Trong chương này, luận văn đã trình bày tổng quan cơ sở lý thuyết về các hệ phổ kế để thu phổ đối tượng thiên văn, ảnh hưởng của quang cụ trong hệ phổ kế đến kết quả chụp. Trong luận văn cũng nêu lý thuyết hình thành vạch phổ trong vùng từ ngoại, nhìn thấy, hồng ngoại và nguyên tắc thu ảnh phổ của CCD. Hiện tượng trong thiên văn như hiệu ứng dịch chuyển đỏ, xác định cấu trúc, hình dạng của hạt bụi silicat và bụi nano hydrocacbon thơm từ hình dáng phổ hồng ngoại của đối tượng thiên văn. Qua phổ vạch xác định các nguyên tố có trong khí bao quanh và trong lòng sao. Các hiện tượng truyền sai lệch trong hệ phổ kế qua đó đề xuất cách làm giảm các hiện tượng sai lệch đó cũng được nêu trong chương này.
CHƯƠNG 2: LẮP ĐẶT HỆ PHỔ KẾ VÙNG KHẢ KIẾN 2.1. Lắp đặt hệ phổ kế
2.1.1. Nghiên cứu thực nghiệm nhiễu xạ qua cách tử với đèn hơi thủy ngân
2.1.1.1. Sơ đồ thí nghiệm
Trước hết, cần phải có một chùm sáng sao cho góc tới α phải càng đều càng tốt. Muốn vậy, ta đặt một khe có độ rộng điều chỉnh được ở ngay sát cửa sổ lối ra của đèn và tại tiêu diện vật của thấu kính tiêu cự f1.
Độ tán sắc góc của chùm tia ló lớn theo phương của khe, nhưng rất nhỏ theo phương vuông góc với khe[1]. Nếu khe thực sự song song với các vạch của cách tử thì góc tới α sẽ gần như đều và để tính toán độ lệch, có thể xem chùm tia là hoàn toàn song song. Chùm sáng truyền qua cách tử 600 vạch/mm và màn ảnh được đặt tại tiêu diện ảnh của thấu kính tiêu cự f2.
Hình 2.1. Nhiễu xạ qua cách tử của ánh sáng đèn hơi thủy ngân
Tiến hành thí nghiệm để nghiên cứu sự nhiễu xạ của ánh sáng qua cách tử như Hình 2.2.
2.1.1.2. Sự tán sắc
Bây giờ, ta sẽ quan sát thấy những vạch hẹp, có màu sắc, song song với khe và song song với vạch của cách tử. Các vạch này cũng chính là những ảnh của khe. Nếu ta dùng một chắn sáng lổ tròn thay cho khe thì sẽ thấy những vết sáng tròn (ảnh của lổ chắn sáng).
Hình 2.2. Thí nghiệm nhiễu xạ ánh sáng qua cách tử
Vạch trung tâm rất giống với vạch mà ta sẽ quan sát được khi lấy cách tử ra, màu trắng của đèn hơi thủy ngân.
Đi ra xa vạch trung tâm, ta quan sát thấy nhóm các vạch sáng nhất theo thứ tự là: xanh lam, xanh lá cây, vàng và một nhóm thứ hai cũng tương tự như vậy nhưng các vạch trong nhóm nằm cách xa nhau hơn [1].
Khi dịch chuyển thấu kính và màn, ta quan sát thấy những nhóm vạch khác chồng lấn phủ lên nhau. Các nhóm vạch này tương ứng với các bậc nhiễu xạ nghĩa là tương ứng với các giá trị khác nhau của số nguyên n trong công thức cơ bản của cách tử.
Như vậy, cách tử là một hệ tán sắc, nó phân tích thành ánh sáng đơn sắc của ánh sáng đa sắc và sơ đồ bố trí thí nghiệm của chúng ta là một phổ kế phân ly chùm ánh sáng và có thể cho phép đo cường độ tỉ đối và bước sóng của các thành phần đó.
