3 Đảm bảo an ninh và tính sẵn sàng của dịch vụ đáp ứng QoS
2.8 Mô hình phân bố tối ưu tài nguyên dựa vào độ đo (MBORA)
Chức năng của môđun đo là thống kê lưu lượng truy cập đến được xác định một cách xấp xỉ theo mô hình chuyển động ngẫu nhiên Brownian (fBm) [86]. Mô hình hệ thống được mô tả một cách đầy đủ thông qua tham số tốc độ đến trung bình α¯, tham số dao động σ và tham số Hurst H. Khi đó, mô hình lưu lượng đến trong khoảng thời gian t theo fBm được xác định như sau:
A(t) = αt+√
σαZ (t), −∞<t <+∞
trong đó, Z(t) là quá trình chuyển động hồi qui Brown với các tính chất sau: Z(t) đồng biến, liên tục, theo phân phối chuẩn (phân phối Gauss). Z(t) = 0 và E[Z(t)] = 0,∀t. E[Z(t)]2 = |t|2H,∀t. Thời gian t được chia thành các khoảng
(tn,tn+1),n = 0,1,2.... không trùng lặp với khoảng cách ∆. Môđun đo sẽ đếm số lượng gói tin từ mỗi lớp đến trong các khoảng thời gian theo thứ tự và lưu lại cường độ lưu lượng đến cho mỗi lớp i thông qua véctơ {αˆi(1),αˆi(2), ...}. Khi đó, lưu lượng đến của mỗi lớp sẽ được thống kê theo đường trung bình dịch chuyển trọng số theo hàm mũ (Exponentially-Weighted Moving Average-EWMA) [53]. Đây là kỹ thuật giúp loại bỏ những biến động nhiễu Gauss trong các luồng lưu lượng được mô tả như sau:
αi(n+1) =βαˆi(n) + (1−β)αi(n)
trong đó:αi(n+1) là dự đoán củaαˆi(n+1),0< β≤1thể hiện trọng số ước tính gần nhất được xác định. αi(0) là giá trị dự đoán ban đầu được khởi tạo bằng tốc độ lưu lượng đến trung bình αi (là giá trị mục tiêu).
Vì thế, tốc độ đến trung bình αi và bình phương dao động σ2
i của phân bố nhiễu Gauss phải được dự đoán trước. Dựa trên thống kê lưu lượng, chúng ta có thể tính được giới hạn trên và dưới (Lower and upper control limits-LCL/UCL) của lược đồ EWMA cho lớp lưu lượngi như sau:LCL/UCL=αi±cσiq2−ββ trong đó, tham số c > 0 là biến điều chỉnh kết hợp với tham số β mô tả mức độ ảnh hưởng mà các nhà cũng cấp cần phải điều chỉnh. Tuy nhiên, nhược điểm là chi phí tính toán lớn nên nhà cung cấp dịch vụ chỉ sử dụng cho các lưu lượng ngoài vùng kiểm soát tại khe thời gian n khi mà chỉ khi αi(n) > UCL hoặc αi(n) < LCL. Môđun tối ưu sẽ nhận các đặc trưng lưu lượng của mỗi lớp và tính toán cấp phát tối ưu các tài nguyên. Cần lưu ý rằng, bài toán tối ưu chỉ được giải quyết khi có sự thay đổi đáng kể để nhằm đáp ứng các đặc trưng lưu lượng được yêu cầu. Giải pháp tối ưu nhận được sẽ chuyển qua môđun điều phối nguồn tài nguyên để tự động cập nhật định vị tài nguyên cho mỗi lớp lưu lượng và chuyển tiếp các gói tin đi đến đích. Việc tính toán các tham số lưu lượng đến là rất khó và phức tạp nên luận án chỉ xem xét việc cấp phát tài nguyên trong môđun tối ưu với các thông số nhận được từ môđun đo.
Để mô hình bài toán cấp phát tài nguyên tập trung cho các lớp dịch vụ, ta qui ước ý nghĩa của các ký hiệu được sử dụng trong Bảng2.11.
Bảng 2.11: Các ký hiệu trong bài toán định vị tài nguyên cho các lớp dịch vụ
Ký hiệu Ý nghĩa
s= (s1,s2, ...,sn) Tập các dịch vụ được cung cấp tại mỗi nút mạng
ri(si) là doanh thu nhận được từ dịch vụsi∀i= 1..n
ci(si) là chi phí nhà cung cấp (NCC) bỏ ra để đáp ứng dịch vụsi∀i = 1..n pi là mức giá mà người dùng phải chi trả khi dùng dịch vụsi
bi là thiệt hại khi không đáp ứng được SLA trên dịch vụsi
Nếu lớp dịch vụu có độ ưu tiên cao hơn lớpv thìpu>pv vàbu >bv.
