Giả sử một tín hiệu rời rạc x[n] là dòng chạy qua điện trở 1, thì năng lượng tiêu thụ của điện trở sẽ bằng tổng bình phương của các hệ số của biến đổi Fourier trong miền tần số.
(1/N) |x[n]|2 = |ak|2 (6.3)
n=N k=N
với N là chu kỳ lấy mẫu, ak là các hệ số biến đổi Fourier.
Ưùng dụng định lý này vào phép biến đổi DWT, kết hợp (6.2) và (6.3) ta nhận được phương trình (6.4): J
(1/N) |x[t]|2 = (1/NJ) |uj,k|2 + ((1/NJ) |wj,k|2 ) (6.4) t k j=1
Vì thế, bằng phép biến đổi DWT, năng lượng của tín hiệu méo dạng sẽ được biểu diễn theo (6.4).
Số hạng thứ nhất vế bên phải biểu diễn công suất trung bình của thành phần xấp xỉ của tín hiệu.
Số hạng thứ hai biểu diễn công suất trung bình của thành phần chi tiết của tín hiệu.
Số hạng thứ hai này biểu diễn các đặc trưng phân bố năng lượng của thành phần chi tiết của tín hiệu méo. Số hạng này được chọn để trích các đặc trưng của công suất nhiễu.
6.1.3. Chọn các đặc trưng của tín hiệu:
Khi một nhiễu quá độ xảy ra, tín hiệu công suất trên hệ thống sẽ tạo ra một trạng thái gián đoạn ở thời điểm bắt đầu và kết thúc của thời gian quá độ.
Chọn kỹ thuật DWT để phân tích tín hiệu méo dạng này. Qua phân tích đa phân giải MRA cấp 1 sẽ tạo ra các hệ số waveletes w1 ở thời điểm bắt đầu và kết thúc của quá độ. Thời điểm bắt đầu ts và thời điểm kết thúc te của quá trình quá độ sẽ nhận được từ việc biến đổi trị tuyệt đối các hệ số wavelets w1, và tính được thời gian xảy ra quá độ tt.
tt = | te– ts | (6.5)
Để lọc nhiễu và hiệu chỉnh tt , cần thay đổi các hệ số w1 bằng cách trừ độ lệch chuẩn của trị tuyệt đối các hệ số wavelets với trị tuyệt đối các hệ số wavelets. Theo (6.4), năng lượng của tín hiệu méo có thể được phân chia ở nhiều cấp phân giải theo nhiều cách khác nhau tùy thuộc vào bài toán chất lượng điện năng. Do đó cần xác định hệ số w của thành phần chi tiết ở mỗi cấp phân giải để trích ra các đặc trưng của tín hiệu méo dạng cho việc phân loại các bài toán chất lượng điện năng khác nhau.
Quá trình này được biểu diễn toán học như sau:
Pj = (1/Nj) |wj,k|2 = ||wj||2 / Nj (6.6)
k
Phương trình (6.6) có 4 tính chất đặc biệt:
Hàm wavelet Daubanchie ‚db4‛ được chọn để thực hiện biến đổi DWT.
Vì vậy sẽ tạo ra các phân bố năng lượng lớn hơn đối với các cấp phân tích 6, 7 và 8. Tuy nhiên khi sử dụng các hàm wavelets khác nhau sẽ tạo ra các kết quả khác nhau.
Sự phân bố năng lượng không bị ảnh hưởng bởi thời gian xảy ra quá độ. Đường phân bố năng lượng không đổi cho dù biên độ của cùng một loại
quá độ có thay đổi.
Phân bố năng lượng bậc thấp biểu diễn những thay đổi rỏ khi tín hiệu méo có chứa các thành phần tần số cao. Ngược lại, phân bố năng lượng bậc cao sẽ chỉ rỏ những thay đổi của tín hiệu chứa các thành phần tần số thấp.
Chuẩn hóa (6.6) thành (6.7) để diễn tả rỏ những đặc điểm trên:
PjD = (Pj)1/ 2 (6.7)
Hình vẽ 6.1 biểu diễn nhiều dạng sóng võng điện áp được mô phỏng trong chương 5, với 3 thời điểm xảy ra khác nhau. Khi khoảng thời gian xảy ra giống nhau (ở đây là 4 chu kỳ) thì phân bố năng lượng của tín hiệu là như nhau, cùng một đồ thị hình 6.2.
0 Thời gian(s) 0.3
Hình 6.1: Võng điện áp khác thời điểm
Cấp phân tích
Hình 6.2: Phân bố năng lượng của võng điện áp khác thời điểm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bi
ện đo
Tương tự, trong hình 6.3, khi biên độ của võng điện áp thay đổi (ở đây là 0.8pu, 0.6pu và 0.4pu) thì phân bố năng lượng vẫn không đổi, cùng một đồ thị hình 6.4.
Như vậy phân bố năng lượng vẫn không đổi dù thay đổi biên độ hay thời điểm xảy ra.
0 Thời gian(s) 0.3
Hình 6.3: Võng điện áp khác biên độ
Cấp phân tích
Hình 6.4: Phân bố năng lượng của võng điện áp khác biên độ
Bi
ện đo
Năng lượng phân bố của tín hiệu bị méo do các thành phần tần số thấp (dạng sóng nhấp nháy điện áp, hình 6.5) được biểu diễn trên hình 6.6.
0 Thời gian(s) 0.3
Hình 6.5: Dạng sóng nhấp nháy điện áp
Hình 6.6: Các mức năng lượng của nhấp nháy điện áp
Năng lượng phân bố của tín hiệu bị méo do các thành phần tần số cao (dạng sóng méo họa tần, hình 6.7) được biểu diễn trên hình 6.8.
0 Thời gian(s) 0.3 Hình 6.7: Dạng sóng méo họa tần Đặc trưng tần số thấp Bi ện đo ä (pu) Bi ện đo ä (pu)
Hình 6.8: Các mức năng lượng của méo họa tần
6.2.PHÂN LOẠI QUÁ ĐỘ TỰ ĐỘNG BẰNG MẠNG NƠRON:
6.2.1. Mô hình mạng nơron Xác suất – PNN:
Giới thiệu về mạng nơron xác suất đã được trình bày trong phần trước, trong mục này sẽ nêu chi tiết mô hình mạng và biểu diễn toán học của mạng.
Mô hình cấu trúc mạng dùng cho bài toán nhận dạng, phân loại gồm 3 lớp (lớp vào, lớp ẩn và lớp ra), hình thành nên tầng cơ sở xuyên tâm và tầng cạnh tranh, như hình vẽ 6.9:
Hình 6.9: Cấu trúc tổng quát mạng PNN
Đặc trưng tần số cao
Wihxh
Tầng cơ sở xuyên tâm Tầng cạnh tranh
Trong đó:
Lớp vào có i nơron nhận các ngả vào X = [X1, X2, . . ., Xi ] Lớp ẩn có k nơron H = [H1, H2, . . ., Hk ]
Lớp ra có j nơron nối với các ngả ra Y = [ Y1, Y2, . . ., Yj ], mỗi Yi đại diện cho một dạng cần phân loại.
Trọng số kết nối giữa lớp vào và lớp ẩn là Wihxh , lớp ẩn và lớp ra là Whjhy .
Mạng PNN hoạt động theo nguyên tắc sau: khi đưa một tín hiệu vào mạng, lớp vào sẽ tính toán khoảng cách từ tín hiệu này đến mẫu đã huấn luyện và tạo nên một vectơ có các phần tử xác định được vị trí của tín hiệu so với mẫu. Lớp ẩn sẽ tính xác suất phân bố của tín hiệu đưa vào so với mỗi dạng phân loại của mẫu. Còn lớp ra sẽ tìm ra xác suất lớn nhất của tín hiệu đưa vào so với mỗi dạng phân loại. Xác suất ứng với dạng nào có giá trị lớn nhất thì ngả ra Y tương ứng với dạng đó bằng 1, ngược lại thì Y = 0. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
PNN là dạng mạng học có giám sát, và có những tính chất khác biệt so với những dạng mạng khác trong quá trình học. Các khác biệt này gồm:
- Mạng được thực hiện bằng mô hình xác suất, như bộ phân loại Bayes.
