Spin hạt nhân

4. Các phương pháp và phương tiện thực hiện đề tài

4.1.6.1 Spin hạt nhân

Một đặc trưng quan trọng của nuclon là nó có momen động lượng riêng hay spin. Cũng giống như electron, nuclon có spin bằng ½. Ngoài ra còn có momen orbital do chuyển động của nuclon bên trong hạt nhân, thành thử mỗi nuclon chuyển động bên trong hạt nhân sẽ có momen động lượng toàn phần:

Ji = li + Si (4.17)

Trong đó: li, Si là momen quỹ đạo và momen spin của nuclon thứ i. Do đó momen động lượng toàn phần của hạt nhân sẽ là:

i i J J    (4.18)

Người ta gọi J là momen spin của hạt nhân, nó đặc trưng cho chuyển động nội tại của hạt nhân. Theo cơ học lượng tử, trị riêng của momen spin hạt nhân là:

  . ) 1 (   J J J (4.19)

Với J là lượng tử spin của hạt nhân, gọi tắt là spin hạt nhân. Nó có giá trị nguyên 0, 1, 2, 3, 4,… nếu A chẵn, và có giá trị bán nguyên 1/2, 3/2, 5/2,… nếu A lẻ.

4.1.6.2 Momen từ hạt nhân

Tương tự như electron, hạt nhân cũng có momen từ riêng tương tác với momen spin của nó.

Khái niệm momen từ của hạt nhân được Pauli đưa ra để giải thích cấu trúc siêu tinh tế của các vạch quang phổ. Các vạch quang phổ là hệ các vạch màu nhỏ nét quan sát thấy trong dụng cụ quang phổ khi phân tích hệ phát sáng của các nguyên tử bị kích thích. Đấy chính là các vạch năng lượng phôton phát ra khi electron chuyển từ mức năng lượng cao xuống mức năng lượng thấp hơn, phụ thuộc vào số lượng tử chính n và số lượng tử quỹ đạo l.

Việc chuyển mức này tuân theo quy tắc lựa chọn 1theo công thức: n, n

và , 1. (4.20)

Khi kể đến spin s = 1/2 của electron thì các mức năng lượng electron được tách ra thành các mức con, phụ thuộc vào momen toàn phần j = 1/2. Khi đó các vạch quang phổ được tách thành các vạch con, gọi là tách tinh tế hay cấu tạo bội của vạch quang phổ. Pauli còn giả thuyết rằng sự tách các vạch quang phổ là do tương tác của các electron với từ trường của hạt nhân. Vì hạt nhân có momen từ tác dụng với từ trường gây bởi chuyển động của electron trong lớp vỏ nguyên tử nên electron có thêm năng lượng phụ do tương tác từ. Trị số năng lượng phụ này tùy thuộc vào trị số của momen từ hạt nhân và sự định hướng của nó so với phương của từ trường của electron. Phép tính chứng tỏ momen từ của hạt nhân chỉ có thể định hướng theo một số phương nhất định so với từ trường của electron hóa trị. Vì vậy năng lượng tương tác có một dãy những giá trị gián đoạn. Số mức này tùy thuộc vào số spin của hạt nhân, còn khoảng cách giữa các mức này

thì tùy thuộc trị số momen từ hạt nhân. Momen từ hạt nhân thực chất là do momen từ của các nuclon tạo thành.

Vì có momen cơ spin, nên các proton và nơtron đều có momen từ spin. Riêng proton vì mang điện tích nên còn có momen từ orbital. Thành thử momen từ hạt nhân sẽ bằng tổng momen từ spin của mọi nuclon và tổng momen từ orbital của mọi proton.

Do đó hạt nhân gồm A nuclon và Z proton sẽ có momen từ bằng:

         Z i S Z i S z i l p p n i i i 1 1 1 ) ( ) ( ) (        (4.21) Trong đó: (p) i l

 là momen từ orbital của proton thứ i. (p)

i

S

 là momen từ spin của proton thứ i.

(n)

i

S

 là momen từ spin của nơtron thứ i.

Đơn vị momen từ hạt nhân có tên là manheton hạt nhân và có giá trị bằng:

J T m e p / 10 . 050 , 5 2 27    (4.22)

4.1.7 Các loại tương tác và các tính chất của lực hạt nhân

4.1.7.1 Tổng quan về các loại tương tác

Vật chất trong tự nhiên vận động và biến đổi đều do chúng tương tác với nhau. Có 4 loại tương tác được sắp xếp theo cường độ tăng dần là tương tác hấp dẫn, tương tác yếu, tương tác điện từ và tương tác mạnh. Chúng ta hãy lần lượt tìm hiểu về các loại tương tác này.

