Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với 0
; 2 ; 60
AB=a AD= a BAD= . Cạnh
bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên SA, biết
. 2
a
IK = Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) theo a.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A, 0
2 3; 120
BC= a BAC= , cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và d(A, (SBC))
Bài 2:(Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2009)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc 0
120
BAC= , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và d(A,(SBC))
Bài 3:(Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2010)
Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ,góc giữa mp(SBD) và mặt phẳng đáy bằng 0
60 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 4:(Trích đề thi Tốt nghiệp THPT 2011)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD=CD=a ; AB=3a . Cạnh
bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Tính th0 ể tích của khối chóp
S.ABCD theo a.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, SA⊥ (ABC) và SB hợp với (SAB) một góc 300. Tính thể tích hình chóp đã cho.
Tài liệu bài giảng:
