là đạo hàm của hàm thế ΦD1 theo thời gian t, được lấy tại tọa độ x = L. ; : Là cỏc lực tỏc dụng lờn trụ số 2 được xỏc định theo cụng thức Morrison theo phương x hoặc phương y.
: Là thành phần lực nhiễu xạ do trụ 2 tỏc dụng lờn trụ số 1
* Xỏc định hàm thế súng ΦD2 theo từng hướng súng. Trong phạm vi đồ ỏn này, ta chỉ xột đến ảnh hưởng tải trọng của súng NE nhiễu xạ qua 2 trụ tỏc dụng đến lờn cụng trỡnh. Theo Giỏo trỡnh Mụi trường biển tỏc động lờn cụng trỡnh (PGS. TS Vũ Uyển
Dĩnh) thỡ hàm thế súng nhiễu xạ ΦD2 đối với trụ trũn thẳng đứng, theo hệ tọa độ trụ
cú dạng như sau:
ΦD1 (r,z,θ) = ϕD (r; θ) . fD (z) . exp [i. ω.t] (1.3.5.5)
fD (z) = (1.3.5.6)
ϕD (r; θ) = i . . . . exp [–i . 1 . θ]
Trong đú, giỏ trị được tớnh theo cụng thức (1.3.5.4) và αr được tớnh theo cụng thức sau:
αr = – (–i)r . exp [i . r] .
: là hàm Bessel loại 1 hạng 1, được tớnh gần đỳng theo cụng thức sau: ~ . cos [–i . (k.d – – )]
với d = d0 = 42,5 (m) và r = 0; ±1
ω = = = 0,54 (rad/s) và kNE = = = 0,032
Mặt khỏc, do Hàm biến dạng theo phương lan truyền của súng nhiễu xạ ϕD (r,ω,θ) là hàm xột trờn hệ tọa độ cực, ta phải chuyển về hệ tọa độ 0xyz với cỏc cụng thức chuyển hệ trục như sau:
r =
θ = arctg [y/x]
Do cụng trỡnh gồm 2 trụ thẳng đứng, đặt thẳng hàng với phương truyền súng NE, và với giả thiết súng điều hũa tự do 2 chiều nờn ta cú r = x (m) và θ = 0 (rad).
ϕDNE (x; θ) = i . . . (1.3.5.7)
Sử dụng phần mềm Mathematica (version 5.2) để tớnh cỏc cụng thức (1.3.5.4) ở trờn và cụng thức (1.3.5.7), ta cú:
ϕDNE (x) = (– 0,457 + i . 2,294) . exp[– i . (– + 0,032 . x – )] . .
Kết hợp với cụng thức (1.3.5.6) vào cụng thức (1.3.5.5) ở trờn và đạo hàm hàm
ΦD1 (x;z) tại x = 14,2 (m), ta cú:
Φ’D1 (14,2; z) = (0,620 + i.0,727) . . exp [i.ω.t] (1.3.5.8)
Thay cụng thức (1.3.5.8) vào cỏc cụng thức (1.3.5.2) và (1.3.5.3) ở trờn, sử dụng phần mềm Mathematica (version 5.2), ta tớnh được tổng tải trọng súng tỏc dụng lờn cả 2 trụ của cụng trỡnh. Bảng tớnh tải trọng súng được thể hiện tại bảng II.2 phụ lục II trang 100 – 103.
* Mặt khỏc, xột tỷ số của đường kớch chắn súng lớn nhất của phần đế múng theo từng hướng súng với chiều dài súng tương ứng, ta cú:
Theo hướng NW: Dmax.NW = 34 (m) và LNW = 136,6 (m) Theo hướng NE: Dmax.NE = 21,7 (m) và LNE = 193,2 (m)
=> Tỷ số = = 0,11 < 0,2 => Tỷ số = = 0,25 > 0,2
Do đú, trong trường hợp tớnh tải trọng súng theo hướng NW, ta sẽ phải xột tải trọng súng nhiễu xạ cho cụng trỡnh cú kớch thước lớn. Áp dụng cụng thức Morrison dạng mở rộng cú kể đến cỏc hệ số nhiễu xạ:
F = FD + FI = CI . Ch . a . ρ . A + Cd .|V|. V . ρ
Trong đú, với
Ch: Hệ số nhiễu xạ theo phương ngang
a: Gia tốc của chuyển động súng tới (m/s2) V: Vận tốc của chuyển động súng tới (m/s)
Cd và CI: là cỏc hệ số cản vận tộc và hệ số nước kốm. Hệ số này lấy giống như trong trường hợp cụng thức Morison dạng chuẩn tắc.
