Jensen đƣ dùng h s ch n c l ng trong mô hình đ nh giá tài s n v n CAPM đ đo l ng hi u qu đ u t . H s nƠy còn đ c g i là h s alpha ( ) c a danh m c, đ c tính toán nh sau:
= rpậ [rf+ p(rmậ rf)] Trong đó: rp là su t sinh l i trung bình c a danh m c P
rf là lãi su t phi r i ro
p là beta c a danh m c P (r i ro h th ng) rm là su t sinh l i trung bình c a th tr ng
ụ t ng c b n c a phân tích hi u qu đ u t c a danh m c là không ch xem xét t su t sinh l i c a danh m c mà còn ph i quan tơm đ n r i ro c a danh m c đó. H s Jensen là m t trong nh ng đo l ng giúp xác đ nh xem m t danh m c đ u t đ t đ c t su t sinh l i có t ng x ng v i m c đ r i ro c a danh m c hay không. N u giá tr lƠ d ng thì danh m c đ u t đ t đ c t su t sinh l i v t m c so v i mong đ i. Nói cách khác, m t giá tr ắalpha Jensen” d ng có ngh a lƠ nhƠ đ u t (nhƠ qu n lý qu ) đƣ ắđánh b i đ c th tr ng” v i k n ng ch n danh m c c phi u c a mình.
T i danh m c A: t su t sinh l i th p nh ng r i ro c ng th p, tuy nhiên h s < 0 do t su t sinh l i th c c a danh m c A th p h n t su t sinh l i mà danh m c A đáng đ c nh n ng v i m c r i ro th tr ng c a danh m c A ( pA) theo CAPM. Ch ng t trong tr ng h p này th tr ng đƣ đ nh giá cao đ i v i danh m c A, hay nói cách khác hi u qu c a danh m c ch ng khoán này không t t nh th tr ng mong đ i.
T i danh m c B: t su t sinh l i cao nh ng r i ro c ng cao, tuy nhiên h s > 0 do t su t sinh l i th c c a danh m c B cao h n t su t sinh l i mà danh m c B đáng đ c nh n ng v i m c r i ro th tr ng c a danh m c B ( pB) theo CAPM. Trong tr ng h p này th tr ng đƣ đánh giá th p đ i v i danh m c B, hay nói cách khác danh m c nƠy đƣ đ t đ c hi u qu t t h n so v i nh ng gì mà th tr ng mong đ i.
Nói tóm l i, h s là bi u hi n c a thu nh p b t th ng c a tài s n (c phi u), h s khác không là bi u hi n c a th tr ng không hi u qu ho c do nh n di n sai đ ng th tr ng ch ng khoán SML, và d ng cƠng cao thì đ u t cƠng hi u qu . 3.2.2. Ph ng pháp đo l ng Sharpe
H s Sharpe đ c phát tri n b i F.Sharpe, đo l ng t su t sinh l i có đi u ch nh theo r i ro. H s Sharpe đ c đo l ng nh sau:
Sharpe ratio = (Average Return of the Portfolio ậ Average Return of the Risk - free Rate)/ Standard deviation of the Portfolio Return
Hay có th vi t l i là: Sharpe ratio = rp伐 rf
p
Trong đó:
rp là t su t sinh l i trung bình c a danh m c P rf là lãi su t phi r i ro
H s Sharpe cho chúng ta bi t t su t sinh l i v t tr i c a danh m c là do nh ng quy t đ nh đ u t thông minh ho c đó lƠ k t qu c a nh ng r i ro ngoƠi mong đ i. Th c t cho th y m t danh m c ho c m t qu có th đ t đ c l i nhu n cao h n nh ng không đi kèm v i quá nhi u r i ro t ng thêm. M t danh m c có h s Sharpe l n h n thì hi u qu đ u t vƠo danh m c đó t t h n. M t h s Sharpe âm cho bi t m t danh m c có r i ro th p h n thì hi u qu h n.