4.1.7.1.1 Tương tác hấp dẫn

Tương tác hấp dẫn là tương tác phổ biến nhất trong tự nhiên, nó tác động lên tất cả, từ thế giới vi mô đến thế giới vĩ mô. Nó đặc trưng cho sự tương tác giữa hai vật có khối lượng khác không và tuân theo định luật vạn vật hấp dẫn Newton. Theo định luật này, hai chất điểm có khối lượng m1 và m2 cách nhau một khoảng r sẽ hút nhau bởi lực hấp dẫn có phương là đường thẳng nối hai chất điểm đó và có cường độ tỉ lệ thuận với hai khối lượng m1 và m2 và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r:

2 2 1 r m m G FG  (4.23) Trong đó: G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn. m1 và m2 là khối lượng của hai vật.

r là khoảng cách giữa hai vật.

Lực hấp dẫn luôn luôn là lực hút và xảy ra ở đường nối tâm của hai vật với nhau. Lực hấp dẫn của hai vật có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng nhau, tuân theo đúng định luật 3 Newton. Theo các nhà vật lý hạt thì có một hạt mang tên là graviton, hay hạt truyền tương tác của lực hấp dẫn.

Lực hấp dẫn có dạng gần giống với lực Coulomb áp dụng cho các điện tích, vì chúng đều tuân theo luật nghịch đảo bình phương khoảng cách. Điều này đã gợi cho Albert Einstein những ý tưởng đầu tiên về việc thống nhất lực hấp dẫn và lực điện từ; tuy nhiên kết quả đã không thành công. Về sau, ở thập niên 1960, người ta đã thống nhất được ba lực còn lại, được biểu diễn ở trong điện – yếu thống nhất, đây là sự kết hợp của lực điện từ, lực tương tác mạnh và lực tương tác yếu vào làm một.

Vào đầu thế kỉ XX, Einstein cho rằng lực hấp dẫn chẳng qua là do bản chất hình học của không gian – thời gian. Đó là do không gian – thời gian tĩnh như chúng ta tưởng mà chúng rất linh động, có thể bị uốn cong bởi khối lượng và năng lượng. Chính độ cong của không gian – thời gian đã làm cho các vật có xu hướng bị hút vào nhau.

Ngày nay, các nhà vật lý nhận thấy rằng lực hấp dẫn và lực điện từ có một điểm chung và cả hai đều xuất hiện bởi sự có mặt của các hạt truyền tương tác với khối lượng bằng không. Điều này mở ra những hướng nghiên cứu mới để thống nhất 4 lực của tự nhiên vào một dạng duy nhất.

4.1.7.1.2 Tương tác yếu

Tương tác yếu hay lực yếu xảy ra ở mọi hạt cơ bản trừ các hạt photon và gluons, ở đó có sự trao đổi của các hạt truyền tương tác là các vecto W boson và Z boson. Tương tác hạt nhân yếu gây ra sự phóng xạ bên trong hạt nhân nguyên tử. Nó chỉ tác dụng lên các fecmion (có spin bán nguyên như 1/2,…) chứ không tác dụng lên các boson (có spin nguyên 1, 2,…).

Tương tác yếu bao gồm các quá trình phân rã các hạt cơ bản hađrôn (các nuclon và các mezon là các hạt tương tác mạnh mà ta gọi là các hađrôn. Các hạt này cũng không phải là nhỏ nhất, chúng được tạo thành từ các hạt Quark. Các hạt Quark không bao giờ tồn tại ở trạng thái tự do mà chỉ ở trạng thái liên kết như trong proton và các hađrôn khác), hấp thụ  mezon bởi các chất và quá trình có sự tham gia của hạt nơtrinô. Các hạt

hađrôn gồm các nuclon,  mezon và  mezon,…

Ví dụ các quá trình tương tác yếu là:

pne ve (Phân rã ) (4.24)

n pe ve

(Phân rã ) (4.25)

Tương tác yếu có cường độ lớn hơn tương tác hấp dẫn nhưng bé hơn tương tác điện từ. Bán kính tác dụng của tương tác yếu được xem là bằng không. Dưới tác dụng của tương tác yếu không tạo được các trạng thái liên kết của các hạt, do đó nó chỉ biểu hiện chủ yếu ở các quá trình phân rã hạt.

