2.4.1. Spin hạt nhân
Ta biết rằng cả prôtôn và nơtron đều có spin bằng 12 . Do đó, spin toàn phần của hạt nhân nguyên tử bằng tổng spin của tất cả của các nucleon hợp thành.
Spin hạt nhân được ký hiệu là I và cũng bị lượng tử hoá bởi:
) 1 ( + = I I I ; (2.33) Iz =mI ( mI có thể nhận 2I +1 giá trị từ - I đến +I )
Nếu hạt nhân nguyên tử có số nucleon chẵn thì I có giá trị nguyên, còn có số nucleon lẻ thì I có giá trị bán nguyên: I = 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ...
Khi tính đến spin hạt nhân, mômen góc toàn phần của nguyên tử sẽ là:
s l I J I F= + = ++ (2.34) với J là mômen góc toàn phần của tất cả các điện tử.
Mômen F cũng bi lượng tử hoá tương ứng với các số lượng tử F (là nguyên hoặc bán nguyên tuỳ thuộc vào j và I). Trong đó F nhận các giá trị khả dĩ gồm :
F =I +J,I +J −1,..., I −J (2.35)Với mỗi giá trị của F thì có 2F + 1 giá trị của hình chiếu mF lên trục lượng tử. Với mỗi giá trị của F thì có 2F + 1 giá trị của hình chiếu mF lên trục lượng tử. Ví dụ, nguyên tử H có spin hạt nhân I = 1/2 và ở trạng thái cơ bản l = 0 sẽ có mômen góc toàn phần của điện tử bằng J = l + s = 1/2. Do đó F sẽ nhận 2 giá trị F = 0 và F = 1. Khi F = 1 thì mF sẽ nhận 3 giá trị ứng với mF =0 và
1
± , còn khi F = 0 thì mF sẽ nhận 1 giá trị ứng với mF =0.