Phát h in biên nh - m ơn - Dùng phương pháp wavele- 123docz.net

C m ơn

2.5. Phát h in biên nh

Đi m biên nh là điểm nh có sự thay đổi đột ngột về m c xám. Kỹ thuật dò biên là một phần rất quan trọng trong phân tích hình nh và đã có rất nhiều nghiên c u về nó. Biên la nơi phân tach giữa hai vung co mưc xam tương đôi khac nhau . Để xac đi ̣nh đôi giơi ha ̣n của một đôi tượng ảnh, ngươita căn cư vao đương biên của đôi tượng

nh. Biên của đôi tượng cho biêt kha nhiêu thông tin đă ̣c trưng của đôi tượng vi vâ ̣y quá trình nhận d ng thường dựa vào đường biên c a đối tượng . Xét về mặt tín hiệu thì

biên của ảnh tâ ̣p hợp cac điểm ma ta ̣i đo xac đi ̣nh một sự thay đổi đột ngột vê cương độ sáng. Đây la cơ sở cho cac kỹ thuâ ̣t tim biên.

Đường biên: tập hợp các điểm biên liên tiếp t o thành một đường biên hay đường bao.

a) Đườngbiên lỦ tư ng b) Đường biên bậc thang c) Đường biên thực tế

Hình 2.18. Các loại đường biên của ảnh

Biên là một phần đặc biệt quan trọng trong xử lỦ nh, hầu như trước khi sử dụng các thuật toán phát hiện biên ph i tr i qua một bước tiền xử lỦ, đó là quá trình lo i bỏ nhiễu. Cơ s c a các phép toán phát hiện biên đó là quá trình biến đổi về giá trị độ sáng c a các điểm nh. T i điểm biên sẽ có sự biến đổi đột ngột về m c xám. Đây chính là cơ s c a kỹ thuật phát hiện biên. Xuất phát từ cơ s này, có hai phương pháp phát hiện biên tổng quát, đó là phương pháp phát hiện biên trực tiếp và phương pháp phát hiện biên gián tiếp.

2.5.2. Ph ng pháp phát hi n biên

 Ph ng pháp phát hi n biên gián ti p

Là quá trình phân vùng dựa vào phép xử lỦ kết cấu đối tượng, cụ thể là dựa vào sự biến thiên nhỏ và đồng đều độ sáng c a các điểm nh thuộc một đối tượng. Nếu các vùng c a nh được xác định thì đường phân ranh giữa các vùng đó chính là biên nh cần tìm.Việc phát hiện biên và phân vùng đối tượng là hai bài toán đối ngẫu. Từ phát hiện biên ta có thể tiến hành phân lớp đối tượng, như vậy là đã phânvùng được nh. Và ngược l i, khi đã phân vùng được nh nghĩa là đã phân lập đượcthành các đối tượng, từ đó có thể phát hiện được biên cần tìm.

x x

y y

Tuy nhiên, phương pháp tìm biên trực tiếp thường sử dụng có hiệu qu vì ít chịu nh hư ng c a nhiễu. Song nếu sự biến thiên độ sáng c a nh là không cao thì khó có thể phát hiện được biên, trong trường hợp này việc tìm biên theo phương pháp trực tiếp tỏ ra không đ t được hiệu qu tốt. Phương pháp tìm biên gián tiếp dựa trên các vùng, đòi hỏi áp dụng lỦ thuyết về xử lỦ kết cấu đối tượng ph c t p, vì thế khó cài đặt, song đ t hiệu qu cao khi sự biến thiên về cường độ sáng là nhỏ. Vì vậy người ta thường hay sử dụngphương pháp phát hiện biên trực tiếp

 Ph ng pháp phát hi n biên trực ti p

Phương pháp phát hiện biên này nhằm làm nổi biên dựa vào sự biến thiên về giá trị độ sáng c a điểm nh. Kỹ thuật ch yếu dùng phát hiện biên đây là kỹ thuật đ o hàm.

- Nếu lấy đ o hàm bậc nhất c a nh ta có phương pháp Gradient. Phương pháp này bao gồm kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la bàn.

- Nếu lấy đ o hàm bậc hai c a nh ta có phương pháp Laplace.

2.5.3. Quy trình vƠ thu t toán phát hi n biên

Để tìm được biên nh thực hiện theo quy trình sau:

Hình 2.19. Quy trình phát hiện biên

Sau khi đọc nh đầu vào ta tiến hành lọc nh do nhiễu sẽ nh hư ng rất lớn đến quá trình xác định biên. Một số điểm nh có nhiễu sẽ bị phát hiện là biên hoặc ngược l i. Sau đó tiến hành làm nổi biên với các toán tử phát hiện biên. Sau khi làm nổi biên thì sẽ có xuất hiện các biên gi cần lo i bỏ, ta sẽ xử lỦ các biên gi này trong khối định vị biên.Sau đó xuất nh sau khi tách biên.

