4. Cấu trỳc của luận văn
3.2.3. Cơ chế khuếch tỏn thụng qua vacancy-simplex trong Fe VĐH
Như đó trỡnh bày trong chương hai, để khảo sỏt khả năng ngyờn tử tham gia vào quỏ trỡnh khuếch tỏn chỳng tụi xem xột đường đặc trưng năng lượng (PEP-propertial energy profile) của cỏc nguyờn tử trong mụ hỡnh xõy đựng được. PEP là đường biểu diễn năng lượng khi nguyờn tử dịch vào tõm simplex. PEP của một vài nguyờn tử dịch
chuyển được mụ tả trong hỡnh 3.7. Đường PEP f cho thấy, một sự tăng tuyến tớnh theo
khoảng cỏch dịch chuyển, nghĩa là nguyờn tử dịch chuyển khụng thể nhảy vào tõm simplex vỡ độ cao rào năng lượng. Cỏc đường đặc trưng năng lượng a, b, c, d, e xuất hiện một cực đại và chỳng cú dạng giống như đường PEP đối với nguyờn tử nhảy vào nỳt khuyết trong tinh thể. Nghĩa là, cỏc nguyờn tử dịch chuyển cú thể nhảy vào tõm của simplex và chức năng của simplex tương tự như một kẽ hở khuếch tỏn (diffusion vehicle). Những simplex như vậy được gọi là vacancy-simplex (VS).
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 N ă n g l - ợ n g ,e V K h o ả n g cá c h , a n g s t r o m a b c d e f
Hỡnh 3.7. Dạng đường cong thế năng đặc trưng của
Như vậy, chỳng tụi đó tỡm được một số lượng cỏc VS ( vacancy-simplex), cú bỏn kớnh hay số nguyờn tử lõn cận của cỏc VS rất đa dạng và phong phỳ. Những VS này chứa những khoảng lớn thể tớch tự do đỏng kể. Chớnh những khoảng trống này đúng vai trũ quan trọng cho sự khuếch tỏn của nguyờn tử. Khoảng trống (thể tớch tự do) càng lớn thỡ khuếch tỏn trong nền VĐH càng dễ dàng hơn. Chỳng tụi cũn nhận thấy cỏc VS khụng tồn tại riờng biệt mà cũn tạo thành những đỏm VS, những đỏmVS sẽ cú khoảng trống lớn hơn rất nhiều so với VS tồn tại một mỡnh, cơ chế hỡnh thành những đỏm VS phụ thuộc mạnh vào vi trớ và số lượng VS tồn tại ở những điểm đú. Điều đú chỉ ra rằng những đỏm VS giỳp cỏc DA dễ dàng khuếch tỏn trong nền VĐH hơn. Sự nhảy vào trong simplex của nguyờn tử khuếch tỏn giống như sự phỏ vỡ bong búng. Sau đú sẽ cú VS mới được hỡnh thành ở đõu đú do sự sắp xếp lại cấu trỳc trong nền VĐH. Ngoài ra chỳng tụi cũn thấy rằng số lượng VS cũng như những đỏm VS thay đổi mạnh theo mật độ hạt trờn đơn vị thể tớch và năng lượng trờn một nguyờn tử ( mức độ hồi phục). Cụ thể, những mụ hỡnh hồi phục tốt và mụ hỡnh cú mật độ hạt lớn cú số VS và đỏm VS nhỏ hơn đỏng kể so với mụ hỡnh hồi phục kộm và mật độ hạt nhỏ. Điều này cú thể được giải thớch do số simplex bỏn kớnh lớn giảm dần theo mức độ hồi phục và tăng của mật độ hạt của cỏc mụ hỡnh. Dưới đõy là mụ phỏng 3D của một số VS được tỡm thấy trong mụ hỡnh dựng được.
Chỳng tụi đó tiến hành khảo sỏt khuếch tỏn trong Fe VĐH theo ban cơ chế: cơ chế simp2 (một nguyờn tử nhảy vào trong simplex), cơ chế simp3 (một nguyờn tử nhảy vào tõm simplex và ba nguyờn tử dịch đi một đoạn dr theo hướng
Hỡnh 3.8. Mụ phỏng 3D của một số loại vacancy-simplex được tỡm thấy
ngược lại), cơ chế simp4 (một nguyờn tử nhảy vào tõm simplex và tất cả cỏc nguyờn tử lõn cận simplex dịch đi một đoạn dr theo hướng ngược lại). Ứng với cơ chế simp 3 và simp 4 lại khảo sỏt với độ dịch chuyển nguyờn tử là dr = dd = 0.1 Å và dr = dd = 0.2 Å. 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 0 1 2 3 Đ ộ c a o r à o t h ế , e V Bán kính, angstron 0.2 0.1
Hỡnh 3.9. Sự phụ thuộc của rào thế vào độ dịch chuyển của nguyờn tử
( cơ chế simp3 và simp4).