- Mạng PNN được đảm bảo hội tụ tới bộ phân loại Bayes miễn là nó được cung cấp đủ dữ liệu huấn luyện.
- Không yêu cầu quá trình học.
- Không cần đặt các trọng số ban đầu cho mạng.
- Không có quan hệ giữa quá trình học và quá trình gọi lại.
- Không dùng sai số giữa vectơ ra và vectơ mẫu để hiệu chỉnh trọng số mạng. Tốc độ học của mạng PNN rất nhanh, phù hợp với bài toán phân loại tín hiệu và chẩn đoán sự cố.
Trong ứng dụng để phân loại tín hiệu, các mẫu huấn luyện được sắp xếp theo các giá trị phân bố hàm mật độ xác suất (PDF – Probabilistic Density Function). PDF là nguyên tắc cơ bản của mạng PNN.
Hàm PDF được định nghĩa:
Nk
fk(X) = Nk-1 exp((– || X – Xkj|| ) / 22 ) (6.8)
j=1
Định nghĩa và áp dụng phương trình (6.9) cho vectơ ra H trong lớp ẩn của mạng PNN như sau:
Hh = exp(–(Xi– Wihxh )2 / 22 ) (6.9)
i
Thuật toán tạo vectơ ngả ra Y trong mạng PNN là:
netj = Nj-1 Whjhy . Hh và Nj = Whjhy (6.10)
Nếu netj = max(netk ) Thì Yj = 1 , ngược lại Yj = 0 (6.11)
Với :
i là số lượng các lớp vào, h là số các lớp ẩn,
y là số lớp ra,
k là số mẫu huấn luyện, Nk là số nhóm cần nhận dạng,
là thông số san bằng (độ lệch chuẩn), 0.1 < < 1 , thường chọn =0.5, X là vectơ vào,
|| X – Xkj|| là khoảng cách Ơ-clit giữa vectơ X và vectơ Xkj ,
|| X – Xkj|| = ( Xi– Xkj )2 (6.12)
Wihxh là trọng số kết nối giữa lớp vào X và lớp ẩn H, Whihj là trọng số kết nối giữa lớp ẩn H và lớp ra Y.
6.2.2. Nhận dạng các hiện tượng quá độ bằng mạng PNN:
Mặc dù mạng PNN có một số bất lợi như cần bộ nhớ lớn, thời gian gọi lại tỉ lệ với số mẫu huấn luyện nhưng ta có thể khắc phục bằng định lý Parseval để giảm bớt số mẫu huấn luyện.
Trong đề tài này, người thực hiện đã thực hiện phân tích 13 cấp đối với từng tín hiệu rời rạc méo dạng để nhận các hệ số của thành phần chi tiết w1 . . . w13. Sử dụng phương trình (6.5), bằng cách bình phương các hệ số wavelets trong phân tích bậc 1 sẽ nhận được thời gian xảy ra nhiễu loạn tt .
Đồng thời, qua các phương trình (6.6) và (6.7) ta sẽ thu được phân bố năng lượng của 13 mức phân tích P1D . . . P13D . Các đặc trưng này được đưa vào mạng PNN để sử dụng cho quá trình nhận dạng và phân loại các tín hiệu méo dạng. Các giá trị tt và PiD được sử dụng làm các mẫu vào cho mạng PNN, ngả ra của mạng sẽ cho biết loại tín hiệu quá độ tương ứng với các mẫu vào. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
CHƯƠNG 7
KẾT QUẢ PHÂN TÍCH VAØ NHẬN DẠNG
7.1. XÂY DỰNG GIẢI THUẬT:
Bài toán phân loại tín hiệu quá độ được thể hiện trên sơ đồ hình 7.1, gồm các bước thực hiện sau:
- Mô phỏng dạng sóng của các tín hiệu méo dạng.