Di(si) là yêu cầu hiệu năng thực thi của người dùng đối với dịch vụsi.
di là giới hạn dưới mức độ cam kết dịch vụ của NCC.
βi là tham số điều khiển độ dốc (steepness) của hàm chi phí.
Giả sử mỗi nút mạng có thể cung cấp n loại dịch vụ khác nhau. Tỷ lệ giữa các dịch vụ này sẽ được xác định thông qua véctơ s = (s1,s2, ...,sn). Khi đó, lợi nhuận của nhà cung cấp là chênh lệch giữa doanh thu nhận được r(s) và chi phí phát sinh đáp ứng dịch vụ đó c(s).
Lợi nhuận được xác định thông qua hàm tuyến tính giữa mức giá pi và loại dịch vụsi cho bởi:
ri(si) = pisi, ∀i = 1..N (2.19) Còn chi phí được xác định thông qua hàm phi tuyến biểu diễn quan hệ giữa chi phí bồi thườngbi và độ trễ chênh lệch giữa mức độ yêu cầuDi(si)và khả năng đáp ứng trên mỗi dịch vụ di như sau:
ci(si) =biDi(si)eβi(Di(si)−di), ∀i = 1..N (2.20)
Sự ảnh hưởng của chi phí, băng thông và ngưỡng trễ đến hàm mục tiêu là một hàm phi tuyến được xác định dựa trên các đặc trưng của bài toán. Khi một dịch vụ bị trễ hàng đợi lớn hơn so với SLA cam kết thì hàm chi phí sẽ bị thay đổi rất lớn bởi phụ thuộc dưới dạng hàm mũ. Do đó, nếu Di(si)> di nghĩa là người dùng không nhận được đủ tài nguyên từ nhà cung cấp đồng nghĩa với việc nhà cung cấp phải chịu chi phí trễ đến khi cung ứng đủ yêu cầu.
Mô hình bài toán tối ưu cấp phát tài nguyên tập trung cho các lớp dịch vụ dựa trên chi phí được định nghĩa như sau:
Định nghĩa 2.2 (Cấp phát tài nguyên tập trung cho các lớp dịch vụ [88]).
f (s) = max{r (s)−c(s)}=max n X
i=1
Thỏa mãn các ràng buộc: si >0, ∀i = 1..n n P i=1 si ≤1 (2.22)
Hình2.9 cho thấy chi phí nhà cung cấp phải gánh chịu tăng rất nhanh khi đỗ trễ dịch vụ được đáp ứng lớn hơn ngưỡng cận dưới di của SLA được cam kết với người dùng. Chúng ta có thể thấy, cho dù chỉ tăng 2.5% so với ngưỡng di = 4 thì hàm chi phí đã tăng trên 100%. Do đó ngưỡngdi là cơ sở để nhà cung cấp dịch vụ điều chỉnh việc phân bố các tài nguyên đáp ứng các yêu cầu QoS và tối đa hóa lợi nhuận. Nếu hệ thống đã được khai thác tối đa và việc phân bố lại các tài nguyên không làm giảm các chi phí phát sinh thì nhà cung cấp nên xem xét tăng thêm các tài nguyên.
Hình 2.9: Quan hệ giữa hàm chi phí với ngưỡng trễ với βi = 10,di = 4
Chúng ta biết rằng chi phí giá không được đặc tả thông qua hiệu năng của QoS. Mà giá được sử dụng như một tham số ưu tiên cho mỗi dịch vụi, chúng ta có thể hiểu theo nghĩa các dịch vụ trả tiền nhiều hơn sẽ nhận được nhiều băng thông hơn. Nếu xét thêm yếu tố về yêu cầu QoS thì việc cấp phát tài nguyên cũng phụ thuộc vào yêu cầu QoS i và ngưỡng trễdi. Nói cách khác, hàm mục tiêu mới lúc này sẽ đại diện cho mức độ hài lòng của người dùng dựa trên việc cấp phát tài nguyên theo QoS mong muốn của người dùng.