Hỡnh 3.9 chỉ ra rằng độ cao rào thế phụ thuộc rất nhiều vào độ dịch chuyển của nguyờn tử, với độ dịch chuyển 0.1 Å độ cao rào thế lớn hơn độ dịch chuyển là 0.2 Å. Độ cao rào thế được xỏc định từ khi DA bắt đầu dịch chuyển cho đến cực đại của PEP. Mặt khỏc ở bỏn kớnh simplex khỏc nhau đụ cao rào thế cũng khỏc nhau, với những bỏn kớnh lớn thỡ độ cao rào thế thấp hơn bỏn kớnh nhỏ. Điều này chứng tỏ simplex cú bỏn kớnh lớn thỡ khả năng nguyờn tử nhảy vào tõm simplex càng cao. Từ hỡnh vẽ này cũn cho thấy cơ chế khuếch tỏn xảy ra dễ dàng hơn với độ dịch chuyển nguyờn tử là 0.2 Å.
1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 0 1 2 3 B á n k í n h, a n g s t o m simp4 0 1 2 3 Đ ộ c a o r à o t h ế, eV simp3 0 1 2 3 simp2
Hỡnh 3.10. Độ cao rào thế tương ứng với cơ chế simp2, simp3 và simp4.
Nhỡn Hỡnh 3.10 chỳng tụi thấy rằng với cỏc cơ chế khuếch tỏn khỏc nhau thỡ độ cao rào thế cũng khỏc nhau rừ rệt. Với cơ chế simp2, độ cao rào thế lớn ở cỏc bỏn kớnh lớn, điều này cú nghĩa là số nguyờn tử tham gia khuếch tỏn ở cơ chế một nguyờn tử nhảy vào simplex là nhỏ. Cơ chế simp3 độ cao rào thế giảm, ỏ cỏc bỏn kớnh lớn độ cao giảm rất nhiều. Đến cơ chế simp4 thỡ độ cao rào thế lại tăng lờn, tức là khả năng để nguyờn tử nhảy vào simplex sẽ kộm hơn so với cơ chế simp3. Như vậy mặc dự chưa tớnh đến hệ số khuếch tỏn nhưng chỳng tụi cú thể khẳng định cơ chế simp3 chớnh là cơ chế cú đúng gúp chủ yếu trong quỏ trỡnh khuếch tỏn.
Một đặc trưng quan trọng của quỏ trỡnh khuếch tỏn là hệ số khuếch tỏn, trong luận văn của tụi trỡnh bày cơ chế khuếch tỏn theo quan điểm vacancy-simplex, vị thế hệ số khuếch tỏn được xỏc định theo cụng thức sau:
d N n D atom vac S f 2 6 1 (3.1) Với nva là số vacancy-simplex được tỡm thấy trong mụ hỡnh Fe VĐH; Natom là tổng số nguyờn tử trong mụ hỡnh mụ phỏng; f là thụng số tương quan hỡnh học đối với sự nhảy liờn tiếp; <d2> là độ dịch chuyển bỡnh phương trung bỡnh; là tần số của nguyờn tử khuếch tỏn hoàn thành bước nhảy vào tõm vacancy-simplex và được xỏc định bởi:
0exp U exp S (3.2) Giả sử 0 1 1 exp( ) 1; exp( ) (3.3) n n i i i i U S K KT
Ở đõy, 0là tần số vượt qua (~ 1012s-1 đối với cỏc hệ kim loại và hợp kim VĐH); T là nhiệt độ Kenvin; K là hằng số Boltzmann; ∆Ui độ cao rào thế trung bỡnh.
Chỳng tụi tớnh hệ số khuếch tỏn theo cụng thức (3.1) , (3.2) và (3.3) ; <d2> lấy giỏ trị bằng 100 Å; nva được xỏc định thụng file qua kết quả của cỏc cơ chế simp2, simp3 và simp4. Từ đú chỳng tụi xỏc đinh được hệ số khuếch tỏn của cỏc cơ chế simp2, simp3 và simp4 như sau: cơ chế simp2 cú Ds= 9 ì10-26- 3.31 ì 10-24 m2s-1, cơ chế simp3 là Ds=4.2 ì 10-19 – 9.12 ì 10-17 m2s-1, cơ chế simp4, Ds=4.03 ì 10-20- 1.23 ì 10-17 m2s-1. Trong ba cơ chế này chỳng tụi thấy rằng cơ chế simp3 cú hệ số khuếch tỏn phự hợp với hệ số khuếch tỏn tớnh được trong mẫu hợp kim Fe VĐH Fe40 N40 B20 cỡ 10 -21 m2s-1[2,10,37]hay Fe91 Zr9, Fe78 Si9 B13 cỡ 10 -17−10- 19
m2s-1 [12-40].