- Tạo ra các tập mẫu dữ liệu từ các dạng sóng này sao cho phù hợp với bài toán phân tích wavelets (tạo ra tập tin *.mat).
- Các tập dữ liệu này được biến đổi DWT qua phân tích MRA 13 cấp để tạo ra các hệ số wavelets w1 , w2 , . . . , w13.
- Tính thời gian xảy ra quá độ tt và các mức năng lượng P1D , P2D , . . . , P13D
của tín hiệu quá độ từ các hệ số wavelets trên. - Xây dựng mô hình mạng PNN dùng để nhận dạng.
- Huấn luyện mạng PNN theo các mẫu là thời gian xảy ra và các mức năng lượng của tín hiệu méo dạng.
- Thử nghiệm: tạo ra một số dạng sóng bất kỳ cho hệ thống nhận dạng.
Dựa vào các bước thực hiện trên, người viết xây dựng giải thuật tổng quát cho bài toán nhận dạng và phân loại các hiện tượng quá độ như sau:
Begin
End
Nhập tín hiệu quá độ
Phân loại tự động ?
Tạo tập tin *.mat Phân tích MRA 13 cấp
Quan sát biểu diễn năng lượng để nhận biết loại tín hiệu quá độ
Phân bố năng lượng 13 cấp của từng tín hiệu
Trích các đặc trưng năng lượng của từng
loại tín hiệu Tính thời gian quá độ
Tạo mạng PNN Tạo mẫu huấn luyện
Xuất kết quả Phân loại tín hiệu Huấn luyện mạng PNN
End Đ
Hình 7.1: Bộ phân loại dùng mạng PNN
Tạo mẫu dữ liệu từ các dạng sóng điện áp quá độ
Tính thời gian xảy ra quá độ
Biến đổi wavelet rời rạc DWT các mẫu dữ liệu Phân tích đa phân giải MRA
Trích các đặc trưng năng lượng
Pure Voltage Voltage Harmonic Flicker Inter- Cap- Sin Sag Swell ruption Switching (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
w1 , w2 , . . . , w13
7.2. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH VAØ NHẬN DẠNG: 7.2.1 Nhận dạng qua các đặc trưng năng lượng: 7.2.1 Nhận dạng qua các đặc trưng năng lượng:
- Nguời viết đã thực hiện phương pháp nhận dạng và phân loại bằng cách sử dụng phần mềm mô phỏng quá độ ATP–EMTP và các hàm toán học trong phần mềm Matlab6.5 để tạo ra sóng sin chuẩn (tần số 50Hz, biên độ 1pu) và sáu tín hiệu méo dạng quá độ. Các tín hiệu này gồm: mất điện tạm thời, đóng cắt tụ, võng điện áp, tăng điện áp, méo họa tần và nhấp nháy điện áp. Các tín hiệu này được chuyển sang dữ liệu rời rạc (tập tin *.mat) thông qua biến đổi wavelets với hàm ‚db4‛.
- Thành phần chi tiết của phân tích wavelets 3 cấp và 13 mức phân bố năng lượng của sóng sin chuẩn được biểu diễn trên hình 7.3 và 7.4.
Trong hình 7.3 , trục X biểu diễn các điểm lấy mẫu của tín hiệu, trục Y biểu diễn biên độ tín hiệu.
Trong hình 7.4 , trục X là các mức phân tích và trục Y là mức năng lượng. Không quan tâm thời gian xảy ra nhiễu loạn vì sóng sin chuẩn không bị méo. - Tương tự, các hình vẽ 7.5 – 7.16 biểu diễn các thành phần chi tiết của phân tích wavelets 3 cấp và 13 mức phân bố năng lượng của các tín hiệu méo dạng còn lại.
Trong trường hợp méo họa tần và nhấp nháy điện áp, thời gian xảy ra nhiễu loạn được đặt rất nhỏ (0.0001s) vì các méo dạng sóng này mang tính chu kỳ.
