chéo mặt bên bằng 5.
a) Hạ AK ⊥ A D1 . Chứng minh AK = 2.
b) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Bài 15: Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông đường chéo bằng 2a. Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau đây:
a) Mặt phẳng (BDC') hợp với đáy ABCD một góc 600. b) Tam giác BDC' là tam giác đều.
c) AC' hợp với đáy ABCD một góc 450. d) Khoảng cách giữa AC với BD’ bằng 32 2
a
Bài 16: Cho lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn 0 60 . =
BAC Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau đây:
a) Mặt (BDC') hợp với đáy ABCD một góc 600. b) Khoảng cách từ C đến (BDC’) bằng a
c) AC' hợp với đáy ABCD một góc 450. d) Diện tích tam giác BDC’ bằng 2 2
2
a
Bài 17: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = a. Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau:
a) Mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. b) A'B hợp với đáy (ABC) một góc 450.
c) Khoảng cách từ A đến (A’BC) bằng 2 2
a
. d) Diện tích tam giác A’BC bằng 2
4
a
.
Bài 18: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh bên AA' = 2a .Tính thể tích lăng trụ trong các trường hợp sau đây:
a) Mặt (ACD') hợp với đáy ABCD một góc 450. b) BD' hợp với (ABCD) một góc 600.
c) Khoảng cách từ D đến mặt (ACD') bằng a. d) Diện tích tam giác ACD’ bằng 2 2
5 2
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên Hình học không gian
DẠNG 2. KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN
Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D. ' ' ' có đáy là hình chữ nhật với AB=a AD; =a 3. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABD. Biết góc giữa hai mặt phẳng ( 'A BC và (ABCD) b) ằng 600.