Tổng hợp từ kết quả thu được của hệ số khuếch tỏn và Hỡnh 3.9 chứng tỏ rằng cơ chế khuếch tỏn simp3 (một nguyờn tử nhảy vào và ba nguyờn tử nhảy ra) đúng gúp chủ yếu trong quỏ trỡnh khuếch tỏn. Và cơ chế này xảy ra mạnh với độ dịch chuyển nguyờn tử là 0.2 Å, bởi vỡ ở chương hai chỳng tụi chỉ xột những nguyờn tử nằm trong lõn cận nhỏ hơn hoặc lớn hơn bỏn kớnh simplex là 0.1 Å. Điều này khỏ phự hợp bởi vỡ số lượng 4-simplex chiếm ưu thế trong mụ hỡnh.
KẾT LUẬN
Bằng việc sử dụng phương phỏp ĐLHPT và TKHP chỳng tụi đó xõy dựng mụ hỡnh kim loại Fe VĐH, từ đú khảo sỏt vi cấu trỳc thụng qua HPBXT, TSCT, kốm theo phõn tớch đơn vị, thống kờ simplex, VS và nghiờn cứu cơ chế khuếch tỏn, xỏc định hệ số khuếch tỏn theo cơ chế vacancy-simplex.Qua quỏ trỡnh nghiờn cứu chỳng tụi đó rỳt ra một số kết luận như sau:
- Khẳng định được thế nhỳng nguyờn tử phự hợp với mụ phỏng mụ hỡnh sắt (Fe) VĐH, giải quyết căn bản vấn đề thế tương tỏc trong mụ phỏng vật liệu VĐH. Cỏc mụ hỡnh với năng lượng và mật độ khỏc nhau cho HPBXT và TSCT phự hợp tốt với thực nghiệm và một số cụng trỡnh mụ phỏng của cỏc tỏc giả khỏc
- Chỳng tụi tỡm thấy một số lượng lớn simplex và vacancy-simplex trong cỏc
mụ hỡnh VĐH Fe. Khảo sỏt cũng cho thấy phõn bố theo bỏn kớnh của n-simplex chủ
yếu tập trung trong khoảng 1.6 ữ 1.8 Å, số nguyờn tử lõn cận càng lớn thỡ bỏn kớnh
simplex càng lớn. Số lượng này giảm trong quỏ trỡnh hồi phục và tăng mật độ, hiện tượng này được giải thớch hợp lớ bởi khi mụ hỡnh bị co lại thỡ simplex hay VS cú bỏn kớnh lớn bị phỏ vỡ trở thành simplex và VS cú bỏn kớnh nhỏ hơn.
- Đưa ra được cơ chế khuếch tỏn mới, trong đú quỏ trỡnh khếch tỏn bao gồm: sự nhảy của nguyờn tử khuếch tỏn vào trong VS và sự dịch chuyển của cỏc nguyờn tử lõn cận theo hướng ngược lại. Nguyờn tử nhảy (nguyờn tử khuếch tỏn) làm vỡ VS giống như sự vỡ của bong búng, và đõu đú VS mới được tạo thành trong nền VĐH do sự sắp xếp lại cấu trỳc của mụ hỡnh. Độ cao rào thế, hệ số khuếch tỏn được xỏc định phự hợp với quan sỏt thực nghiệm của một số kim loại VĐH thực.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] B. Sasa, T. Kemộnya, J. Tútha and F.I.B. Williams†, a, “Scattering mechanisms and transport properties of iron-transition metal-boron amorphous alloys”, Materials Science and Engineering,Volume 99, Issues 1-2, March 1988, Pages 223-225 . [2] Calm R W, Evetts J E, Patterson J, Somekh R E and Kenway Jackson C 1980 J. Mater. Sci. 15 702
[3] D. K. Belashchenko (1985), “Structure of liquid and amorphous metals”, Mosscow, Metalurgy 185.
[4] D. Leon et al. (1997), “Evidence for two-level states and cooperative atomic
jumps in a computer model of amorphous Ni81B19”, Materials Science and
Engineering A226-228, 296-300.
[5] D. S. Boudreaux, J. M. Gregor (1977), J. App. Phys 48, 152-158, 5057-5061. [6] F. Machizaud, F.A. Kuhnast, J. Flechon, J. Non-Cryst. Solids 68 (1984) 271. [7] F. Molnỏr Jr.a, T.Szakỏlya, R .Mộszỏrosa, I.Lagzia,b,*, “Air pollution modelling using a Graphics Processing Unit with CUDA”, Computer Physics Communications 181 (2010) 105–112.
