rung động phụ thuộc vào chế độ cắt khi phay cao tốc.
a) Thực nghiệm phõn tớch hàm đỏp ứng tần số bằng Modal testing.
Là quỏ trỡnh xỏc định cỏc đặc tớnh động học của một hệ thống thụng qua cỏc tần số riờng, cỏc hệ số tắt dần và cỏc mode shape rồi sử dụng cỏc đặc tớnh đú để xõy dựng cỏc mụ hỡnh toỏn học.
Cỏc mụ hỡnh toỏn học này đƣợc gọi là cỏc mụ hỡnh modal của hệ thống và thụng tin của cỏc đặc tớnh đƣợc gọi là thụng số modal (dữ liệu modal). Phõn tớch modal đƣợc chia là hai loại chớnh:
Phõn tớch modal lý thuyết
Phõn tớch modal thực nghiệm – modal testing Cỏc bƣớc thực hiện modal testing
Bƣớc 1: Mụ hỡnh húa kết cấu
Bƣớc 2: Kớch thớch và đo đỏp ứng
Bƣớc 3: Phõn tớch kết quả để xỏc định cỏc thụng số modal
Trong phần thực nghiệm phõn tớch Modal sử dụng phƣơng phỏp phõn tớch modal thực nghiệm trƣớc khi thực hiện phải thực hiện kiểm tra nhằm đảm bảo cỏc đỏp ứng thu
84
(3.19) đƣợc là chớnh xỏc để trỏnh lóng phớ thời gian phõn tớch một bộ dữ liệu đỏp ứng sai. Việc kiểm tra đƣợc thực hiện đơn giản ngay trờn đồ thị đỏp ứng thu đƣợc hoặc cỏc đồ thị xõy dựng từ đồ thị thu đƣợc.
Kiểm tra tiệm cận dƣới (tần số thấp ω<<ω0) và tiệm cận trờn (tần số cao ω>>ω0)
Kiểm tra sự phự hợp của cộng hƣởng lồi và cộng hƣởng lừm (giữa hai cộng hƣởng lồi phải cú một cộng hƣởng lừm, hỡnh dạng cộng hƣởng lồi và cộng hƣởng lừm là giống nhau)
Kiểm tra dạng cộng hƣởng (hỡnh dạng bộ khung tổng thể của hàm đỏp ứng tần số): cỏc đỉnh cộng hƣởng phải tăng dần hoặc giảm dần
Kiểm tra qua đồ thị Nyquist: mỗi đỉnh cộng hƣởng phải tạo ra đƣợc một phần của đƣờng trũn Nyquist
Trong phần nghiờn cứu tỏc giả sử dụng phƣơng phỏp phõn tớch modal trờn miền tần số, trong phƣơng phỏp này sử dụng phƣơng phỏp chọn đỉnh phõn tớch đỏp ứng tần số. Xỏc định đƣợc tần số riờng và biờn độ dao động riờng của hệ để đỏnh giỏ động lực học trong quỏ trỡnh gia cụng.
Đỏnh giỏ tần số riờng, lựa chọn đỉnh cao nhất của đồ thị đỏp ứng, ǀαr(ω)ǀmax khi ωr = ωpeak. Sau đú đỏnh giỏ sự tắt dần, lựa chọn hai điểm nửa cụng suất ωa và ωb tƣơng ứng với điểm cú biờn độ ax
2
m
, từ đú ta cú hệ số giảm chấn của hệ đƣợc xỏc định nhƣ sau:
2 2 2 4 2 b a b a r r r
Trờn cơ sở phõn tớch đỏp ứng tần số tiến hành thực nghiệm theo sơ đồ thực nghiệm hỡnh 3.16. Thực hiện gỏ dụng cụ cú đƣờng kớnh dao (D) = đƣờng kớnh chuụi = 20 mm. Số lƣỡi cắt : 4. Chiều dài đoạn làm việc tối đa cho phộp: 15 mm. Tổng chiều dài : 62 mm. Lớp phủ Cooltop ( TiAlN - Titan Nhụm Nito). Gúc nghiờng Helix : 35 độ, gỏ dụng cụ cú chiều dài cụng xụn 25mm.