Ràng buộc trễ xác suất (Probabilistic Delay Constraints) [53]: là thước đo để cân nhắc về QoS được xác định dịnh dựa vào giới hạn trễ ngẫu nhiên (Stochastic delay bounds) với lưu lượng tuân theo tính phụ thuộc thời gian dài (Long Range Dependent-LRD)-một khái niệm thống kê tương đối mới trong phân tích lưu lượng truyền thông. Việc đánh giá mức độ LRD được thực hiện thông qua đánh giá thông số Hurst H, tốc độ đến trung bình α¯, tham số dao động σ của chuỗi thời gian đang được phân tích. Khi đó, chiều dài hàng đợiQi(t,si)tại thời điểmt bất kỳ bị chặn bởi giá trịqi,max với xác suất i >0 liên quan đến QoS mà người dùng mong muốn đạt được.
Định nghĩa 2.3 (Ràng buộc trễ xác suất trên từng lớp dịch vụ i).
PrQi(t,si)>qi,max(si) ≈i (2.23) với qi,max (si) = (siC−α¯)HiHi−1(kiσi)1−1HiHi
Hi
1−Hi (1−Hi)
Như vậy, chiều dài hàng đợi và trễ dự kiến liên quan đến định luật Little, chúng ta có cận của xác suất trễ cho hàng đợi FIFO được xác định như sau:
PrDi(t,si)>Di,max(si) ≈i (2.24) vớiDi,max(si) = qi,max(si)
siC trong đó,siC là các tài nguyên (như: băng thông, CPU,...) được dành cho mỗi lớp; i là yêu cầu về QoS, ki = √
−2 lni. Trong trường hợp đơn giản, hàm chi phí Di,max(si) được xem như Di(si). Ta có thể biểu diễn yêu cầu về SLA thông qua các tham số điều kiện lưu lượng nhưα¯,σi vàHi, ràng buộc trễ ngẫu nhiên Di(si), mức thỏa thuận QoS, i lớn hơn ràng buộc trễ mong muốn di. Một yêu cầu QoS nghiêm ngặt được thể hiện với giá trị i nhỏ nhưng lại tạo raDi(si) lớn hơn. Do đó, SLA sẽ bị vi phạm bởi ngưỡng trễ di nên các nhà cung cấp phải cấp phát thêm tài nguyên cho lớp đó.
Mô hình bài toán tối ưu cấp phát tài nguyên cho các lớp dịch vụ theo yêu cầu về chất lượng được định nghĩa như sau:
Định nghĩa 2.4(Cấp phát tài nguyên cho các lớp dịch vụ theo yêu cầu QoS [53]).
f =max S ( n X i=1 pisiC− n X i=1 diDi(si)eβi(Di(si)−di) ) (2.25) thỏa mãn ràng buộc: si >0, ∀i = 1..n n P i=1 si 61 si >α¯i, ∀i = 1..n (2.26)
2.2.2 Các nghiên cứu liên quan
Trong [53], Kallitsis đã chứng minh được giới hạn của xác suất hàng đợi được cho trong công thức (2.23). Gọi Q(t) là chiều dài hàng đợi tại thời điểm t và AH(t) là khả năng xử lý các lưu lượng đến tại hàng đợi. Chiều dài hàng đợi Q(t) không vượt quá chiều dài tối đa qmax với xác suất tương đương với xác suất của các quá trình đếnAH(t)bị giới hạn làAbH(t). Ta có:Pr{Q(t)>qmax}=
Pr{AH(t) >AbH(t)} ≈ trong đó, AˆH(t) biểu diễn bởi quá trình hồi qui Brown thông qua tốc độ đến trung bình α¯, phương sai σ2 và tham số HurstH ∈[1/2,1)
¯
AH(t)tại thời điểmt. Ta có:Pr{AH(t)>AbH(t)}=Pr{AH(t)−αt¯
σtH >k}= Φ(k)với
Φ(x) là hàm sai số của phân bố Gauss, nếu ta lấy xấp xỉΦ(x)≈ exp(−x2/2) thì k =p−2ln(). Suy ra, Φ(x) = . ĐặtQb(t) = AbH(t)−Ct ≥0, ta có thể tính qmax bằng cách tìm thời điểm t∗ để Qb(t) đạt cực đại. Khi đó, ta cần tính dQb(t∗)
dt = 0
với t∗ =CkσH−α¯1/(1−H). Thay t∗ vào ta có qmax =AbH(t∗)−Ct∗. Hay,
qmax = (C−α¯)H/(H−1)(kσ)1/(1−H)HH/(1−H)(1−H) (2.27)
Hàng đợi bị giới hạn bởiqmax với xác suất là1−. Điều đó có nghĩa là bộ đệm với kích thước qmax có thể tràn với xác suất. Vì vậy, ta có:
Pr{Q(t)<qmax}= 1−⇒Pr{Q(t)>qmax}= (2.28) Với ràng buộc si ≤α¯i chúng ta luôn có Pr[Q(t)>qmax] = 1.