[8] H. Kromuller (1983), “Theory of magnetic affter – effect in ferromagnetic amorphous alloys”, Phil. Mag. 48, 127-150.
[9] Helmut, “Diffusion in Solids”, springer Series in Solid state Science 155. [10] Horvath J and Mehrer H 1986 Cryst. Latt. Deft Amorph. Mater. 13 1
[11] J. E. Sadoc, J. Dixmier, Aguinier (1973), J. Non – Crystalline solids 12, 46. [12] J. Horvath, J. Ott, K. Pfahler, W. Ulfert, Mater. Sci. Eng., 409 (1988). [13] J.F. Shackelford, J. Non-Cryst. Solids 253 (1999) 231.
[14] K. Maruyama, H. Endo, H. Hoshino, Y. Kawakita, S. Kohara, M. Itou, J. Phys. Conf. Ser. 98 (2008) 012019.
[15] K. Ratzke, A. Heesemann, F. Faupel (1995), “Pressure and mass dependence of diffusion in metallic glasses”, J. Phys. Condens. Matter 7, 7663.
[16] K. Ratzke, F. Faupel (1995), “Pressure dependence of cobalt diffusion in amorphous Fe39Ni40B21”, Journal of Non-Crystalline Solids 181, 261-265.
[17] L. K. Hoang et al. (2001), “Parallel simulation of microstructure of the liquid”, Proceeding of scientific conference Hanoi university of technology 19, 72-78.
[18] L. Koči ,A. B. Belonoshko, and R. Ahuja, Molecular dynamics study of liquid iron
under high pressure and high temperature, Physical review B 73, 224113 (2006). [19] Liu Rang-Su, Mater. Sci. Eng. 100 (1988) L1.
[20] M. Aykol, A.O. Mekhrabov, M.V. Akdeniz, Acta Mater. 57 (2009) 171.
[21] P. A. Duine, S. K. Wonnell and J. Sietsma (1994), “A study the pressure dependence of the diffusion of Au in amorphous Pd40Ni40P20”, Mat. Sci. Eng. Al79/A180, 270.
[22] P. K. Hung and P.H. Kien, “New model for tracer-difusion in amorphous solid”, Eur. Phys.J.B (2010).
[23] P. K. Hung*, L. T. Vinh, P. H. Kien, “About the diffusion mechanism in amorphous alloys”, Journal of Non-Crystalline Solids, 2010.
[24] P. K. Hung, D. K. Belashchenko, V. M. Chieu, N. T. Duong, V. V. Hoang and T. B. Van (1999), “Local structure of amorphous canonical systems”, Journal of metastable and nanocystalline material 2-6, 393.
[25] P. K. Hung, H. V. Hue, L. T. Vinh (2006), “Simulation study of pores and pore cluster in amorphous alloys Co100-xBx and Fe100-yPy”, J. Non-Cryst. Sol. 352, 3332-3338. [26] P. K. Leung, J. G. Wright (1974), “Structural investigions of amorphous transition element films”, Phil. Mag. 1, 995-1008.
[27] P. K. Leung, J. G. Wright (1974), “Structural investigions of amorphous transition element films”, Phil. Mag. 30, 185-194.
[28] P. Lamparter, S. Steeb (1995), “Structure of amorphous Al2O3”, Physsical B 234, 405-406.
[29] P.H. Gaskell, J. Non-Cryst. Solids 32 (1979) 207.
[30] R. A. Johnson (1989), :Alloy models with the embedded atom method”, Phys. Rev. B 39, 12554-12559.
[31] R. Yamamoto, H. Matsuoka, M. Doyama (1977), J. Phys V.F 7, 243-246. [32] S. K. Sharma, M. P. Macht and V. Naundorf (1993), “Some correlations observed for diffusion in amorphous Ti60Ni40 and Fe40Ni40B20 alloys”, Journal of Non-Crystalline Solids 156, 437-440.
[33] S. Plimpton, “Fast parallel algorithms for short-range molecular dynamics”, Journal of Computational Physics 117 (1995) 1–19.
[34] T. Egami, J. Non-Cryst. Solids 352 (2006) 285.
[35] T. Stobieck, H. Hoffmann, “Resistivity, hall effect and magnetoresistivity of amorphous iron and cobanlt alloy films and their applications” , Thin Solid Films, 175 (1989) 325-328.
[36] U. Krauss and U. Krey, “Local magneto-volume effect in amorphous iron”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 98 (1991).
[37] UlfertW, Horvath J, Frank Wand Kronmfiller H 1989 Cryst.Latt. Deft Amorph. Mater. 18 519
[38] Vo Van Hoang, J. Phys. B348 (2004) 347.
[39] Y. Limoge (1990), “Activation volume for diffusion in a metallic glass”, Acta metall. Mater. 38, 1733-1742.