2.1.2. Các đại lượng đặc trưng của máy quang phổ
2.1.2.1. Độ rộng vạch phổ
Chùm tia xuất phát từ dải trung tâm (x = 0) tới cách tử với góc tới α và góc ló β sao cho
sin sin n.
a
λ
β = α + => dβ.cosβ =dα.cosα
1
( )x x
f
α = +α [1] vì α(x) xấp xỉ bằng α nên ta tính được góc ló β(x) trong gần đúng bậc nhất là: 1 cos ( ) . . . .cos d d x x x d dx f β α α β β β α β = + = +
Trên màn, hoành độ của các ảnh của hai mép khe là:
1 2. 2 e X = f β− và 2 2. 2 e X = f β .
Do đó, độ rộng của ảnh thu được trên CCD [1] là:
2 1 .cos .cos f X e f α β ∆ = . (2.1)
2.1.2.2. Năng suất phân giải máy quang phổ
a. Định nghĩa
Năng suất phân giải của máy quang phổ đặc trưng cho khả năng phân biệt hai vạch có bước sóng gần nhau. Nếu Δλ là khoảng cách phổ nhỏ nhất giữa hai vạch phân biệt được, có bước sóng xấp xỉ λ0thì năng suất phân giải được định nghĩa:
0
R λ
λ =
∆ (2.2)
Với một máy quang phổ cho trước, độ mở của khe làm tăng cường độ sáng của các vạch phổ nhưng làm giảm độ phân giải.
Người sử dụng máy quang phổ cần phải tìm cách nhân nhượng tốt nhất giữa hai yêu cầu mâu thuẫn nhau: phổ đủ sáng và có độ phân giải cao. Các loại máy quang phổ khác dựa trên nguyên lí phân tích giao thoa để tránh được sự mâu thuẫn này.
b. Năng suất phân giải lý thuyết
Ta xét bài toán như sau, nếu ta có một nguồn sáng rất mạnh thì có thể chỉ cần dùng một khe rất hẹp. Khi đó, giới hạn tận cùng của năng suất phân giải với một khe có độ rộng tiến tới 0 là bao nhiêu.
Muốn vậy, ta cần phải xác định độ rộng ∆β của chùm tia ló trong bậc phổ cho trước đối với một sóng tới hoàn toàn phẳng và đơn sắc.
Giả sử rằng α và λ là hoàn toàn xác định. Phổ bậc n trên màn quan sát của chùm tia ló sẽ càng mảnh khi số vạch N của cách tử càng nhiều.
Nói chính xác hơn, nếu cường độ chùm tia ló cực đại đối với β = βn thì nó sẽ triệt tiêu với hai giá trị rất gần β sao cho [1]:
sinβ =sinβn ± ∆(sinβ) với ∆(sinβ) =
Na
λ
Ta giả sử rằng α là hoàn toàn xác định và cách tử được chiếu sáng bởi hai bức xạ có bước sóng gần nhau 1 0 2 λ λ λ= +∆ và 2 0 2 λ λ =λ −∆ .
Cường độ sáng khi đó sẽ là tổng hai hàm của β được biểu diễn Hình 2.4. Hai vạch này là hầu như có cùng một độ rộng : ∆(sinβ) = n.
a
λ
∆
. Các đỉnh của chúng nằm tại β1 và β2 sao cho:
1 2 1 2 sin sin n n a a λ λ λ β − β = − = ∆
Theo quy ước, ta sẽ thừa nhận rằng hai vạch là phân biệt được (hay phân giải được) nếu như khoảng cách giữa các tâm của chúng lớn hơn độ rộng nữa chiều cao của mỗi vạch, nghĩa là nếu ∆(sin )β < sinβ2−sinβ1 [1]. Điều kiện này được nghiệm đúng nếu như:
0 n Na a λ < ∆λ hay λ0 n N. λ < ∆
Giá trị tương ứng với năng suất phân giải lý thuyết R = n.N
Hình 2.3. Tiêu chuẩn phân giải: N = 100; L = 1cm, λ1 = 595 nm, λ2 = 605 nm. Hai vạch phổ được phân giải vì β2 - β1 > ∆β
β1 - β2
∆β
Các đường cong trên Hình 2.4 cho ta thấy hai cường độ Iλ1(β) và Iλ2(β) cũng như tổng của chúng đối với các giá trị khác nhau của ∆λ. Chúng có thể xem là phân giải được nếu như
0 R
λ λ <
∆ [1].