Hình 2.10 mô tả mối quan hệ giữa kích thước hàng đợi tối đa qmax với các tham số lưu lượng trong các trường hợp:
Hình 2.10: Quan hệ giữa kích thước hàng đợi và các tham số lưu lượng
(1) Nếu kích thước bộ đệm nhỏ hơn độ trễ yêu cầu của QoS () sẽ gây nên hiện tượng tràn hàng đợi (Xem Hình 2.10(a)). Vì các gói tin sẽ phải đợi chờ lâu hơn so với mức thỏa thuận dịch vụ được thiết lập.
(2) Nếu dung lượngC của lớp dịch vụ tăng thì chúng ta có thể cung cấp QoS () như nhau với kích thước bộ đệm hàng đợi là nhỏ nhất (Xem Hình 2.10(b)). (3) Nếu tham số Hurst (H) tăng và biến thiên trễ (ρ) tăng chúng ta cần bộ đệm hàng đợi lớn hơn để đáp ứng được lưu lượng đến nhằm giảm xác suất mất gói tin (Xem Hình 2.10(c) và Hình 2.10(d)).
Với những phân tích trên, ta chứng minh được bài toán tối ưu cấp phát tài nguyên tập trung đáp ứng yêu cầu về QoS của các lớp dịch vụ ở định nghĩa 2.4
có hàm mục tiêu là một hàm lồi (convex function).
Mệnh đề2.1. Hàm mục tiêuf =max S n P i=1 pisiC− n P i=1 diDi(si)eβi(Di(si)−di) thỏa
mãn các ràng buộc (2.26) là bài toán tối ưu lồi (Convex optimization problem) Với những giả thiết ở trên, Kallitsis đã chỉ ra rằng chiều dài hàng đợi và trễ xác suất dự kiến đối với mỗi lớp dịch vụ Di(si) là một hàm lồi trên R. Thật vậy, ta có: Di(si) =A(si−α¯)H/(H−1)
si với A= (kσ)1/(1−H)H1/(1−H)(1−H)>0
Lấy đạo hàm cấp 1 theosi ta có:
∂Di ∂si =A ( H H−1 (si−α)1/(H−1) si −(si−α) H/(H−1) s2 i )
Lấy đạo hàm cấp 2 theosi ta có:
∂2Di ∂s2 i =A ( 2H 1−H (si−α)1/(H−1) s2 i + H (H−1)2 (si−α)(2−H)/(H−1) si +2 (si−α)H/(H−1) s3 i )
Từ các công thức trên, kết hợp với H ∈ [1/2,1)chúng ta có thể chỉ ra rằng D00i(si) > 0 là một tập thỏa được nên suy ra Di(si) là lồi trên R. Hàm chi phí ci(si) =biDi(si)eβi(Di(si)−di)là hàm mũ không giảm. Nếuh là hàm lồi không giảm và g là lồi thì f =h(g(x)) cũng là một hàm lồi. Từ đó, suy ra ci(Di(si)) cũng là hàm lồi trên R. Hơn nữa, ta có g(s) = PK
i=1ci(si) là lồi trên RK bởi vì ma trận xác định dương (Ma trận Hessian có các phần tử trên đường chéo chính dương nên nó xác định dương). ∇2g = ∂2D1 ∂s2 1 0 · · · 0 0 ∂2D2 ∂s2 2 · · · 0 .. . ... . .. ... 0 0 · · · ∂2DK ∂s2 K Vì −g(s) là lõm nên P pisiC cũng là hàm lõm vì là tổng của hai hàm lõm. Do đó bài toán chúng ta đang xét là bài toán tối ưu lồi với hàm mục tiêu là hàm lõm (Điều phải chứng minh).