Hình 7.3: Sóng sin chuẩn và phân tích wavelets 3 cấp
Hình 7.5: Dạng sóng võng điện áp và phân tích wavelets 3 cấp
Hình 7.7: Dạng sóng tăng điện áp và phân tích wavelets 3cấp
Hình 7.9: Dạng sóng méo họa tần và phân tích wavelets 3 cấp
Hình 7.11: Dạng sóng nhấp nháy điện áp và phân tích wavelets 3 cấp
Hình 7.3: Dạng sóng mất điện tạm thời và phân tích wavelets 3 cấp
Hình 7.15: Dạng sóng đóng cắt tụ điện và phân tích wavelets 3 cấp
- Từ các hình vẽ 7.2 – 7.16, có thể đưa ra 3 đặc tính của đồ thị phân bố năng lượng các tín hiệu méo dạng. Những đặc tính này dùng làm cơ sở cho việc phân loại các hiện tượng quá độ.
Khi xảy ra võng điện áp, tăng điện áp hoặc mất điện tạm thời thì các thành phần P6D , P7Dvaø P8Dsẽ thay đổi lớn.
Khi xảy ra quá độ tần số cao như đóng cắt tụ, méo họa tần thì các thành phần P3D , P4D và P5D có sựthay đổi rỏ ràng.
Khi xảy ra quá độ tần số thấp thì các thành phần P9D , P10D vaø P11D sẽ thay đổi rỏ.
Các đặc tính này cũng là lý do để người thực hiện chọn phân tiùch DWT 13 cấp. Nếu phân tích cấp thấp hơn thì dữ liệu sẽ giảm bớt nhưng không biểu diễn được các thay đổi tần số thấp.
- Để quan sát rỏ hơn sự khác biệt trong phân bố năng lượng của các tín hiệu méo dạng, có thể biểu diễn phân bố năng lượng của 7 tín hiệu trên cùng một đồ thị 3 chiều như hình vẽ 7.17. 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Hình 7.17: Biểu diễn 3D của phân bố năng lượng các tín hiệu
Trong đó:
1: Pure Sin 2: Voltage Sag 3: Voltage Swell 4: Harmonic
V A ÊN T Ố T NG HIỆ P 62 C HÍ M INH 30 – 0 8 – 2 00 5
Bảng 7.1: Đặc trưng năng lượng và thời gian của các tín hiệu quá độ
Loại Ngả ra tín hiệu P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 t mẫu SIN 0.0000 0.0000 0.0001 0.0003 0.0043 0.0562 0.4232 0.5517 0.0839 0.1576 0.2818 0.1413 0.1717 0.0001 1 SAG 0.0001 0.0005 0.0008 0.0019 0.0067 0.0542 0.3820 0.4884 0.0565 0.0412 0.0144 0.0040 0.0046 0.0835 2 SW 0.0001 0.0004 0.0007 0.0019 0.0070 0.0632 0.4532 0.6151 0.0583 0.0271 0.0214 0.0134 0.0047 0.0835 3 HAR 0.0002 0.0012 0.0094 0.0451 0.0268 0.0540 0.3879 0.5131 0.0487 0.0262 0.0148 0.0076 0.0078 0.0001 4 FL 0.0001 0.0005 0.0007 0.0020 0.0067 0.0590 0.4221 0.5549 0.1329 0.1005 0.0493 0.0037 0.0207 0.0001 5 INT 0.0002 0.0005 0.0010 0.0021 0.0082 0.0547 0.3620 0.4641 0.0705 0.0541 0.0143 0.0097 0.0046 0.1163 6 CAP 0.0001 0.0004 0.0008 0.0035 0.0263 0.0821 0.4576 0.6049 0.0559 0.0284 0.0153 0.0050 0.0089 0.0667 7
7.2.2 Mẫu huấn luyện và nhận dạng tự động:
- Mạng PNN được chọn từ hộp công cụ Neural Networks Toolbox trong Matlab6.5. Toàn bộ chương trình được viết bằng ngôn ngữ Matlab.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});