Hình 2.4. Sự phân giải của hai đỉnh phổ
a. λ0 0, 9R λ = ∆ b. 0 R λ λ = ∆ c. 0 1,1R λ λ = ∆
c. Năng suất phân giải thực tế
Giá trị năng suất phân giải lí thuyết là rất lớn so với năng suất phân giải thực mà ta có thể nhận được trong thực nghiệm.
Với một cách tử 1000 vạch.mm-1được chiếu sáng trên một khoảng rộng 1cm, số vạch được sử dụng sẽ vào cỡ 10000. Nhưng năng suất phân giải lí thuyết phụ thuộc chủ yếu vào độ rộng của khe vào, nghĩa là phụ thuộc vào phẩm chất của ống chuẩn trực [1].
Ta tính khoảng cách giữa hoàng độ X1 và X2 của các tâm ảnh của từng vạch. Giả sử β1 và
β2là các góc ló tương ứng.
β.10-2 β.10-2
sin sin n.
a
λ
β = α+ .
Vì ∆λ rất nhỏ so với λ nên trong gần đúng bậc nhất ta có:
2 1 0 ( ).cos n a β −β β = ∆λ Từ đó suy ra 2 1 2 2 1 2 0 . .( ) . .cos n X X f f a λ β β β ∆ − = − =
Nếu ∆λtương ứng với giới hạn phân li hai ảnh thì X2 – X1 = ∆X. Suy ra, năng suất phân giải bằng:
1 . . .cos f R n e a λ λ λ α = = ∆ (2.3)
2.1.2.3. Độ tán sắc góc của máy quang phổ
Trong mỗi máy quang phổ, sự biến thiên của góc lệch D theo độ dài sóng của tia sáng là một đặc trưng quan trọng. Nó nói lên khả năng tán sắc góc của máy quang phổ và được gọi là độ tán sắc góc của máy quang phổ đó. Tuân theo công thức sau. d t
d t D λ λ β β − = − (Å/độ) (2.4) Chú ý: 10 = 0,0175 radian.
2.1.2.4. Độ tán sắc dài của máy quang phổ
Độ tán sắc góc chỉ cho biết sự khác nhau về góc lệch của 2 tia sáng, nghĩa là tia sáng đó bị lệch đi một góc lớn bao nhiêu độ sau khi phân li, mà chưa chỉ ra hai vạch phổ gần nhau sẽ cách nhau bao nhiêu trên mặt phẳng tiêu (hay kính ảnh). Do đó, trong thực tế, để đánh giá khả năng tán sắc của một máy quang phổ người ta còn sử dụng thêm cả độ tán sắc dài.
Sự tán sắc phổ: d N.cos
d n
λ β
β = .
Với góc nhỏ, cosβ dần tới 1 lúc đó sự tán sắc dài: d N
d n
λ
β =
Độ tán sắc (plate scale) = 10 .cos7
. . n N L β (Å/mm) (2.5) Với n: Bậc quang phổ. N: Số khe trên mm.
L: Khoảng cách từ cách tử đến CCD.
Mối quan hệ giữa độ tán sắc góc và tán sắc dài là: Độ tán sắc dài (Å/mm) = D
L với D (Å/radian).
