Cho bộ hệ sốứng cử viên c = (c0, c1,.., cNw-1). Ta cần kiểm định 2 giả thuyết sau: H0: c là bộ hệ số “mạnh”
H1: c khơng phải là bộ hệ số “mạnh”
Chọn ngẫu nhiên ν vector thử nghiệm t ∈ GF(2m)Nw \ {0}. Nếu bộ hệ sốứng cử
viên c khơng vượt qua được việc kiểm thử với ν vector thử nghiệm này thì giả thiết
H0 bị bác bỏ, tức là bộ hệ số c sẽ bị loại bỏ.
Ngược lại, nếu bộ hệ số c vượt qua việc kiểm thử với tồn bộν vector thử nghiệm ngẫu nhiên này thì cĩ thể xem là c là bộ hệ số “mạnh” đối với ν vector thử nghiệm
được chọn ngẫu nhiên này. Khi đĩ, xác suất ξ chọn được vector t∈GF(2m)Nw \ {0} sao cho wt( )t +wt(θ[c]( )t )< β với β = Nw khơng vượt quá 1/ν, hay nĩi cách khác, cĩ thể xem c là bộ hệ số mạnh ngưỡng T ≈(ν −1)ν.
Hình 5.12. Giải thuật cải tiến kiểm tra Branch Number bằng bộ test ngẫu nhiên
// Kiểm tra ngẫu nhiên
B← +∞
Với mỗi vector trong sốν vector ngẫu nhiên t khác 0 t' ←θ [c] (t)
B← min {B, wt(t) + wt(t’) }
NếuB < βthì
Bỏ qua việc tính Branch Number cho bộ hệ số này
Trả về kết quả «THẤT BẠI»
Cuối nếu Cuối với mỗi
5.4.2 Kết quả thực nghiệm
Sử dụng phép kiểm thử ngẫu nhiên (với β = Nw) cho các bộ hệ số ứng cử viên
được xác định sau quá trình kiểm tra sơ bộ (trong các trường hợp m=8 và Nw cĩ giá trị từ 4 đến 8), kết quả thực nghiệm cho thấy trên 99% các bộ hệ sốứng cử viên đều là các bộ hệ số mạnh ngưỡng T = 0.999 (sử dụng ν = 1000), tức là xác suất ξ chọn
được vector dữ liệu làm cho bộ hệ số cĩ hệ số branch number nhỏ hơn β = Nw khơng vượt quá 1 / ν = 10–3.