Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình Lí thuyết chung

Lí thuyết chung

1. Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

B

ớc 1: Lập phơng trình.

- Chọn ẩn số và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết; - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng.

B

ớc 2: Giải phơng trình. B

ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

2. Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

B

ớc 1: Lập hệ phơng trình.

- Chọn hai ẩn số và xác định điều kiện thích hợp cho chúng;

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo các ẩn và các đại lợng đã biết; - Lập hai phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng.

B

ớc 2: Giải hệ hai phơng trình nói trên . B

ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phơng trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Phân dạng bài tập chi tiết Dạng 1: Toán chuyển động

- Ba đại lợng: S, v, t - Quan hệ: S = vt; t = S

v ^{; v =} S

t ^{(dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ} giữa S , v và t)

- Chú ý bài toán canô :

Vxuôi dòng = Vthực + Vnớc ; Vngợc dòng = Vthực – Vnớc

*) Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đờng và thời gian bắt đầu khởi hành. 25

*) Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đờng đi đợc cho đến khi đuổi kịp nhau

Dạng 2: Toán về quan hệ giữa các số

= +

ab 10a b

= + +

abc 100a 10b c

Điều kiện: 0 < a ≤ 9; 0 ≤ b, c ≤ 9 (a, b, c ∈ Z )

Dạng 3: Toán làm chung, làm riêng, năng suất

*) Bài toán làm chung, làm riêng:

+ Qui ớc: Cả công việc là 1 đơn vị.

+ Tìm trong 1 đv thời gian đối tợng tham gia bài toán thực hiện đợc bao nhiêu phần công việc.

+ Công thức: Phần công việc = _{Thời gian}¹ + Số lợng công việc = Thời gian . Năng suất. *) Bài toán năng suất:

+ Gồm ba đại lợng: Tổng sản phẩm ; năng suất; thời gian + Quan hệ: Tổng sản phẩm = Năng suất . Thời gian;

=> Thời gian = ^{Tổng sản phẩm}

Năng suất ; Năng suất = ^{Tổng sản phẩm}

Thời gian .

Dạng 4: Toán diện tích

Dạng 5: Toán có quan hệ hình học Dạng 6: Toán có nội dung lí, hóa Dạng 7: Toán dân số, toán phần trăm