Độ tán sắc dài biểu diễn trong kích thước giới hạn pixel của máy chụp, trong đơn vị µm. Độ tán sắc dài (Å/pixel) = D
L .10-3.(kích thước pixel) (2.6) Với D đo đơn vị Å/mm.
2.2. Máy quang phổ dùng cách tử truyền qua 2.2.1. Sơ đồ quang học 2.2.1. Sơ đồ quang học
Bức xạ của thiên thể đi qua kính thiên văn qua khe hẹp, khe được đặt tại mặt phẳng tiêu vật của thấu kính hội tụ L1 vì vậy cho chùm sáng song song, chùm ánh sáng đó được hứng bởi cách tử truyền qua cho các chùm ánh sáng song song đơn sắc khác nhau, các ánh sáng đơn sắc này được hứng bởi thấu kính hội tụ L2 và hình ảnh quang phổ sẽ hội tụ tại mặt phẳng tiêu ảnh. Chúng ta đặt máy chụp CCD ST7 tại mặt phẳng tiêu ảnh của L2 sẽ thu được ảnh quang phổ của đối tượng.
2.2.2. Thông số kính thiên văn, máy chụp CCD
Thông số của kính thiên văn Takahashi [15]: Đường kính: D = 212 mm.
Tiêu cự: f = 820 mm. Tỷ số tiêu cự F = 3,9.
Thông số của máy chụp CCD ST7 [12]: Kích thước ảnh điểm: 9 µm x 9 µm. Kích thước Chip CCD: 6,9 mm x 4,6 mm. Số điểm ảnh của CCD: 390000.
Hình 2.5. Đường truyền ánh sáng trong máy quang phổ cách tử truyền qua
2.2.3. Máy quang phổ
2.2.3.1. Ống chuẩn trực
a. Khe hẹp
Độ rộng của khe hẹp phải lớn hơn 11,7 µm, việc chọn độ khe hẹp là bao nhiêu phải dung hòa giữa độ phân giải và cường độ vạch phổ. Vì khi tăng độ rộng thì tăng cường độ vạch tăng nhưng năng suất phân giải lại giảm. Vì ánh sáng qua hệ thấu kính và cách tử truyền qua mất nhiều cường độ nên chọn khe hẹp có độ rộng là 0,03 cm = 300 µm, chiều cao của khe hẹp là 1 cm để có thể thu được bức xạ từ đối tượng.
b. Thấu kính
Thấu kính của ống chuẩn trực phải có tỷ số tiêu cự nhỏ hơn hoặc bằng tỷ số tiêu cự của kính thiên văn vì nếu lớn hơn thì nhiều tia sáng sẽ không đi qua được thấu kính của ống chuẩn trực, làm cho cường độ sáng của chùm sáng giảm đi đáng kể sau khi đi qua ống chuẩn trực [4]. Chọn tiêu cự của ống chuẩn trực sao cho độ mở của nó thu được nhiều ánh sáng sau khi đi qua khe hẹp. Kích thước của ống chuẩn trực phải lớn hơn kích thước của cách tử để toàn bộ chùm sáng đi qua cách tử và đủ nhẹ để gắn với kính thiên văn không ảnh hưởng đến nhật động của kính. Nên chọn, thấu kính hội tụ có tiêu cự f1 = 8cm, tỷ số cách tử F1 = 2,7, ký hiệu L1.
2.2.3.2. Hệ tán sắc và thấu kính buồng ảnh
- Hệ tán sắc (cách tử):
Số vạch trên một mm: N = 600 vạch. Bước của cách tử: a = 1/600.
Kích thước cách tử: 3 cm x 2,4 cm. - Thấu kính của buồng ảnh:
Độ mở của thấu kính buồng ảnh phải đủ lớn để thu hết ánh sáng từ cách tử. Thấu kính hội tụ của buồng ảnh có tiêu cự f2 = 5cm, tỷ số tiêu cự F2 = 1,7, ký hiệu L2.
