II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
Ví dụ 2: Giải BPT 3x > 2x + 5
⇔ 3x - 2x > 5 ⇔ x > 5
Tập nghiệm của bpt là: {x{x > 5}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ////////////////////////( 0 5 ?2. a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x > 9. Tập nghiệm của BPT: {x/ x > 9}. b) -2x > -3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5 Tập nghiệm của bpt là: {x{x > -5}.
b) Quy tắc nhân với một số Ví dụ 4. Giải bất phương trình : 4 1 − x < 3 4 1 − x < 3 ⇔ −41x. (-4) > 3. (-4) ⇔ x > -12
Giải bất phương trình. 0,5x < 3.
(GV giới thiệu và giải thích như SGK). Ví dụ 4. Giải bất phương trình :
41 1
− x < 3
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để vế trái có x ?
- Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì ?
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3
GV lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với
21 1
bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2. 2x < 24 ⇔ 2x : 2 < 24 : 2⇔ x < 12 - GV hướng dẫn HS làm ?4.
Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 ⇔ x - 2 < 2
GV: Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình.
GV nêu thêm cách khác:
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 - 5 x - 2 < 2. b) 2x < -4 ⇔ -3x > 6 Tập nghiệm của BPT là:{x/ x > -12}. ?3. a) 2x < 24 ⇔ 2x. 2 1 < 24. 2 1 ⇔ x < 12. Tập nghiệm của BPT là:{x/x < 12}. b) -3x < 27 ⇔ -3x. 3 1 − > 27. 3 1 − ⇔ x > -9. Tập nghiệm của BPT là: {x/ x > -9}. ?4. a)• x + 3 < 7 ⇔ x < 7 – 3 ⇔ x < 4 • x - 2 < 2⇔ x < 2 + 2 ⇔ x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm.
b) 2x < -4 ⇔ x < -2 -3x > 6 ⇔ x < -2
Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với
23 3
− và đổi chiều sẽ được
phương trình thứ hai. Có -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2
⇔ -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
⇔ -0,6x > -1,8⇔ x < -1,8 : (-0,6) ⇔ x < 3 Nghiệm của bất phương trình là x < 3.