Tương tác yếu xảy ra ở một biên độ rất ngắn, bởi vì khối lượng của những hạt W boson và Z boson vào cỡ 80GeV, nguyên lý bất định bức chế chúng trong một khoảng không là 10-18 m, kích thước này chỉ nhỏ bằng 0,1% so với đường kính của proton. Trong điều kiện bình thường, các hiệu ứng của chúng là rất nhỏ. Có một số định luật bảo toàn hợp lý với lực tương tác mạnh và điện từ, nhưng bị phá vỡ bởi lực tương tác yếu. Mặc dù có biên độ và hiệu suất thấp, nhưng lực tương tác yếu lại có một vai trò quan trọng trong việc hợp thành thế giới mà trong ta quan sát.

Tương tác yếu chuyển đổi một hướng Quark sang một hướng khác. Nó có vị trí quan trọng trong cấu trúc của chúng ta, bởi vì:

- Mặt trời sẽ không chiếu sáng nếu không có lực tương tác yếu bởi vì sự chuyển đổi từ proton sang nơtron, ở đó đơtêri, nguyên tố đồng vị của hydro được tạo ra và tạo ra phản ứng hydro, với nguồn năng lượng giải phóng cực lớn.

- Là cần thiết cho việc tạo nên khối lượng rất lớn của hạt nhân. Việc khám phá ra vecto boson W và Z vào năm 1983 đã là một bằng chứng xác thực ủng hộ lý thuyết kết hợp tương tác yếu và tương tác điện từ vào một tương tác là tương tác điện yếu.

4.1.7.1.3 Tương tác điện từ

Tương tác điện từ là một tương tác phổ biến trong tự niên, nó tạo ra các phần lớn các hiện tượng thường thấy trong Vật lý và Hóa học. Tương tác điện từ cho phép giải thích các hiện tượng điện từ, quang và nhiều hiện tượng khác.

Tương tác điện từ là tương tác giữa photon và các hạt mang điện. Một trong những hình thức phổ biến của tương tác điện từ là tương tác giữa hai điện tích điểm tuân theo định luật Coulomb. Theo định luật này, hai điện tích điểm với điện tích là q1 và q2 nằm cách nhau một khoảng r trong chân không tương tác với nhau bởi lực có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, có chiều đẩy ra xa nhau khi các điện tích cùng dấu hoặc hút lại gần nhau khi hai điện tích trái dấu, có độ lớn tỉ lệ với tích số q1 và q2 và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r: 2 2 1 r q q k F  (4.26) Trong đó: k = 9.109 Nm2/C2.

Bán kính tác dụng của tương tác Coulomb là vô cùng. Về mặt hình thức thì tương tác điện từ và tương tác hấp dẫn giống nhau. Sự khác nhau giữa chúng ở chỗ tương tác điện từ có thể hút nhau hoặc đẩy nhau còn tương tác hấp dẫn luôn luôn hút nhau. Về cường độ tương tác thì tương tác điện từ có cường độ lớn hơn nhiều so với tương tác hấp dẫn. Như đã định nghĩa, tương tác điện từ là các tương tác có sự tham gia của photon. Các quá trình khác có photon tham gia cũng đều là tương tác điện từ, như quá trình nguyên tử phát xạ và hấp thụ ánh sáng hay tia X, hay các quá trình:

  2

e

e (Quá trình hủy cặp) (4.27)

Trái đất, mặt trời, các hành tinh,… chứa cùng một lượng hạt điện tích âm và điện tích dương, do đó chúng trung hòa và không có lực điện từ. Lực điện từ giữa electron và photon là lý do để cho electron nằm trên quỹ đạo của hạt nhân. Tương tác điện từ là loại tương tác được con người nghiên cứu sâu và hiểu biết tốt nhất, nên nó thường được sử dụng như một mô hình xây dựng lý thuyết cho các tương tác khác.

4.1.7.1.4 Tương tác mạnh

Tương tác mạnh hay lực mạnh là một trong bốn tương tác cơ bản trong tự nhiên, tương tác mạnh có cường độ lớn nhất. Tương tác mạnh là tương tác giữa các hạt cơ bản hađrôn với nhau, trừ quá trình phân rã chúng. Các hạt hađrôn gồm các nuclon,  mezon và

mezon,… Nói riêng, tương tác giữa các nuclon để gắn chúng lại với nhau trong hạt nhân

thuộc loại tương tác mạnh. Thời gian đặc trưng của tương tác này vào cỡ 10-23 s và bán kính tác dụng vào cỡ 10-13

cm. Phương tiện truyền tương tác mạnh là các mezon. Ví dụ

các quá trình tương tác mạnh sau đây:

pnn nn p (4.29) n p p  ppn (4.30) p pp0 pp p (4.31) nnn0nnn (4.32)

Loại tương tác Mạnh Điện từ Yếu Hấp dẫn

Cường độ 1 1/137 10-14 10-30

Bảng 4.2: So sánh cường độ của bốn loại tương tác.

