k ta sử dụng hệ thức: ( ) 2k 2k ( ) k k j j j j B t V V q , Vj tj p( )jk , chúng ta tìm véctơ Vj( j 2 ,kl l 1,3,...,2 k 1).
Ma trận B( )k cho phép biểu diễn B( )k 2T2k( / 2),B trong đó T x1( )- đa thức Cheb-sev loại một bậc l. Do đó đối với nghiệm Q của hệ B Q W( )k thì đẳng thức Q Q2k là xác đáng, trong đó véctơ Q2ktìm đ-ợc nhờ nghiệm của dãy hệ ph-ơng trình:
2 cos 2 11 1,
2k l l
l
B E Q Q l 1,..., 2k.
Để giải các hệ này có thể sử dụng ph-ơng pháp quét sai phân . Vì vậy khi thực hiện ph-ơng pháp giảm toàn phần yêu cầu thực hiện khoảng
2 log2
C MN M phép toán số học.
Khóa luận tốt nghiệp 36 Trần Thị Thu Hiền
Kết luận
Trong quá trình tìm hiểu nghiên cứu khoá luận, em đã b-ớc đầu làm quen với cách thức làm việc khoa học hiệu quả. Qua đó, em có nét hình dung đầu tiên về toán học hiện đại chuyên ngành ph-ơng trình đạo hàm riêng, đồng thời thấy đ-ợc sự phong phú lý thú của toán học. Đặc biệt trong khoá luận này em đã nghiên cứu tìm nghiệm gần đúng của bài toán hỗn hợp với các ph-ơng trình dạng hyperbolic và bài toán Dirichlet đối với các ph-ơng trình Poisson bằng ph-ơng pháp l-ới, đó cũng có thể xem nh- là một tài liệu tham khảo tốt cho những ng-ời quan tâm về vấn đề tìm nghiệm của ph-ơng trình hyperbolic, ph-ơng trình Poisson nói riêng và ph-ơng trình đạo hàm riêng nói chung. Đó cũng chính là thành công của đề tài.
Nh- vậy có thể nói đề tài đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra. Để hoàn thành khoá luận tốt nghiệp này em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô trong tổ giải tích, các thầy cô trong khoa Toán. Mặc dù có nhiều cố gắng song do hạn chế về thời gian và kiến thức nên khoá luận không tránh khỏi những thiếu sót. Em kính mong các thầy cô cùng bạn đọc đóng góp ý kiến trao đổi để khoá luận hoàn thiện tốt hơn.
Em xin chân thành cám ơn!
Hà Nội, Tháng 5 năm 2011
Khóa luận tốt nghiệp 37 Trần Thị Thu Hiền