Xột tỷ số = = 0,31 > 0,3 và = = 0,24 < 0,6; => Ta cú: Ch = 1 + 0,75 . . (1 – 0,2 . k2 . a2)
Mà với k = 2 . π/L = 0,044 => Ch = 1,45
* Xột trường hợp hướng súng NE. Chia K.C.Đ thành cỏc đoạn với ∆z = 1 m.
Chia chu kỳ súng T = 11,7 (s) thành 20 thời điểm rồi tớnh tải trọng tỏc dụng lờn cụng trỡnh theo từng thời điểm, chọn thời điểm cú tổng lực ngang lớn nhất để tớnh toỏn thiết kế. Tại hệ tọa độ 0XYZ (mặt nước biển), hướng X trựng với hướng theo phương truyền súng.
Ta cú bảng tớnh tải trọng súng NE cho từng thời điểm như sau:
(ti/20),T Fx Fy F
0 788,357 145,478 801,667
2 -1127,215 163,647 1139,032 3 -1884,004 118,551 1887,73 4 -2285,378 65,739 2286,323 5 -2267,902 12,577 2267,937 6 -1888,261 -34,917 1888,584 7 -1299,639 -73,183 1301,698 8 -686,054 -101,16 693,472 9 -186,003 -119,39 221,023 10 156,872 -128,879 203,024 11 393,986 -130,327 414,982 12 626,429 -123,849 638,554 13 939,094 -108,945 945,393 14 1349,487 -84,664 1352,14 15 1799,646 -50,169 1800,345 16 2192,388 -5,798 2192,395 17 2439,586 45,862 2440,017 18 2483,946 99,622 2485,943 19 2289,172 148,428 2293,979 20 1830,024 184,94 1839,345
Bảng III.2 Tải trọng súng NE cho 20 thời điểm
Ta thấy tại thời điểm t = 18.T/20, tổng tải trọng súng và dũng chảy theo hướng NE tỏc động ngang lờn cụng trỡnh là lớn nhất.
* Xột trường hợp hướng súng NW. Chia K.C.Đ thành cỏc đoạn với ∆z = 1 m.
Chia chu kỳ súng T = 9,3 (s) thành 20 thời điểm rồi tớnh tải trọng tỏc dụng lờn cụng trỡnh theo từng thời điểm. Ta cú bảng sau:
(ti/20).T Fx Fy F 0 617,024 195,357 647,211 1 -234,749 181,671 296,836 2 -1095,318 142,378 1104,533 3 -1784,01 82,474 1785,916 4 -2145,751 9,382 2145,772 5 -2079,165 -68,112 2080,28 6 -1577,205 -140,948 1583,49 7 -760,973 -200,81 787,023 8 156,49 -241,046 287,389 9 975,676 -257,327 1009,04 10 1592,57 -247,951 1611,756
11 1991,414 -213,893 2002,868 12 2193,843 -158,786 2199,582 13 2237,635 -88,703 2239,392 14 2176,789 -11,591 2176,82 15 2050,763 63,595 2051,749 16 1835,248 127,888 1839,699 17 1447,147 173,387 1457,497 18 824,32 194,339 846,919 19 4,792 188,052 188,114 20 -871,469 155,337 885,205
Bảng III.3 Tải trọng súng NE cho 20 thời điểm
Ta thấy tại thời điểm t = 13.T/20, tổng tải trọng súng và dũng chảy theo hướng NW tỏc động ngang lờn cụng trỡnh là lớn nhất.
Tuy nhiờn, do Fmax.NW < Fmax NE nờn ta sẽ sử dụng tải trọng hướng súng NE để tớnh toỏn nội lực và bố trớ cốt thộp cho cụng trỡnh.
Bảng tớnh chi tiết tải trọng súng cho từng hàng nỳt được thể hiện chi tiết lại bảng II.2.b và bảng II.2.d tại phụ lục II.2 trang 101.
1.4. Áp lực thủy tĩnh
Áp lực thủy tĩnh trong giai đoạn khai thỏc gõy nộn cục bộ bờn thành đế và trụ đứng của cụng trỡnh. Áp lực thủy tĩnh phõn bố theo độ sõu nước và lớn nhất tại chõn cụng trỡnh. Tại cỏc vị trớ, ỏp lực thủy tĩnh được xỏc định bởi theo cụng thức:
P = γn . d Trong đú:
γn: Trọng lượng riờng của nước biển. Ta cú γn = 1,025 T/m3;
d: Độ sõu nước tại vị trớ tớnh toỏn của cụng trỡnh (m)
1.5. Áp lực đẩy nổi
Lực đẩy nổi chớnh bằng trọng lượng của khối nước bị cụng trỡnh chiếm chỗ Pđn = γn . V
Trong đú:
γn: Trọng lượng riờng của nước biển. Ta cú γn = 1,025 T/m3;
V: Thể tớch khối nước bị cụng trỡnh chiếm chỗ (m3)
III.A.2 – Tớnh toỏn dao động riờng của phương ỏn