4.1.7.2 Các tính chất của lực hạt nhân

Hạt nhân nguyên tử có cấu trúc khá bền vững. Điều đó chứng tỏ các nuclon trong hạt nhân phải hút nhau bằng những lực rất mạnh. Lực đó gọi là lực hạt nhân. Nhờ những sự kiện thực nghiệm ta đã tìm ra một số đặc tính của lực hạt nhân.

4.1.7.2.1 Lực hạt nhân có bán kính tác dụng vô cùng nhỏ

Lực hạt nhân là lực tác dụng ngắn, trong phạm vi 10-15 m lực rất mạnh. Ngoài khoảng đó, lực hạt nhân giảm nhanh xuống đến giá trị không. Những thí nghiệm tán xạ các hạt alpha và các nuclon lên các nguyên tử cho thấy tương tác giữa các hạt này với hạt nhân chỉ xảy ra khi các hạt đến gần hạt nhân ở khoảng cách bằng bán kính của hạt nhân.

Cũng lưu ý rằng lực hạt nhân về căn bản là lực hút rất mạnh nhưng khi hai nuclon ở rất gần nhau r  0,5.10-15 m = 0,5 fm thì chúng đẩy nhau.

4.1.7.2.2 Lực hạt nhân không phụ thuộc vào điện tích

Sự tương tác giữa các cặp proton-proton, proton-nơtron, nơtron-nơtron đều giống nhau nếu các nuclon ở trong cùng những trạng thái như nhau. Những thí nghiệm tán xạ các nuclon lên đơtêri chứng tỏ cho sự không phụ thuộc vào điện tích này. Những dữ liệu về năng lượng liên kết của hạt nhân gương cũng chứng tỏ cho điều này.

4.1.7.2.3 Lực hạt nhân không chỉ là lực hút

Lực hạt nhân có lõi đẩy mạnh, tức là khi đạt đến khoảng cách đủ nhỏ, lực hạt nhân không hút các nuclon lại nữa mà trở thành lực đẩy với cường độ lớn. Lõi đẩy bắt đầu xuất hiện ở khoảng cách cỡ 0,5 fermi, tức là cỡ 0,5.10-13

cm.

4.1.7.2.4 Lực hạt nhân là lực trao đổi

Trong trường hợp các liên kết hóa học, sự bão hòa của chúng được giải thích là sự liên kết các nguyên tử thành phân tử dựa trên sự trao đổi liên tục các điện tử giữa các nguyên tử. Tương tự, cũng có thể giả thuyết là các lực hạt nhân là trao đổi và tồn tại một hạt trao đổi giữa các nuclon. Theo H. Yukawa tương tác giữa hai nuclon được thực hiện bằng cách

trao đổi một loại hạt gọi là mêzon  có khối lượng vào cỡ 200 – 300 lần khối lượng của

electron. Có ba loại hạt mêzon  : ,,0.

Sự tồn tại hạt này là một trường hợp đặc biệt của một sơ đồ chung tương tác giữa các hệ lượng tử, khi tương tác được truyền đi bằng những hạt truyền tương tác. Như đã biết, các đại lượng cơ bản đặc trưng cho hạt như năng lượng, động lượng, momen động lượng,… được lượng tử hóa. Điều này cũng xảy ra đối với các trường mô tả các loại tương tác khác nhau.

n p p p p p p n          ) ( ) (   (4.33) Hay: n pn  n  n  n pn ) ( ) (  (4.34)

Và tương tác giữa hai hạt đồng nhất, p – n, n – p có thể xảy ra theo :

p p p p p p p p ( 0)  (0 )  (4.35) n n n n n n n n ( 0)  (0 )  (4.36)

Trong các quá trình đó ta đều thấy một nuclon biến đổi và tạo thành mêzon  . Mêzon này sẽ bị nuclon thứ hai nuốt.

4.1.7.2.5 Lực hạt nhân có tác dụng bão hòa

Mỗi nuclon chỉ tương tác với một số nuclon ở lân cận quanh nó chứ không tương tác