Thu t toán phát hi n biên: Ban đầu sẽ tìm điểm biên xuất phát. Sau đó xác định

điểm biên tiếp theo và kiểm tra điểm biên tiếp theo này có trùng với điểm biên xuất

nh đầu ra nh đầu vào

phát hay không. Nếu không ph i điểm biên đầu tiên thì c thực hiện việc tìm điểm biên tiếp theo. Nếu trùng thì ta đã thực hiện tìm biên xong, kết thúc quá trình tìm biên. Thuật toán được thể hiện trong hình 2.20:

Hình 2.20. Thuật toán phát hiện biên

2.5.4. Kỹ thu t Gradient

Theo định nghĩa về Gradient, nếu áp dụng nó vào xử lỦ nh, việc tính toán sẽ rất ph c t p. Để đơn gi n mà không mất tính chất c a phương pháp Gradient, người ta sử dụng kỹ thuật Gradient dùng cặp mặt n H1, H2 trực giao (theo 2 hướng vuông góc). Nếu định nghĩa g1, g2 là Gradient theo hai hướng x, y tương ng thì biên độ g(m,n) t i điểm (m,n) được tính: 2 2 1 2 ( , ) ( , ) ( , ) g m n  g m n g m n A (2.28) 2 ( , ) ar ( ( , )) r m n tg g m n   (2.29)

Để gi m độ ph c t p tính toán, A được tính gần đúng như sau: Đúng

Sai

Xác định điểm biên xuất phát I0

Bắt đầu

Xác định điểm biên tiếp theo I

I = I0

34 1( , ) 2( , )

A g m n  g m n (2.30)

Các toán tử Gradient tiêu biểu là toán tử Robert, Sobel, Prewitt

 Toán tử Roberts

Bộ tách Roberts là một trong những bộ tách biên xưa nhất trong xử lỦ nh số v nó cũng đơn gi n nhất. Bộ tách biên này được dùng ít hơn đáng kể các bộ tách khác do ch c năng giới h n c a nó (nó không đối x ng và không thể được tổng quát hóa để tách biên là thừa số c a 4η0). Tuy nhiên, nó vẫn được dùng thường xuyên trong hiện thực phần c ng khi tính đơn gi n và tốc độ là các yếu tố chi phối.

 Toán tử Sobel

Bộ tách biên Sobel sử dụng các mặt n trong hình dưới để xấp xỉ đ o hàm bậc nhất Gxvà Gy. Nói cách khác, gradient t i điểm tâm trong một lân cận được tính theo bộ tách Sobel:   2 2 1/2 1/2 2 2 7 8 9 1 2 3 3 6 9 1 4 7 [ ] [( 2 ) ( 2 )] [( 2 ) ( 2 )]               x y g G G z z z z z z z z z z z z (2.31)

Khi đó ta nói vị trí (x,y) là pixel biên nếu g ≥T t i vị trí đó, trong đó T là ngưỡng được chỉ định Mặt n c a bộ lọc Sobel: -1 -2 -1 -1 0 1 0 0 0 -2 0 2 1 2 1 -1 0 1 7 8 9 1 2 3 G =( 2 ) ( 2 ) x z z z z z z      3 6 9 1 4 7 G =( 2 ) ( 2 ) y z z z z z z     

 Toán tử Prewitt

Bộ tách Prewitt hơi đơn gi n hơn để hiện thực bằng máy tính so với bộ tách Sobel, nhưng nó có khuynh hướng sinh ra một chút nhiễu. (Nó có thể được thể hiện qua hệ số 2 trong bộ tách biên Sobel).

2.5.5. Toán tử la bƠn

Kirsh đã đề xuất các mặt n theo 8 hướng như 8 hướng c a la bàn được đặt tên theo hướng địa lỦ và theo chiều kim đồng hồ: Đông, Đông-Nam, Nam, Nam-Tây, Tây, Tây-Nam, Tây-Bắc, Bắc, Đông-Bắc; mỗi hướng lệch nhau 4η0. Như vậy, mỗi điểm nh đầu ra là giá trị lớn nhất trong tám kết qu nhân chập c a mặt n với ma trận nh. Sau mỗi lần nhân xoắn, ta quay mặt n này đi một góc 4η0ngược chiều kim đồng hồ : 00,450, 900, 1350, 1800, 2250, 2700, 3150.

2.5.6. Kỹ thu t Laplace

Để khắc phục h n chế và nhược điểm c a phương pháp Gradient, trong đó sử dụng đ o hàm riêng bậc nhất người ta nghĩ đến việc sử dụng đ o hàm riêng bậc hai hay toán tử Laplace. Phương pháp dò biên theo toán tử Laplace hiệu qu hơn phương pháp toán tử Gradient trong trường hợp m c xám biến đổi chậm, miền chuyển đổi m c xám có độ tr i rộng. Toán tử Laplace được định nghĩa như sau:

2 2 2 2 2 f f f x y        (2.32)

Kỹ thuật theo toán tử Laplace t o đường biên m nh (có độ rộng 1 pixel). Nhược điểm c a kỹ thuật này rất nh y với nhiễu, do vậy đường biên thu được thường kém ổn định.

2.5.7. Ph ng pháp Canny

ụ tư ng thuật toán: ụ tư ng c a phương pháp này là định vị đúng vị trí bằng cách cực tiểu hoá phương sai δ2 c a vị trí các điểm cắt "Zero" hoặc h n chế số điểm

cực trị cục bộ để chỉ t o ra một đường bao. Các ràng buộc mà phương pháp phát hiện biên Canny đã thực hiện được đó là: m c lỗi, định vị và hiệu suất. Trong đó:

 M c lỗi: có Ủ nghĩa là một phương pháp phát hiện biên chỉ và ph i tìm tất c các biên, không biên nào được tìm bị lỗi.

 Định vị: Điều này nói đến độ chênh lệch cấp xám giữa các điểm trên cùng một biên ph i càng nhỏ càng tốt.

 Hiệu suất: là làm sao cho khi tách biên không được nhận ra nhiều biên trong khi chỉ có một biên tồn t i.

Các bước thực hiện như sau:

 nh được làm trơn sử dụng một bộ lọc Gauss với độ lệch chuẩn δ2, để gi m nhiễu.  Gradient cục bộ, 2 2 1/2 [ x y ] g G G và hướng biên 1 ( , ) tan y x G x y G         được tính toán t i mỗi điểm. Một điểm biên được định nghĩa là điểm có độ dài là cực đ i địa phương theo hướng c a Gradient.

 Điểm biên được xác định tăng lên đến các đỉnh trong gradient biên độ nh. Sau đó thuật toán tìm đỉnh c a các đỉnh này và đặt giá trị 0 vào tất c pixel không thật sự nằm trên đỉnh vì vậy t o ra một đường mỏng ngõ ra, một quá trình được biết là sự nén l i không cực đ i. Các pixel đỉnh được đặt ngưỡng dùng hai ngưỡng, T1và T2. Các pixel đỉnh lớn hơn T2 được gọi là các pixel biên “m nh”. Các pixel đỉnh nằm giữa T1và T2 được gọi là các pixel biên “yếu”.

Cuối cùng, thuật toán thực hiện biên kết nối bằng cách kết hợp các pixel yếu mà có d ng kết nối-8 với các pixel m nh.

2.5.8. ng d ng bi n đổi Wavelet trong tìm biên nh

Ta chỉ xét ng dụng Wavelet trong tìm biên 2D. Hàm Wavelet mẹ d ng module Gaussian là sóng sin có d ng sau:

37                     x y j x y x y x y x 0 2 2 2 2 2 1 exp 2 1 ) , (       (2.33)

Đây là hàm Wavelet không trực giao tần số góc 0và độ lệch tiêu chuẩn xvà y. Đối với nh f(x,y) 2D với slà hệ số tỉ lệ, là hệ số dịch chuyển

f  x y y

x f

Ws, ( , ) s, , (2.34)

Sau đó áp dụng kỹ thuật Gradient để tìm như sau:

2 2 )] , ( [f x y Gx Gy G   (2.35)

Hướng c a biên p như sau:

x y

G G

ptan1 (2.36)

Đối với mỗi điểm nh trên nh G[f(x,y)] ta tiến hành so sánh giá trị c a điểm đó với giá trị c a hai điểm lân cận điểm đó.Hai điểm lân cận này là hai điểm nằm trên đường thẳng ch a hướng c a đường biên p.

Công th c tính hướng c a đường biên p nằm (2.36) Gi sử ta có điểm biên đang xét là t i vị trí (x,y), ta có 8 điểm biên lân cận điểm biên này như hình dưới:

Hình 2.21. ảình mô tả các điểm biên lân cận

T i điểm biên đó ta tiến hành tính giá trị góc c a hướng đường biên p. Nếu hướng c a đường biên ≤ 22.η0 hoặc > 1η7.η0thì đặt giá trị c a p= 00 và khi đó hai điểm biên lân cận điểm biên này t i vị trí (x-1, y) và (x+1, y).

Tương tự ta có kết qu hai điểm biên lân cận theo các hướng biên khác nhaunhư b ng dưới đây:

Giá trị p Hướng Điểm nh

p ≤ 22,η0 hoặc p> 157,50 p = 00 (x-1,y) (x+1,y) 22,50< p ≤ θ7,η0 p = 450 (x-1,y-1) (x+1,y+1) 67,50< p ≤ 112,η0 p = 900 (x-1,y-1) (x+1,y-1) 112,50< p ≤ 1η7,η0 p = 1350 (x,y+1) (x,y-1)

Bảng 2.2. Kết quả hai điểm biên lân cận theo các hướng biên khác nhau

T i mỗi điểm nh ta tiến hành tính toán hướng c a đường biên, sau đó so sánh kết qu đó với hai điểm biên lân cận. Nếu điểm nh này là lớn nhất thì giữ l i điểm

(x,y) (x+1,y-1) (x+1,y) (x-1,y) 22,5o 67,5o 112,5o 157,5o -157,5o -122,5o -67,5o -22,5o (x,y-1)

(x-1,y+1) (x,y+1) (x+1,y+1) (x-1,y-1)

biên này (đánh dấu điểm biên này), ngược l i nếu nó nhỏ hơn một trong hai điểm biên lân cận thì điểm biên này bịlo i đi (cho giá trị điểm biên này bằng 0). Ta đã lo i được một số điểm biên thừa. Tiếp theo sử dụng ngưỡng để lo i bỏ một số các điểm biên dư thừa.

2.6. Khái ni m v kh i u 2.6.1. Khái ni m kh i u đặc

Khối u là một khối mô tăng trư ng bất thường c a các tế bào có thể nguy hiểm hoặc vô h i.Ung thư là một khối mô phát triển một cách bất thường không kiểm soát và cuối cùng xâm lấn các cơ quan nội t ng khác. Người ta hay dùng từ ung thư thay thế cho khối u nhưng thật ra chúng hoàn toàn khác nhau. Một khối u vô h i được gọi là lành tính và không ch a tế bào ung thư trong khi một khối u nguy hiểm được gọi là ác tính b i ch a các tế bào ung thư. Chỉ những khối u ác tính thì mới xâm lấn mô khác và di căn.

Khối u đặc: Các khối u được gọi là rắn hay lỏng dựa trên vị trí trong cơ thể nơi mà chúng phát triển. Hơn 80 phần trăm tất c các lo i ung thư gây ra b i khối u rắn phát triển b i các tế bào bất thường các cơ quan, mô, tuyến. Ví dụ như vú, phổi, tuyến tiền liệt, đ i tràng, não, tử cung, tuyến tụy, da, gan và một số cơ quan khác Ngược l i là khối u lỏng, ví dụ như bệnh b ch cầu, phát triển trong máu và có thể đi đến bất kỳ phần nào c a cơ thể.Trong đề tài này chỉ tìm hiểu về khối u đặc nói chung.

2.6.2. Nguyên nhơn, tri u ch ng vƠ cách đi u tr ung th

Do quá trình đột biến gen, các tế bào bị thay đổi vượt ra khỏi tầm kiểm soát c a cơ thể. Chúng phát triển nhanh, phân chia thành vô số tế bào mới và t o thành những khối u, có thể ác tính, có thể lành tính.Bướu lành sau khi cắt đi sẽ không phát triển l i nữa còn bướu ác tính thì ngược l i. Những khối u ác tính này sẽ di căn và xâm chiếm các cơ quan, tổ ch c khác trong cơ thể gây nên ung thư. Ngoài ra còn một số nguyên nhấn khác làm tăng nguy cơ mắc bệnhung thư: uống nhiều rượu, hút thuốc lá, ăn uống không khoa học, ô nhiễm môi trường, di truyền.

Đa phần các lo i ung thư đều không có triệu ch ng rõ rệt trong giai đo n đầu, vì vậy rất khó để nhận biết và phân biệt ung thư với các lo i bệnh thông thường khác.

Ung thư có thể gây ra nhiều triệu ch ng khác nhau phụ thuộc vào vị trí, đặc điểm và kh năng di căn c a khối u nhưng nhìn chung được chia thành các nhóm chính sau đây:

- Triệu ch ng t i chỗ : ch y máu bất thường, đau hoặc thay đổi màu da - Triệu ch ng di căn : sưng h ch b ch huyết, ho ra máu, đau xương

- Triệu ch ng toàn thân : sụt cân đột ngột, c m giác chán ăn, đổ mồ hôi trộm Người bị ung thư có thể được chữa trị bằng phẫu thuật, hóa trị hay x trị, c chế nội tiết. Nếu không được chữa trị sớm, hầu hết các lo i ung thư có thể dẫn đến tử vong.