3.2.3. Ph ng pháp đo l ng Treynor
H s Treynor đ c phát tri n b i Jack Treynor, là h s đo l ng m c t su t sinh l i v t tr i c a danh m c đ u t tính trên m t đ n v r i ro h th ng. Ông gi đnh r i ro không h th ng đ c đa d ng hóa hoàn toàn. H s Treynor đ c tính toán nh sau:
Treynor ratio = (Average Return of the Portfolio ậ Average Return of the Risk - free Rate)/ Beta of the Portfolio
Hay có th vi t l i là: Treynor ratio = rp伐 rf
p
H s Treynor c ng lƠ m t cách đo l ng t su t sinh l i v t tr i c a danh m c có đi u ch nh theo r i ro d a trên r i ro h th ng. H s nƠy t ng t nh h s Sharpe nh ng thay vì Sharpe s d ng r i ro t ng th ( ) thì Treynor s d ng r i ro h th ng ( ).
Ch ng 4. NGHIÊN C U TH C NGHI M
4.1. D li u vƠ ph ng pháp nghiên c u
4.1.1. D li u nghiên c u
Bài nghiên c u đ c th c hi n trên d li u giá ch ng khoán, t s P/E c a 2425 công ty niêm y t liên t c trên c hai sàn giao d ch HNX và HOSE t tháng 4 n m 2007 đ n tháng 3 n m 2014, các d di u đ u đ c l y t kho d li u c a trang cophieu68.vn vƠ báo cáo tƠi chính hƠng n m (đƣ qua ki m toán) c a các công ty. D li u c a ch s VN-index đ c gi đ nh đ i di n cho danh m c th tr ng. Lãi su t tín phi u kho b c ba tháng c a Vi t σam đ i di n cho lãi su t phi r i ro đ c l y t d li u c a IMF.
4.1.2. Ph ng pháp nghiên c u
Có nhi u cách đ xem xét m i quan h gi a t s P/E và hi u qu đ u t t c phi u th ng gi ng các nghiên c u tr c đƣ lƠm nh xem P/E lƠ m t trong nh ng nhân t tác đ ng trong mô hình c l ng hi u qu đ u t . Tuy nhiên trong bƠi này, tôi v n d ng ph ng pháp c a Basu (1977), Anderson và Brooks (2006) đ xem xét m i quan h nƠy, đó lƠ t o l p các danh m c P/E có đ l n khác nhau, và sau đó so sánh hi u qu đ u t gi a nh ng danh m c này v i nhau. C s đ đánh giá hi u qu c a các danh m c đ u t lƠ ba đo l ng: đo l ng Jensen, đo l ng Sharpe, vƠ đo l ng Treynor.
u tiên tôi t o l p n m danh m c đ u t theo đ l n c a P/E. T n m 2007, tôi tính toán t s P/E c a t t c các c phi u th ng b ng cách l y giá c phi u trên th tr ng ch ng khoán vào ngày 31/12/2007 chia cho thu nh p trên m i c phi u (EPS) (đ c công b trong báo cáo tƠi chính n m 2007) c a c phi u đó. M c d u EPS c a các công ty đ c tính toán vƠo ngƠy 31 tháng 12 nh ng do s li u trên báo cáo tƠi chính đa ph n đ c công b trong vòng ba tháng sau n m tƠi khóa nên
5
M u nghiên c u đòi h i các đi u ki n sau: Th nh t, các công ty ph i đ m b o niêm y t liên t c t tháng 4 n m 2007 đ n tháng 3 n m 2014; th hai, các báo cáo tài chính ph i đ c công khai hƠng n m, vƠ công
b ch m nh t vào cu i tháng 3 n m sau. V i 251 công ty niêm y t trên hai sàn giao d ch HOSE và HNX t 2007-2014, thì ch có 245 công ty th a đi u ki n niêm y t liên t c. Tuy nhiên, xét thêm đi u ki n th hai thì m u nghiên c u ch còn 242 công ty.