Về mặt lý thuyết, bài toán tối ưu lồi cần tìm max hàm mục tiêu là hàm lõm với các ràng buộc là tuyến tính thì ta có thể giải được nghiệm chính xác trong thời gian đa thức. Có 2 hướng tiếp cận để giải bài toán tối ưu phi tuyến này là:
- Phương pháp tất định (Deterministic methods) sử dụng các tính chất giải tích của hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc như: phương pháp kiểu New- ton (Newton-Type), quy hoạch toàn phương liên tục (Sequential Quadratic Programming-SQP), quy hoạch tách, quy hoạch lồi [53]. Trong các trường hợp đó phương án tối ưu toàn cục có thể tìm được sau một số hữu hạn bước tính toán với độ chính xác cho trước. Tuy nhiên, đối với bài toán tối ưu cấp phát tài nguyên tập trung cho các lớp dịch vụ thì các phương pháp tất định tỏ ra không có hiệu quả, vì chúng đều có độ phức tạp là đa thức với hệ số là hàm mũ nên chỉ có thể áp dụng được khi số lượng lớp dịch vụN nhỏ còn khi số lớp dịch vụ tăng thì thời gian tính toán sẽ rất lớn nên không khả thi. - Phương pháp ngẫu nhiên (Stochastic methods) tìm phương án tối ưu dựa trên kỹ thuật gần đúng. Các phương pháp ngẫu nhiên như phương pháp đa khởi tạo (Multistart), luyện thép (SA), thuật giải di truyền (GA) [9] có thể áp dụng để giải các bài toán tối ưu toàn cục dạng bất kì, không đòi hỏi các tính chất đặc biệt của hàm mục tiêu hay các hàm ràng buộc để tìm phương án “gần” tối ưu sau một số hữu hạn bước.
Trong [89], Yeganeh cùng các cộng sự đã đề xuất thuật toán PSO để giải quyết bài toán trên. Tuy nhiên, phương án tối ưu gần đúng tìm được còn sai lệch khá nhiều so với phương án tối ưu thực sự. Vì vậy, luận án lựa chọn tiếp cận theo hướng Heuristic để tìm lời giải gần tối ưu trong thời gian đa thức với thuật toán ACO và MMAS.
2.2.3 Tối ưu định vị tài nguyên tập trung cho các lớp dịch vụ2.2.3.1 Đề xuất thuật toán ACO tối ưu định vị tài nguyên 2.2.3.1 Đề xuất thuật toán ACO tối ưu định vị tài nguyên
Để biểu diễn bài toán với n loại dịch vụ khác nhau, mỗi con kiến được mã hóa bằng véctơk ={s1,s2, ...,sn}. Các cá thể kiến trong đàn được sinh ngẫu nhiên với si là tỷ lệ giữa các các dịch vụ được phân phối đều ngẫu nhiên trong đoạn
[0,1]. Ma trận mùi thể hiện sự di chuyển của các con kiến được biểu diễn bằng ma trận τn×n (với n là số dịch vụ, aij là độ chênh lệch chi phí giữa hai dịch vụ được cung cấp và được xác định bởi:
τij = [ri(si)−ci(si)]−[rj(sj)−cj (sj)] (2.29) Đường đi của mỗi con kiến thể hiện việc cập nhật vết mùi trên các cạnh. Mỗi cạnh của đồ thị mô tả mức độ mùi được lưu lại, tại mỗi nút con kiến k sẽ quyết định nút tiếp theo trong đường đi dựa vào vị trí hiện thời tại nút i và xác suất lựa chọn nút tiếp theo để di chuyển được xác định như sau:
pijk = [τij] α [ηij]β P l∈Nk i [τij]α[ηij]β (2.30)
trong đó, τij là vết mùi trên cạnh nối từ nút dịch vụ si đến dịch vụ sj, α là hệ số điều chỉnh ảnh hưởng của τij;ηij là thông tin heuristic giúp đánh giá chính xác sự lựa chọn của con kiến khi di chuyển, β là hệ số điều chỉnh ảnh hưởng của ηij; Nk i là các lân cận mà con kiến k chưa thăm khi cấp phát tài nguyên cho dịch vụ si. Sau mỗi vòng lặp, vết mùi trên mỗi cạnh được cập nhật lại theo công thức sau:
τjnew =τjcurrent+∆τjk (2.31) với ∆τjk = 1 max n P i=1 (ri(si)−ci(si))
là lượng mùi con kiến k để lại khi đi chuyển từ việc
cấp phát tài nguyên cho dịch vụ si sang cấp phát tài nguyên cho dịch vụ sj.
Khi đó, hàm đo độ thích nghi của con kiếnk được tính như sau: