Dưới sự ảnh hưởng mạnh mẽ của các kiến thức về số tự nhiên mà cụ thể là thứ tự và các phép toán trên các số tự nhiên, chúng ta có thể giải thích được những sai lầm phổ biến và chiếm tỷ lệ cao qua bộ câu hỏi thực nghiệm.
1.Liên quan đến các phép toán của các phân số
- Chỉ có 3 trong 128 (2,3%) học sinh không đồng ý với các tính chất sai được phát biểu tương tự với các tính chất đusng từ tập hợp các số tự nhiên. Theo đó, gần như tất cả học sinh được hỏi đầu đồng ý rằng :
“Tích luônluôn lớnhơn cácthừasố” và “Thươngcủa phép chia luônluônnhỏ
hơnsốbị chia”.
- Gần 66% học sinh sử dụng tính chất sai : : :
a c a c
b d =b d. Đây là một quy tắc hành động được giải thích từ sự đồng nhất pân số như một cặp số tự nhiên.
- Hơn 39% học sinh sử dụng quy tắc hành động a c a c
b b b
×
× = . Quy tắc này được giải thích từ việc đồng hoá phép nhân với phép cộng các phân số.
2.Liên quan đến thứ tự của các phân số
- Có đến 75% học sinh cho rằng chỉ có duy nhất một số x sao cho :
2 4
5< <x 5. Điều này cho thấy sự ảnh hưởng của thứ tự rời rạc (tính sắp thứ tự tốt) của tập hợp các số tự nhiên lên thứ tự các phân số.
- Kết luận vừa rồi cũng giải thích cho hơn 21% câu trả lời đồng ý rằng dãy số 2 2 2; ;
3 5 9 được sắp từ bé đến lớn và hơn 10% cho rằng 3 6 4<8
60
KẾT LUẬN
Với nghiên cứu này, chúng tôi đã học cách phân tích và lý giải một số hiện tượng dạy học dưới ánh sáng của các công cụ Didactic Toán. Cụ thể hơn chúng tôi đã tìm hiểu và lý giải một số sai lầm của học sinh liên quan đến khái niệm phân số ở bậc Tiểu học Lào.
Các kết quả tìm thấy chứng tỏ sự tương đồng về những khó khăn trong việc truyền thụ tri thức này giữa Lào và Việt Nam.
Kết quả cũng góp phần khẳng định chướng ngại tri thức luận do số tự nhiên gây ra đối với việc lĩnh hội các tập số hữu tỷ và thập phân mà các nghiên cứu ở Pháp, Lào và Việt Nam đas chỉ ra.
Vì lý do thời gian nghiên cứu hạn chế và sự khó khăn khi sử dụng ngoại ngữ, chúng tôi xin được đề cập đến những biện pháp khắc phục khó khăn đã tìm thấy bằng việc thiết kế các đồ án didactic cho các nghiên cứu tương lai.
61
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê ăn Tiến (2009), Những
yếu tố cơ bản của Didactic Toán, NXB Đại học Quốc Gia Tp. Hồ Chí
Minh.
2. Chương trình tiểu học (Bộ giáo dục và đào tạo) (2001, 2006), NXB Giáo dục.
3. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2004),
Giáo Trình Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học, NXB ĐHSP
4. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 4, NXB Giáo dục, (SGK hiện hành)
5. Dương Hữu Tòng (2012) –Các cách tiếp cận của khái niệm phân số trong lịch sử và sách giáo khoa Toán ở tiểu học, Tạp chí khoa học giáo dục số 34(68), trang 68-73.
6. Phạm Đình Thực (2003), Phương pháp dạy học Toán bậc Tiểu học, NXB ĐHSP.