Mô hình chuy nđ ng Brown hình hc (GBM)

Một phần của tài liệu ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA.PDF (Trang 30)

K T L UN CH NG 2

3.2.2. Mô hình chuy nđ ng Brown hình hc (GBM)

th a mãn gi đ nh trong mô hình BlackScholes, s bi n đ ng giá tài s n c s ph i tuân theo phân ph i lo-ga-rit chu n. Ta bi t, n u lo-ga-rit m t s tuân theo phân ph i chu n thì bi n s đó đ c cho là có phân ph i lo-ga-rit chu n.

xRtR = {lnSRtR} là quá trình lo-ga-rit c a giá tài s n. (3.25)

ki m đ nh gi thi t: Giá c a tài s n c s có tuân theo phân ph i logarit chu n hay không (t c là RRtR = ln( ) có phân ph i chu n) ta ch c n ki m đ nh {SRtR} là quá trình giá tài s n có đ ng thái tuân theo mô hình hình h c Brown (GBM) t ng đ ng v i vi c ki m đ nh xRtR là nghi m c a quy trình tích phân Itô, đ c vi t l i d i d ng sau: = + . (B là chuy n đ ng Brown) (3.26) = . + . ~ (0,1) (3.27) t: = , cho = 1 T (3.14) ta có: x = x x( ) = + . (3.28) T (3.15) ta có: x = + x( )+ v (3.29) = . , ~ (0, ) xRtRlà m t b c ng u nhiên.

V y vi c ki m đ nh {SRtR} là quá trình giá có đ ng thái tuân theo mô hình hình h c

Brown (GBM) t c là th c hi n ki m đ nh xRtRlà m t b c ng u nhiên. S d ng ki m đ nh nghi m đ n v c a Dickey – Fuller (DF)

Ta có quá trình AR(1):

x = + x( )+ v v ~NID(0, ) (3.30)

x = + . x + v v ~NID(0, ) (3.31)

Ki m đ nh c p gi thi t: HR0R: = 1 (chu i không d ng) (3.32) HR1R: < 1 (chu i d ng) (3.33)

N u giá tr tuy t đ i t tính toán l n h n giá tr tuy t đ i t tra b ng ta bác b gi thuy t HR0R. N u giá tr tuy t đ i t tính toán nh h n giá tr tuy t đ i t tra b ng ta

ch p nh n gi thuy t HR0R, ta k t lu n quá trình {xRtR} là m t b c ng u nhiên hay {SRtR} là quá trình giá có đ ng thái tuân theo mô hình GBM.

Một phần của tài liệu ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN BLACK SCHOLES TRÊN SÀN GIAO DỊCH HÀNG HÓA QUỐC TẾ LUÂN ĐÔN ĐỐI VỚI SẢN PHẨM CÀ PHÊ ROBUSTA.PDF (Trang 30)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(99 trang)