Sử dụng phộp phõn tớch modal để xỏc định tần số dao động riờng của dụng cụ cắt sử dụng trong mụ hỡnh thớ nghiệm. Cỏc tần số này sẽ lẫn vào phổ rung động đo đƣợc khi
85
tiến hành gia cụng. Việc này cho phộp loại bỏ những tần số ngoại lai (nếu cú) trong phổ đo rung động của quỏ trỡnh cắt gọt.
Ta sử dụng bỳa (Hammer) gừ lờn dao phay nhằm đo dao động riờng của hệ khi gỏ dụng cụ cắt lờn mỏy dƣới tỏc dụng từ bỳa bằng một cảm biến gia tốc.
Qua quỏ trỡnh thực nghiệm thu đƣợc kết quả hiện thị và dữ liệu kết quả đo hỡnh 3.18. Qua đú chỳng ta xỏc định đƣợc tần số riờng của hệ gỏ dụng cụ cắt. Với kết quả này khi phõn tớch trƣờng hợp rung động cú lẫn tần số riờng. Đõy là cơ sở để phõn tớch và kiểm
soỏt hiện tƣợng cộng hƣởng gõy ra mất ổn định trong quỏ trỡnh gia cụng.
b) Xõy dựng mụ hỡnh toỏn học ảnh hưởng chế độ cắt đến rung động
Qua mụ hỡnh nghiờn cứu tiến hành thớ nghiệm với v, f, ar thay đổi, chiều sõu cắt dọc trục ap =10(mm) khụng thay đổi hỡnh 3.1.
Rung động xảy ra trong quỏ trỡnh gia cụng với tốc độ cắt v=595m/phỳt, lƣợng chạy dao f=2375mm/phỳt. Chiều sõu cắt theo phƣơng hƣớng kớnh ar =0,1mm.
Qua kết quả đo đƣợc cho thấy tại thời điểm bắt đầu vào cắt đối với khi phay biờn dạng bằng phƣơng phỏp phay thuận cú biờn độ rung động lớn đõy là hiện tƣợng rung động riờng, điều này phự hợp với lý thuyết và phõn tớch rung động
.
Hỡnh 3.18 Kết quả phõn tớch Modal testing
86 (3.20) (3.24) (3.23) (3.22) (3.21) Mụ hỡnh toỏn học ảnh hƣởng của chế độ cắt đến rung động trong quỏ trỡnh gia cụng phay cao tốc bằng dao phay ngũn liền khối, mụ hỡnh toỏn học tổng quỏt nhƣ sau:
Ax=C5.vk4.fl4.arm4, Ay=C6.vk5.fl5.arm5
Trong đú: Ax, Ay: biờn độ rung động ứng theo cỏc phƣơng X, Y; v: tốc độ cắt (m/phỳt), f: lƣợng chạy dao (mm/phỳt), ar: chiều sõu cắt theo phƣơng hƣớng kớnh (mm). C4, k4, l4, m4, C5, k5, l5, m5: hệ số đƣợc xỏc định trong quỏ trỡnh thực nghiệm. Để xỏc định hằng số và số mũ của phƣơng trỡnh, mụ hỡnh toỏn học này đƣợc tuyến tớnh húa bằng hàm logarit và phƣơng trỡnh đƣợc viết lại nhƣ sau:
4 4 4 4
lnAx lnC k . lnvl ln f m . lnar
5 5 5 5
ln AylnC k . lnvl ln f m . lnar
Và mụ hỡnh tuyến tớnh của phƣơng trỡnh cú dạng nhƣ sau: y4=b04 +b14.x1 +b24.x2 + b34.x3 y5=b05 +b15.x1 +b25.x2 + b35.x3
Bài toỏn trở thành xỏc định hàm hồi quy thực nghiệm thực hiện 11 thớ nghiệm, 3 thớ nghiệm tại điểm tõm đƣợc kết quả nhƣ trong bảng 3.12.
