Trong chương III chúng tôi sẽ nghiên cứu ứng dụng của cấu trúc phổ siêu tinh tế của các nguyên tử một điện tử vào làm lạnh
3.4.Làm lạnh dưới giới hạn Doppler
Như đã trình bày trên đây, giới thấp nhất của nhiệt độ làm lạnh có thể đạt được là TD được xác định theo (3.8). Tuy nhiên, khi thực hiện các phép đo chính xác về nhiệt độ của hệ các nguyên tử thì người ta thấy rằng giá trị thực tế còn thấp hơn giới hạn Doppler một bậc. Sự sai khác này sau đó đã được nhóm của Cohen-Tannoudji giải thích bằng cách chú ý đến các mức con suy biến (các mức Zeemann) trong mô hình nguyên tử hai mức mà ta đã xét và liên hệ mối quan hệ giữa các mức con này với sự phân cực của trường laser. Đi sâu tính toán, người ta thấy rằng bản thân các mức con này còn bị dịch chút ít năng lượng trong trường laser theo hiệu ứng Stark động học. Hơn nữa, xác suất dịch chuyển (hấp thụ, phát xạ) giữa các mức con này là không bằng nhau (theo hệ số Clebsh-Gordan). Nếu chú ý đến hai điều này người ta chứng minh được có sự chuyển đổi nội năng của nguyên tử thành bức xạ tự phát nên nhiệt độ của hệ nguyên tử sẽ bị giảm hơn so với mô hình làm lạnh Doppler. Ta gọi đây là giới hạn dưới nhiệt độ dưới Doppler - TsubD. Với cấu hình phân cực σ+ - σ - thì giá trị nhiệt độ này được xác định [5-7]:
2 2 2 2 29 254 / 4 | | 300 75 ( / 4) subD B T k Ω γ = + δ δ + γ h , (3.13) trong đó Ω là tần số Rabi.
Như vậy, với độ lệch tần số lớn thì nhiệt độ tỷ lệ với cường độ laser (thông qua tần số Rabi Ω) và tỷ lệ nghịch với độ lệch tần số. Ở đây ta đã giả thiết vận
tốc của nguyên tử bé để quang lực được khai triển như (3.7). Điều này dẫn đến hệ quả là: 2 k M Ω >> h δ hay v k M >> h . (3.14) KẾT LUẬN
Luận văn đã trình bày cấu trúc phổ của các nguyên tử một điện tử theo quan điểm lượng tử. Bằng cách giải phương trình Schrodinger phi tương đối tính cho nguyên tử một điện tử ta tìm được hàm sóng và năng lượng. Kết quả này được xem như là gần đúng cấp không để xét ảnh hưởng của các bổ chính mà ta đã bỏ qua trong phạm vi lý thuyết lượng tử phi tương đối tính. Điều này là hoàn toàn chấp nhận được vì các số hạng bổ chính này có giá trị rất bé so với năng lượng trong gần đúng cấp không. Bằng cách này, các bổ chính năng lượng có thể được tính toán dễ dàng hơn so với việc giải phương trình Dirac. Khi đó, mức năng lượng trong gần đúng cấp không sẽ bị dịch hoặc bị tách thành một số mức con trong gần đúng cấp một. Sự tách này cho ta hình ảnh cấu trúc tinh tế các mức năng lượng của nguyên tử.
Luận văn đã tìm hiểu cấu trúc phổ của các nguyên tử một điện tử khi tính đến các hiệu ứng tương đối tính (dẫn đến cấu trúc tinh tế của các mức
năng lượng) và khi xét đến mômen từ hạt nhân (dẫn đến cấu trúc siêu tinh tế). Ngoài ra chúng tôi còn xét đến sự dịch chuyển Lamb trong cấu trúc tinh tế.
Trên cơ sở lý thuyết về tương tác giữa nguyên tử hai mức với trường laser, chúng tôi đã tìm hiểu cơ chế làm lạnh nguyên tử bằng ánh sáng laser cho nguyên tử Rb85. Trong cơ chế làm lạnh này thì sự kích thích quang học phải được lựa chọn sao cho dịch chuyển hấp thụ và dịch chuyển phát xạ tự phát chỉ thực hiện giữa hai mức năng lượng theo một chu trình kín. Với họ các nguyên tử một điện tử hóa trị thì dịch chuyển làm lạnh phải nằm trong vạch D2. Từ đó đã chỉ ra được giới hạn nhiệt độ làm lạnh liên quan đến các thông số của trường laser sử dụng làm lạnh và đặc trưng cấu trúc của nguyên tử.