4. Điều kiện biên
4.1. Điều kiện biên của điểm
Điều kiện biên (Boundary Condition) của một điểm là sự khống chế một hay nhiều thành phần chuyển vị của nút. Ví dụ như sự khống chế các thành phần phần chuyển vị xoay của tất cả các điểm trong kết cấu giàn hay là sự khống chế các chuyển vị tương ứng với các liên kết (gối cố định, gối di động, ngàm, khớp…) của kết cấu.
Ví dụ: xác định điều kiện biên tại các nút của mô hình khung phẳng như trên hình 2.30.
Hình 2. 32. Điều kiện biên tại nút của mô hình khung phẳng
Góc nghiêng
Vì đây là mô hình khung phẳng nên chỉ có chuyển vị đường theo phương X và chuyển vị xoay theo phương X, Z.
- Đối với điểm N1: N1 là một gối cố định ngăn cản chuyển vị đường theo phương X, Z và ngăn cản chuyển vị xoay theo phương Y.
- Đối với điểm N3: N3 là một gối di động chỉ ngăn cản chuyển vị đường theo phương Z
- Đối với điểm N5: N5 là một gối di động nghiêng một góc a. Trong hệ tọa độ NCS chuyển vị đường theo phương z bị khống chế.
Khai báo gối cứng cho nút:
- Chọn nút muốn khai báo gối cứng - Lựa chọn Model/Boundaries/Supports
Hình 2. 33. Khai báo gối cứng tại nút
- Căn cứ vào gối cứng tại nút đó mà lựa chọn các thành phần chuyển vị bị khống chế. Tại mỗi nút có 6 thành phần chuyển vị: 3 chuyển vị đường (Dx, Dy, Dz) và 3 chuyển vị góc (Rx, Ry, Rz).
MIDAS Civil thể hiện các thành phần chuyển vị bị khống chế tại mỗi nút theo quy tắc sau (hình lục giác đều):
Hình 2. 34. Quy tắc thể hiện các thành phần chuyển vị tại nút
Khi một thành phần chuyển vị nào bị khống chế thì tại vị trí đó sẽ thành màu xanh, còn các thành phần khác sẽ có màu đen.
Một số gối cứng được áp dụng (ngàm, gối cố định, gối di động, ngàm trượt…). Bảng 2.2 mô tả các thành phần chuyển vị bị khống chế tương ứng với các gối.
Bảng 2. 2. Ràng buộc bậc tự do tƣơng ứng với các gối
Ngàm Gối cố định Gối di động ngang Gối di động đứng Ngàm trượt ngang
Dx Dx Dx Rx Rx Rx Rx Rx Dy Dy Dy Dy Dy Ry Ry Dz Dz Dz Dz Rz Rz Rz Rz Rz
Ngoài ra tại các nút còn có thể là gối đàn hồi (Spring Support) hoặc liên kết đàn hồi (Elastic Link)
Gối đàn hồi (Spring Support):
Gối đàn hồi thường được sử dụng để miêu tả các liên kết kiểu lò xo hoặc mô tả móng của công trình nằm trong đất.
Tại mỗi điểm có gối đàn hồi có 6 bậc tự do: 3 chuyển vị đường và 3 chuyển vị xoay. Thành phần chuyển vị đường là giá trị của một đơn vị lực trên một đơn vị chiều dài và chuyển vị góc là giá trị một đơn vị mô men trên một đơn vị góc xoay (radian).
Hình 2. 35. Mô hình gối đàn hồi tại nút
Rx Ry
Rz Dx
Dy Dz
Bảng 3.3 liệt kê mô đun của phản lực đất nền cho các loại đất có thể được sử dụng trong thực tế. Nên sử dụng cả hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất độc lập nhau và sử dụng các giá trị an toàn cho thiết kế.
Kiểu đất Mô đun của phản lực đất nền (KN/m3)
Sét mềm 12000 – 24000 Sét nửa cứng 24000 – 48000 Sét cứng 48000 – 112000 Cát rời 4800 – 16000 Cát chặt vừa 9600 – 80000 Cát chặt vừa có bùn 24000 – 48000 Sỏi sét 48000 – 96000 Cát chặt có tính sét 32000 – 80000 Cát chặt 64000 – 130000 Cát rất chặt 80000 – 190000 Sỏi chặt 80000 – 190000
Khai báo gối đàn hồi:
- Chọn nút cần khai báo gối đàn hồi
- Sau đó lựa chọn Model/Boundaries/Point Spring Supports
- Khai báo các thông số độ cứng theo các phương x, y, z
Liên kết đàn hồi (Elastic Link):
Một liên kết đàn hồi liên kết hai điểm với nhau, làm việc như một phần tử và độ cứng của phần tử này do người dùng khai báo.
Một liên kết đàn hồi cũng có 6 thành phần chuyển vị: 3 chuyển vị đường và 3 chuyển vị xoay (góc). Thành phần chuyển vị đường chính là giá trị của lực trên một đơn vị chiều dài, thành phần chuyển vị xoay (góc) là giá trị của mô men trên một đơn vị góc xoay (radian).
Hình 2. 37. Mô hình liên kết đàn hồi giữa hai điểm N1 – N2
Phần tử General Link gồm 6 thành phần độ cứng đàn hồi (6 springs): 1 biến dạng dọc trục đàn hồi, 2 biến dạng cắt đàn hồi, 1 biến dạng xoắn đàn hồi, 2 biến dạng uốn đàn hồi.
Liên kết đàn hồi có thể coi là phần tử chỉ chịu kéo hoặc chịu nén khi chỉ có thành phần độ cứng theo phương x được khai báo.
Liên kết đàn hồi có thể được mô hình cho gối đàn hồi của cầu. Liên kết đàn hồi chỉ chịu nén có thể được mô hình cho đất nền.
Khai báo liên kết đàn hồi:
- Từ menu chính chọn Model/Boundaries/Elastic Link
- Khai báo các thành phần độ cứng theo các phương (SDx, SDy, SDz, SRx, SRy, SRz).
- Sau đó lựa chọn 2 điểm liên kết đàn hồi với nhau (đưa con trỏ vào ô 2 Nodes, màu xanh hiện lên và lựa chọn 2 điểm cần thiết)
- Có thể lựa chọn một số liên kết được đưa ra như: Rigid Link (nối cứng), Tens.- only (chỉ chịu kéo) hoặc Comp.-only (chỉ chịu nén).
- Cuối cùng bấm phím Apply