- Những hoạt động toán học phức hợp: Những hoạt động toán học phức hợp nh chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phơng trình,
1.4.7.3. Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh
Tích cực hoá là tập hợp các hoạt động nhằm chuyển đổi ngời học từ vị trí thụ động sang vị trí chủ động, từ đối tợng tiếp nhận ghi nhớ tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả trong quá trình học tập.
Mục tiêu của việc phát triển HĐNT trong dạy học toán là phát triển trí tuệ và nhân cách HS. Thông qua HĐNT toán học nhằm giáo dục cho HS: thế giới quan duy vật biện chứng; t duy phê phán; cách giải quyết vấn đề; cách xử lí thông tin trong cuộc sống thực tiễn. Vì vậy, muốn phát triển nhận thức Toán học cho HS chúng ta cần tích cực hóa HĐNT cho HS. Đây là một trong những nhiệm vụ của thầy giáo trong nhà trờng và cũng là một trong những biện pháp nâng cao chất lợng dạy học.
Phát triển trí tuệ và nhân cách
Các PPDH Các lí thuyết
Quá trình tích cực hóa HĐNT của HS sẽ góp phần làm cho mối quan hệ giữa dạy và học, giữa thầy và trò càng gắn bó và hiệu quả hơn. Tích cực hoá vừa là biện pháp thực hiện nhiệm vụ dạy học, đồng thời nó góp phần rèn luyện cho HS những phẩm chất của ngời lao động: tự chủ, năng động, sáng tạo. Đó là một trong những mục tiêu mà nhà trờng phải hớng tới.
Tích cực hoá HĐNT của HS còn là biện pháp phát hiện những quan niệm sai lệch của HS qua đó GV có biện pháp khắc phục những quan niệm đó nhằm phát triển khả năng nhận thức của HS trong quá trình dạy học.
Dạy học theo hớng tích cực hoá HĐNT của học sinh cần tập trung chủ yếu vào các điểm sau:
+ Coi học sinh vừa là đối tợng vừa là chủ thể của quá trình dạy học + Học sinh đợc tạo mọi điều kiện để tích cực nhận thức trong quá trình khám phá tự nhiên để chiếm lĩnh kiến thức.
+ Kết quả của việc học là HS nắm đợc kiến thức bằng cách xây dựng đ- ợc lkiến thức đó đồng thời năng lực trí tuệ, nhân cách HS đợc phát triển.
Ví dụ 1.22: Để HS nhận thức đợc sự tồn tại và ra đời tập hợp số phức, GV có thể tổ chức cho HS hoạt động bằng tình huống sau:
Tìm nghiệm của các phơng trình sau trong các tập hợp số cho trớc?
Phơng trình Trong tập hợp số Nghiệm của phơng trình
x + 1 = 0 N*
x + 1 = 0 Z
2x – 1 = 0 Q
x2 = 1 R
x2 = - 1 R
Kết quả cho thấy: Một phơng trình có thể vô nghiệm trong tập hợp này, nhng có nghiệm trong tập hợp khác.
Vấn đề đặt ra là phơng trình x2 = - 1 không có nghiệm trong tập R. Vậy nó có thể có nghiệm trong tập hợp nào đó khác R không?
GV: Ngời ta mở rộng tập R để đợc một tập hợp C gọi là tập số phức
khai căn bậc hai của mọi số, kể cả số âm do đó mọi phơng trình bậc hai đều có nghiệm.
Ví dụ 1.23: Trong chơng trình môn toán THPT hiện nay có rất nhiều bài toán có tham số liên quan tới phơng trình bậc 2, quy về bậc 2 và đa dạng các bài toán tìm điều kiện của tham số để một phơng trình có nghiệm thỏa mãn một số điều kiện nào đó.
Chẳng hạn với bài toán : Cho phơng trình 2 ( ) ( )
ax + + =bx c 0 1 a≠0,x R∈
Tìm điều kiện để phơng trình (1) có nghiệm thỏa mãn lần lợt các điều kiện sau: x≥α ; x≤α ; x1< <α x2; x1< <α x2; α < <x1 x2; x1 <x2 <α; …
Đây thực chất là các bài toán so sánh nghiệm của một phơng trình bậc
hai với một số thực α , nếu xem xét các dạng toán này theo quan điểm, chơng
trình bộ SGK cũ thì các HS không khó để có thể giải quyết bởi vì trong ch- ơng trình SGK cũ lớp 10, các em đợc trang bị đầy đủ nội dung các định lý thuận, đảo về dấu tam thức bậc 2 và các hệ quả. Nhng hiện nay theo bộ SGK mới đang phát hành thì phần kiến thức liên quan tới định lý đảo và các hệ quả đã đợc giảm tải. Đứng trớc vấn đề “Không có công cụ định lý đảo thì cần
tìm hớng nào để bằng kiến thức các em đang đợc học trong SGK các em vẫn có thể giải đợc các dạng toán đó?”.
Trong tình huống này nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, tạo hứng thú trong quá trình học bộ môn Toán và hơn nữa là góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy, GV sẽ tổ chức nhận thức cho HS bằng: ứng dụng định lý Vi-et
giải một số dạng toán phơng trình bậc 2, quy về bậc 2 có tham số:
Thay vì so sánh nghiệm của một phơng trình bậc 2 với một số thực α , ta sẽ biến đổi để đa về so sánh nghiệm của phơng trình bậc 2 với số 0 bằng cách: Đặt t = − ⇒ = +x α x t α , thay vào phơng trình (1) ta đợc
Khi đó bài toán so sánh nghiệm của phơng trình (1) với một số thực α t- ơng đơng với việc so sánh nghiệm của phơng trình (2) với số 0 và HS có thể giải quyết đợc các câu hỏi của bài toán này.