Bảng 3.12 Bảng kết quả đo và tớnh Logarit biờn độ rung động theo phương X,Y
Thứ tự Biến mức mó húa Tốc độ cắt v(m/phỳt) Lƣợng chạy dao f(mm/phỳt) Chiều sõu cắt theo phƣơng hƣớng kớnh ar(mm) Biờn độ rung động
Ln(v) Ln (f) Ln(ar) Ln(Ax) Ln(Ay)
X1 X2 X3 Ax Ay 1 -1 -1 -1 370 2357 0,1 0,637 0,653 5,91350 7,76514 -2,30259 -0,45099 -0,42618 2 1 -1 -1 595 2357 0,1 0,653 0,675 6,38856 7,76514 -2,30259 -0,42618 -0,39304 3 -1 1 -1 370 3790 0,1 0,69 0,702 5,91350 8,24012 -2,30259 -0,37106 -0,35382 4 1 1 -1 595 3790 0,1 0,652 0,672 6,38856 8,24012 -2,30259 -0,42771 -0,39750 5 -1 -1 1 370 2357 0,95 1,46 1,48 5,91350 7,76514 -0,05129 0,37844 0,39204 6 1 -1 1 595 2357 0,95 1,37 1,42 6,38856 7,76514 -0,05129 0,31481 0,35066 7 -1 1 1 370 3790 0,95 1,5 1,62 5,91350 8,24012 -0,05129 0,40547 0,48243 8 1 1 1 595 3790 0,95 1,42 1,43 6,38856 8,24012 -0,05129 0,35066 0,35767 9 0 0 0 495 3153 0,6 1,22 1,37 6,20456 8,05611 -0,51083 0,19885 0,31481 10 0 0 0 495 3153 0,6 1,22 1,37 6,20456 8,05611 -0,51083 0,19885 0,31481 11 0 0 0 495 3153 0,6 1,23 1,375 6,20456 8,05611 -0,51083 0,20701 0,31845
87
(3.25)
(3.26)
(3.27) Ứng dụng phần mềm Excel sử dụng phƣơng phỏp phõn tớch phƣơng sai (ANOVA) tớnh toỏn và đỏnh giỏ hàm hồi quy thực nghiệm.
Bảng 3.13 Túm tắt kết quả ứng dụng phần mềm Excel bằng phương phỏp ANOVA ảnh hưởng của v,f,arđến rung động theo phương x (Ax)
Regression Statistics of ANOVA
Multiple R 0,989 R Square 0,988 Adjusted R Square 0,98714 Standard Error 0,01961 Observations 11 Df SS MS F Significance F Regression 3 1,34157 0,44719 1162,80778 8,3614E-10 Residual 7 0,00269 0,000385 Total 10 1,34426
Theo phõn tớch phƣơng sai significane F=8.3614E-10<0.05 phƣơng trỡnh hồi quy thu đƣợc tƣơng hợp với thực tế. Hàm hồi quy thực nghiệm nhƣ sau:
y=0,2745-0,0793.x1+0,0741.x2+0,3469.x3
Hàm biờn độ rung động theo phƣơng X (Ax) phụ thuộc vào v,f,ar.
Ax=1,316.v-0,0793.f0,0741 .ar0,3469e
Tƣơng tự ứng dụng phƣơng phỏp phõn tớch phƣơng sai (ANOVA) xỏc định đƣợc hàm biờn độ rung động theo cỏc phƣơng Y (Ay) phụ thuộc vào v, f, ar.
Ay=1,57.v-0,0742.f0,1058.ar0,3606
Theo đồ thị mối quan hệ chế độ cắt, cú thể nhận xột nhƣ sau: Qua đồ thị nhƣ hỡnh 3.20, 3.21 ta thấy nếu tăng chiều sõu cắt (ar) ảnh hƣởng mạnh tới tăng rung động trong quỏ trỡnh gia cụng, mức độ ảnh hƣởng của tốc độ cắt (v) và lƣợng chạy dao (f) nhỏ hơn. Qua đồ thị cho thấy rung động theo phƣơng Y cú phần lớn hơn theo phƣơng X . Trong bài toỏn
Hỡnh 3.21 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ cỏc thụng số v,f,ar với Ay
88
(3.28) khảo sỏt, dự đoỏn và tối ƣu quỏ trỡnh gia cụng biờn dạng bằng dao phay ngún liền khối cú thể sử dụng lực cắt theo phƣơng Y để giỏm sỏt quỏ trỡnh gia cụng đảm bảo chất lƣợng, rung động, mũn dao...