tôi gi đnh EPS c a các công ty đ c công b hoàn toàn vào ngày 1 tháng 4 c a n m sau. Do đó t s P/E c ng đ c tính toán vƠo ngƠy 1 tháng 4 n m 2008. Sau khi có đ c các t s P/E c a các c phi u, ta s p x p các t s này theo th t gi m d n, vƠ chia thƠnh n m danh m c theo ng phơn v . C th là v i s li u P/E v a tính toán cho t t c các ch ng khoán, tôi chuy n v s li u E/P theo công th c E/P = 1/(P/E), sau đó dùng ph n m m Stata ch y ng phân v cho s li u E/P và s p x p các ch ng khoán vào nh ng danh m c t ng ng v i ng phơn v . S d tôi th c hi n b c chuy n t P/E sang E/P tr c khi ch y ng phơn v trên Stata là vì mu n danh m c có P/E cao s bao g m nh ng ch ng khoán có EPS âm (do P/E cao thì E/P s th p vƠ trong vƠi tr ng h p là âm). Sau khi thành l p các danh m c P/E, tôi ti p t c tính toán t su t sinh l i hàng tháng cho m i danh m c P/E trong m i hai tháng ti p theo (t tháng 4 n m 2008 đ n tháng 3 n m 2009). Vì d li u giá 242 ch ng khoán đ c l y theo ngày nên tôi tính toán t su t sinh l i tháng thông qua t su t sinh l i ngày theo quy trình sau: T su t sinh l i ngày c a ch ng khoán i đ c tính b ng cách l y logarit c s e c a giá ngày hôm sau chia cho giá ngƠy hôm tr c (rdi = ln(Pt/Pt-1), t su t sinh l i tháng c a ch ng khoán i đ c tính b ng cách l y t ng các t su t sinh l i ngày c a ch ng khoán i (rmi = ∑ rdi ). T su t sinh l i c a danh m c P/E (rp) đ c tính toán nh sau:
rp = x1.rm1 + x2.rm2 + x3.rm3+ … + xk.rmk (1)
(k là s ch ng khoán trong danh m c P/E, xi là t tr ng c a ch ng khoán i trong danh m c, i=1,..,k và x1 = x2 = … = xk)
Tôi gi đ nh m i danh m c P/E gi ng nh m t qu đ u t , ta có n m qu đ u t v i n m kh u v v m c P/E không đ i trong th i k nghiên c u. Nh ng qu đ u t nƠy s n m gi danh m c c a mình liên t c trong 12 tháng (t tháng 4 n m 2008 đ n tháng 3 n m 2009) vƠ sau đó tái đ u t vƠo danh m c có P/E t ng t 6 trong n m sau (t tháng 4 n m 2009 đ n tháng 3 n m 2010), sau đó l i n m gi
6 L u ý r ng các danh m c P/E m i n m s thay đ i do đ c phân chia l i theo t s P/E c a hai n m tr c (n u b t đ u t 2009 tr đi), hay m t n m tr c (n u b t đ u t n m 2008, do d li u P/E c a các ch ng khoán vào n m 2006 b khuy t).
danh m c này trong 12 tháng ti p theo…. C nh th , quá tình đ u t nƠy ti p di n liên t c trong 6 n m t tháng 4 n m 2008 đ n tháng 3 n m 2014.
Tóm l i, v i d li u giá ch ng khoán thu th p đ c tôi đƣ tính toán t su t sinh l i tháng cho 242 mã ch ng khoán trong 72 tháng (t tháng 4 n m 2008 đ n tháng 3 n m 2014). Sau đó, v i quy trình trên, tôi tính toán đ c t su t sinh l i tháng c a n m qu đ u t (t m g i là n m danh m c P/E) trong 72 tháng theo công th c (1). Ti p theo, tôi s đánh giá hi u qu c a n m danh m c P/E trên trong sáu n m (t tháng 4 n n 2008 đ n tháng 3 n m 2014).
Ta bi t r ng, các nhƠ đ u t luôn e ng i r i ro, do đó h s luôn đòi h i ph n bù r i ro t ng thêm n u ch ng khoán (hay danh m c ch ng khoán) gia t ng r i ro. Nói cách khác, khi đánh giá hi u qu đ u t vƠo ch ng khoán thì chúng ta luôn xem xét đ ng th i c hai ch tiêu là r i ro và t su t sinh l i c a ch ng khoán đó. D a trên l p lu n này, bài nghiên c u s s d ng ba ph ng pháp đo l ng hi u qu đ u t danh m c đ c phát tri n b i Jensen, Sharpe, và Treynor nh đƣ trình bƠy trong m c 2.2 v i mô hình nghiên c u c a bài là mô hình CAPM:
rp,t– rf,t = + (rm,t– rf,t) (2)
Trong đó:
rp,t là t su t sinh l i tích l y liên t c c a danh m c p trong tháng t, đ c tính toán theo công th c (1), trong đó t su t sinh l i tích l y liên t c c a t ng ch ng khoán đ c tính toán b ng cách l y logarit c s e c a 1 c ng v i t su t sinh l i th c c a ch ng khoán i trong tháng t, ho c l y logarit c s e c a giá ch ng khoán tháng t chia cho giá ch ng khoán tháng t-17.