2.2.3.3. Khoảng cách giữa các dụng cụ quang học
Để hạn chế sự mất mát năng lượng ánh sáng trong quá trình truyền, việc điều chỉnh các dụng cụ quang học hết sức quan trọng. Chỉ điều chỉnh trong khoảng vài milimet thì phổ của đối tượng có thể nằm trên Chip CCD hoặc đi ra ngoài. Vì thế ta điều chỉnh sao cho khoảng cách từ khe đến L1 bằng 8cm và bằng tiêu cự của L1. Sau khi chùm sáng từ khe qua L1 sẽ cho chùm song song tới thấu kích L2 vì khoảng cách từ L2 đến CCD bằng f2 và bằng 5cm nên các chùm tia đơn sắc hội tụ trên chip của CCD.
Gọi X1 là khoảng cách từ L1đến cách tử và X2 là khoảng cách từ cách tử đến L2. Để cường độ ánh sáng qua hệ thấu kính và bộ phận tán sắc mất mát ít nhất [8] thì: X1 + X2 = f1 = 8cm.
2.2.3.4. Góc lệch của chùm tia qua cách tử
Đối tượng của chúng tôi là ngôi sao nên quang phổ sau khi qua hệ phổ kế là một dải quang phổ có các bậc đối xứng qua vân sáng trung tâm. Ở đây chúng ta chỉ quan tâm tới quang phổ bậc 1 vì các vạch phổ tách biệt nhau không có sự chồng lấn như phổ bậc 2 hay 3 giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc phân tích phổ. Chùm sáng sau khi qua cách tử sẽ bị tán sắc thành các chùm tia đơn sắc, các quang phổ bậc 1 lệch đi một góc so với vân sáng trung tâm (VSTT), vì thế chúng ta phải tính góc lệch đó để đặt máy chụp CCD ở vị trí mà có thể thu được toàn bộ quang phổ.
Vì tia tới vuông góc với cách tử => góc tới α = 00 Từ công thức cách tử: sinβ =sinα +N.λ
Đối với tia đỏ (λđỏ = 0,76µm):
3 6 0 sin . 600.10 .0, 76.10 0, 456 27 d d d N β λ β − = = = ⇒ =
Đối với tia tím (λtím = 0,4µm):
3 6 0 sin . 600.10 .0, 4.10 0, 24 14 t t t N β λ β − = = = ⇒ =
Đối với tia lục (λlục = 0,5µm):
3 6 0 sin . 600.10 .0, 5.10 0, 3 17, 5 l l l N β λ β − = = = ⇒ =
Vì ánh sáng lục nằm giữa vùng quang phổ ánh sáng nhìn thấy nên tìm góc lệch của tia lục so với VSTT => đó là góc mà phải đặt lệch CCD so với trục của cách tử.
Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến tâm của CCD 0 2
. 5,8. 17, 5 1,8
l
tgβ f tg cm
= = =
2.2.3.5. Các hiện tượng truyền sai lệch trong máy quang phổ
a. Sắc sai coma
Công thức tính sắc sai coma: 3 2
8.F
λ λ ∆ =
Đối với ánh sáng đỏ (λđ = 7600Å), L = 8 cm là khoảng cách từ cách tử đến CCD.
3.76002 62
8.6, 3 λ
∆ = = Å
Ánh sáng có bước sóng nhỏ thì sắc sai coma mạnh. Nếu không có sự sai lệch thì ánh sáng đỏ sẽ hội tụ tại mặt phẳng tiêu nhưng nó sẽ hội tụ trước đó, với khoảng cách thay đổi bước sóng là 62 Å.
b. Sự uốn cong trường nhìn
Giới hạn hội tụ tại mặt phẳng CCD.
.
Nếu CCD có thể nghiêng đi so với cách tử (hay cách tử nghiêng đi), hiện tượng uốn cong trường nhìn có thể giảm đi bằng cách thiết lập góc nghiêng của cách tử để thay đổi góc lệch của quang phổ đi vào CCD.