Qua phõn tớch, khảo sỏt ảnh hƣởng thụng số chế độ cắt (v,f,ar) tới rung động trong quỏ trỡnh gia cụng, sự thay đổi của biờn độ rung động trong gia cụng phay cao tốc bằng dao phay ngún liền khối khi gia cụng vật liệu thộp C45 bằng phƣơng phỏp phay thuận. Kết quả đo và phõn tớch mức độ ảnh hƣởng trong suốt quỏ trỡnh gia cụng phay cao tốc biờn độ rung động theo phƣơng Y là một thành phần cú ảnh hƣởng mạnh hơn đƣợc thể hiện bằng giỏ trị lớn hơn thành phần biờn độ rung động theo phƣơng X. Vỡ vậy cú thể sử dụng tổng hợp rung động theo phƣơng X, Y để kiểm soỏt, dự đoỏn, phõn tớch trong quỏ trỡnh gia cụng và tối ƣu húa thớch nghi trong quỏ trớnh gia cụng(chất lƣợng bề mặt gia cụng, mũn dao...) khi phay cao tốc bằng dao phay liền khối.
Trờn cơ sở cỏc thành phần biờn độ rung động Ax, Ay tỏc động lờn dụng cắt trong quỏ trỡnh gia cụng. Tổng hợp biờn độ rung động Axy của hai thành phần Ax và Ay đƣợc xỏc định nhƣ sau: 2 2
xy x y
A A A
Từ bảng 3.12 tớnh toỏn xỏc định giỏ trị lực Axy nhƣ bảng 3.14 sau:
Bảng 3.14 Bảng kết quả tớnh toỏn Logarit biờn độ rung động Axy
Tƣơng tự ứng dụng phần mềm Excel sử dụng phƣơng phỏp phõn tớch phƣơng sai (ANOVA) tớnh toỏn và đỏnh giỏ hàm hồi quy thực nghiệm khi đú ta cú đƣợc hàm Axy cho kết quả phõn tớch phƣơng sai R Square=0,995 cho thấy hàm hồi quy thực nghiệm phự hợp với thực tế khảo sỏt hay hàm cú độ tin cậy cao nhƣ bảng 3.15
Bảng 3.15 Túm tắt kết quả ứng dụng phần mềm Excel bằng phương phỏp ANOVA ảnh hưởng của v,f,arđến tổng hợp Axy
Regression Statistics of ANOVA
Multiple R 0,99734586 R Square 0,994698764 Adjusted R Square 0,992426805 Standard Error 0,032656376 Thứ tự Biến mức mó húa Tốc độ cắt v,(m/ phỳt) Lượng chạy dao fz(mm/p hỳt) Chiều sõu cắt theo phương hướng kớnh ar(mm) Lực cắt Ax (N) Lực cắt Ay (N) Lực cắt Axy (N) Ln(v) Ln (f) Ln(ar) Ln(Axy) X1 X2 X3 1 -1 -1 -1 370 2357 0,1 0,637 0,653 0,91 5,91350 7,76514 -2,30259 -0,09185 2 +1 -1 -1 595 2357 0,1 0,653 0,675 0,94 6,38856 7,76514 -2,30259 -0,06276 3 -1 +1 -1 370 3790 0,1 0,69 0,702 0,98 5,91350 8,24012 -2,30259 -0,01579 4 +1 +1 -1 595 3790 0,1 0,652 0,672 0,94 6,38856 8,24012 -2,30259 -0,06580 5 -1 -1 +1 370 2357 0,95 1,46 1,48 2,08 5,91350 7,76514 -0,05129 0,73186 6 +1 -1 +1 595 2357 0,95 1,37 1,42 1,97 6,38856 7,76514 -0,05129 0,67963 7 -1 +1 +1 370 3790 0,95 1,5 1,62 2,21 5,91350 8,24012 -0,05129 0,79200 8 +1 +1 +1 595 3790 0,95 1,42 1,43 2,02 6,38856 8,24012 -0,05129 0,70075 9 0 0 0 495 3153 0,6 1,22 1,37 1,83 6,20456 8,05611 -0,51083 0,60676 10 0 0 0 495 3153 0,6 1,22 1,37 1,83 6,20456 8,05611 -0,51083 0,60676 11 0 0 0 495 3153 0,6 1,23 1,375 1,84 6,20456 8,05611 -0,51083 0,61241
89 (3.31) (3.30) (3.29) Observations 11 Df SS MS F Significance F Regression 3 1,4007107 0,466903555 437,8155595 3 Residual 7 0,0074651 0,001066439 7 Total 10 1,4081757 10
Qua kết quả quy hoạch thực nghiệm và phõn tớch hàm hồi quy thực nghiệm Axy phụ thuộc vào v, f, ar.
0 , 0766 0 , 0911 0 ,3542
1, 653. . .
xy r
A v f a