ri,t = ln(1 + Pi,t伐 Pi,t伐1
Pi,t伐1 )
Ho c ri,t = ln Pi,t
Pi,t伐1
7 Ta có cách tính l i nhu n tích l y liên t c A sau th i gian t (amount after time t) v i s ti n đ u t ban đ u P (principal amount) là: A = P.ert, trong đó n u t là s n m đ u t (number of years) thì r lƠ t su t sinh l i tích l y hƠng n m (annual interest rate) c a quá trình đ u t . Suy ra r = ln(A/P)
rm,t là t su t sinh l i tích l y liên t c c a danh m c th tr ng trong tháng t, đ c đo l ng b ng cách l y logarit c s e c a 1 c ng v i t su t sinh l i th c c a ch s VN-Index trong tháng t, ho c l y logarit c s e c a ch s VN-Index tháng t chia cho ch s VN-Index tháng t-1.
rm,t = ln(1 +Pm ,t伐 Pm ,t伐1
Pm ,t伐1 )
Ho c rm,t = ln Pm ,t
Pm ,t伐1
rf,t là t su t sinh l i phi r i ro tích l y liên t c trong tháng t, đ c đo l ng b ng cách l y logarit c s e c a 1 c ng v i t su t sinh l i tháng t c a tín phi u kho b c k h n ba tháng.
là h s ch n c l ng (là chênh l ch gi a t su t sinh l i th c và t su t sinh l i đáng l nh n đ c theo c l ng t mô hình CAPM, đơy lƠ cách đo l ng c a Jensen nên còn đ c g i là h s Jensen).
là h s góc c l ng (còn đ c g i là r i ro h th ng).
4.2. K t qu nghiên c u th c nghi m
4.2.1. K t qu v m i liên h gi a hi u qu đ u t vƠo c phi u th ng và t s
P/E
T d li u t su t sinh l i c a n m danh m c P/E trong 72 tháng (t tháng 4 n m
2008 đ n tháng 3 n m 2014), tôi s d ng ph ng pháp c l ng bình ph ng bé
nh t (τLS) trên Eview đ ch y c l ng cho hai h s và c a mô hình (2). B ng 1 s th hi n k t qu h i quy c a mô hình (2) và các k t qu đo l ng c a ba ph ng pháp Jensen, Treynor vƠ Sharpe cho sáu danh m c P/E8đƣ đ c t o l p tr c đó: danh m c A là danh m c bao g m nh ng ch ng khoán có t s P/E cao nh t, danh m c A* đ c t o l p t danh m c A nh ng không bao g m các ch ng khoán có t s P/E âm (do EPS âm), các danh m c B, C, D v i t s P/E trung
8σ m danh m c P/E lúc đ u đ c t o l p theo ng phơn v là A, B, C, D, E. Danh m c A* đ c thêm vào nh m lo i b tác đ ng c a nh ng ch ng khoán có l i nhu n âm. Vì v y, vi c phân tích s d a trên sáu danh m c.
bình t ng ng gi m d n, và danh m c E là danh m c bao g m nh ng ch ng khoán có t s P/E th p nh t.
Trong b ng 1, các k t qu đ c trình bƠy theo trung bình n m. Vì k t qu c l ng d a trên d li u t su t sinh l i trung bình tích l y liên t c trong t ng tháng, do đó các k t qu trong b ng 1 s đ c n m hóa b ng cách nhân giá tr c l ng theo trung bình tháng v i 12. i u này không gây nh h ng gì đ n k t qu nghiên c u do cách tính su t sinh l i tích l y liên t c lƠ ph ng pháp logarit t nhiên (logarit c s e), ví d n u rmp, rp là t su t sinh l i tích l y liên t c trung bình tháng và t su t sinh l i tích l y liên t c trung bình n m c a danh m c p thì khi đó ta d dàng ch ng minh đ c r ng9: rp = 12*rmp.
Theo b ng 1, dòng đ u tiên trình bày giá tr P/E trung bình c a các danh m c trong