a/ Mó húa cỏ thể: Một cỏ thể trong PSO biểu diễn một phƣơng ỏn của bài toỏn. Tập cỏc cỏ
thể tạo nờn một quần thể là khụng gian lời giải của bài toỏn mà ta sẽ tỡm kiếm.Tựy thuộc vào từng yờu cầu của bài toỏn cụ thể, ngƣời ta sẽ xõy dựng cỏch biểu diễn cỏ thể phự hợp với bài toỏn. Trong thực tế hiện nay, ngƣời ta thƣờng sử dụng một số cỏc dạng mó húa sau đõy:
- Mó húa nhị phõn: Mỗi cỏ thể là một chuỗi nhị phõn, mỗi bit trong nú cú thể biểu diễn một đặc tớnh của nghiệm.
- Mó húa hoỏn vị: Mó húa hoỏn vị cú thể đƣợc sử dụng trong cỏc bài toỏn liờn quan đến thứ tự nhƣ bài toỏn TSP hay bài toỏn lập lịch.Trong mó húa hoỏn vị, mỗi cỏ thể đƣợc biểu diễn là một hoỏn vị của n số tự nhiờn cho phộp biểu diễn một hành trỡnh.
b/ Khởi tạo quần thể: Tựy vào từng bài toỏn cụ thể và kớch thƣớc quần thể ban đầu mà ta
cú cỏc phƣơng phỏp khởi tạo khỏc nhau. Tuy nhiờn trong GA hay PSO ngƣời ta thƣờng dựng phƣơng phỏp khởi tạo ngẫu nhiờn.
c/ Xỏc định hàm đỏnh giỏ (hàm thớch nghi, hàm mục tiờu): Xuất phỏt từ yờu cầu của
từng bài toỏn, ngƣời ta xỏc định cụng thức hàm đỏnh giỏ. Thụng thƣờng đú chớnh là hàm mục tiờu của bài toỏn tối ƣu.
d/ Xỏc định hàm vận tốc v: Chuyển động của mỗi cỏ thể là tổng hợp của 3 chuyển động
vik+1 = w.vik + c1.rand1.(pbesti – xik) + c2.rand2.(gbest – xik)
Trong đú:
- w.vik : chuyển động hiện tại,
- c1r1.(pbesti – xi) : chuyển động theo vị trớ tốt nhất trong quỏ khứ (của cỏ thể đú). - c2r2.(gbest - xi) : chuyển động theo vị trớ tốt nhất của cả quần thể.
Hỡnh 4.14 dƣới đõy minh hoạt chuyển động và cập nhật của cỏ thể: cỏ thể sẽ chuyển động với vị trớ mới xik+1 sau khi nú tiến hành cập nhật hƣớng bay theo vận tốc vik+1 và vị trớ hiện tại
108
Hỡnh 4.14Chuyển động của cỏ thể
e/ Cập nhật vị trớ tốt nhất cho cả quần thể: Biến gbest (global best) là biến đại diện cho
cả quần thể đúng vai trũ nhƣ là biến mụi trƣờng của quần thể. Cú hai cỏch để cập nhật giỏ trị mới cho gbest nhƣ sau:
Cập nhật trong từng bước lặp For each Pi∈P(n) Begin + Tớnh vị trớ mới của cỏ thể Pi + Cập nhật giỏ trị tốt nhất của cỏ thể Pi + Cập nhật giỏ trị gbest End Cập nhật sau từng vũng lặp For each Pi∈P(n) Begin + Tớnh vị trớ mới của cỏ thể Pi + Cập nhật giỏ trị tốt nhất của cỏ thể Pi End + Cập nhật giỏ trị gbest
Tối ƣu toàn cục nhằm mục đớch tỡm ra lời giải tốt nhất cho hàm mục tiờu.Bài toỏn này trở nờn khú khăn khi hàm mục tiờu phức tạp và cú nhiều lời giải tối ƣu cục bộ.Cỏc tớnh toỏn tiến húa cú thể đƣợc sử dụng để khắc phục khú khăn này.Trong cỏc bài toỏn ấy, lời giải tối ƣu toàn cục cú thể đạt đến khi cho số bƣớc lặp cao.Trong thực tiễn, những bài toỏn nhƣ thế khụng nhiều và vỡ thế, số bƣớc lặp thƣờng khụng thể cao khiến cho lời giải toàn cục khú đạt đƣợc.
Thuật toỏn PSO là một kỹ thuật tiến húa nờn cũng gặp một số vấn đề khú khăn chung nhƣ GA, vỡ vậy đó cú nhiều nghiờn cứu thực nghiệm nhằm nõng cao hiệu quả sử dụng của PSO. Một vấn đề quan trọng trong nghiờn cứu về PSO là tỡm cỏch tăng tốc độ hội tụ của thuật toỏn thụng qua việc đƣa vào cỏc tham số trong PSO. Cỏc nghiờn cứu tập trung vào hai hƣớng chớnh: thực nghiệm trờn cỏc tham số hoặc thực nghiệm trờn hàm mục tiờu.
109 (4.20) (4.21) (4.22) (4.23) (4.24) (4.25) (4.27) Sau đõy chỳng ta đƣa ra một số kết quả cải tiến của cỏc tỏc giả đối với PSO, cỏc kết quả đƣợc tham khảo từ tài liờu [30, 47].
- Tham số lực quỏn tớnh:
Shi và Eberhat cải tiến thuật toỏn PSO bằng cỏch đƣa vào tham số lực quỏn tớnh để cõn đối việc tỡm kiếm toàn cục và cục bộ của quần thể. Lực quỏn tớnh w dựng trong việc cập nhật vận tốc theo cụng thức sau:
vik+1 = w.vik + c1.rand1.(pbesti – xik) + c2.rand2.(gbest – xik)
Lực quỏn tớnh đƣợc tận dụng để kiểm tra sự tỏc động của vận tốc trƣớc lờn vận tốc hiện hành. Bằng cỏch này, tham số w đƣợc điều chỉnh một cỏch thỏa hiệp giữa khảo sỏt toàn cục (phạm vi rộng khắp) và cục bộ (phạm vi gần) của quần thể và sự ảnh hƣởng đến khả năng hội tụ của PSO. Lực quỏn tớnh lớn thuận tiện cho việc khảo sỏt toàn cục (tỡm vựng lónh thổ mới), trong khi lực nhỏ hƣớng tới sự thuận tiện cho việc khảo sỏt cục bộ. Giỏ trị phự hợp của lực quỏn tớnh w thƣờng đƣợc cõn bằng giữa sự khảo sỏt toàn cục và cục bộ cú thể và do đú làm giảm số lần lặp quy định để tỡm lời giải tối ƣu. Tốt nhất là khởi tạo w với giỏ trị lớn để cú thể khảo sỏt toàn cục khụng gian tỡm kiếm tốt hơn và điều chỉnh giảm dần nú để đƣợc lời giải tinh tế hơn. Shi và Eberhat đề nghị khởi tạo w bằng 0.9 và giảm dần tuyến tớnh đến 0.4 trong quỏ trỡnh tỡm kiếm.