Khái niệm về dòng điện dịch luận điểm thứ hai của Maxwell

6. Cấu trúc khóa luận

2.2.2.2.Khái niệm về dòng điện dịch luận điểm thứ hai của Maxwell

Định nghĩa dòng điện dịch Xét mạch điện hình 2.1:

Trên đó, ξ là một nguồn điện xoay chiều, C là một tụ điện, A là một ampe kế xoay chiều. Nhờ một dụng cụ đo từ trường, chúng ta thấy không chỉ xung quanh dây dẫn có từ trường mà tại các điểm bên trong tụ điện cũng có từ trường. Chúng ta

biết rằng trong tụ là chất cách điện nên không thể có dòng điện dẫn. Vậy từ trường bên trong tụ phải có nguồn gốc khác.

Vì điện tích trên hai bản của tụ điện biến thiên nên bên trong tụ có điện trường biến thiên. Maxwell đã đưa ra giả thuyết là chính điện trường biến thiên trong lòng tụ điện đã sinh ra từ trường.

dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do). Chính dòng điện dịch đã nối tiếp dòng dẫn trong phần không gian dòng điện dẫn không qua được (trong lòng tụ điện), nhờ đó có dòng điện khép kín trong toàn mạch. Theo Maxwell, đặc tính duy nhất của dòng điện dịch là tạo ra từ trường như dòng điện dẫn. Từ đó, Maxwell đã phát biểu thành luận điểm: “Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng gây ra một từ trường”.

Về bản chất, dòng điện dịch không phải là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích, nó được gọi là dòng điện chỉ vì nó tương đương với dòng điện dẫn về mặt gây ra từ trường. Vậy thì phương, chiều và độ lớn nó như thế nào?

Phương, chiều, độ lớn của dòng điện dịch:

Để giải quyết vấn đề này, ta xét một mạch điện gồm một tụ điện có điện dung C, và một cuộn dây điện có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với nhau.

Hình 2.2

Giả sử lúc đầu tụ điện phóng điện. Điện tích trên hai bản của tụ giảm, ở trong tụ điện véctơ E hướng từ bản dương sang bản âm và đang giảm, véctơ E

Còn khi điện tích trên tụ tăng, điện tích trên hai bản của tụ tăng, véctơ E

ở trong tụ tăng, dòng điện dẫn chạy qua tụ và E ở trong tụ cùng chiều với nhau và cùng chiều với E.

Trong cả hai trường hợp, ta đều thấy véctơ E và dòng điện dẫn ở trên dây dẫn cùng chiều với nhau. Ta cũng biết rằng trong mạch điện nối tiếp, cường độ dòng điện qua mỗi tiết diện của dây phải bằng nhau. Do đó Maxwell cho rằng: dòng điện dịch chạy qua toàn bộ không gian giữa hai bản của tụ điện cùng chiều với dòng điện dẫn trong mạch, và có cường độ bằng cường độ của dòng điện dẫn trong mạch đó.

Từ đó ta suy ra rằng cường độ dòng điện dẫn I trên thành tụ C phải bằng cường độ dòng dịch Id trong lòng tụ C. Tức là: d dq I I dt   . (2.10)

Gọi S là diện tích của bản tụ điện,  là mật độ điện tích mặt trên bản tụ, điện tích trên bản tụ là qS. Gọi E là vectơ điện trường trong lòng tụ điện ta sẽ có E  0 . Và  và E là hàm của không gian và thời gian, nghĩa là

( , , , )

E E x y x t ,   ( , , , )x y z t . Để nhấn mạnh rằng chỉ có khi biến đổi theo thời gian thì điện trường mới sinh ra từ trường, ta phải dùng dấu đạo hàm riêng theo thời gian thay cho đạo hàm thường.

0 d dq I S S E dt t t          . (2.11)

Gọi Jd là mật độ dòng điện dịch, vì điện trường trong lòng tụ điện là đều nên:

0 d d I J E S t    . (2.12)

Từ lập luận trên, vì dòng điện dẫn trong mạch và dòng điện dịch trong tụ cùng chiều, nên véctơ mật độ dòng điện dịch Jdbằng:

0 d J E t    . (2.13)

Vậy: Véctơ mật độ dòng điện dịch bằng tốc độ biến thiên theo thời gian của véctơ cảm ứng điện. Mở rộng cho trường hợp một điện trường bất kỳ biến đổi theo thời gian, Maxwell đi tới giả thuyết tổng quát sau đây: Xét về phương diện sinh ra từ trường, thì bất kỳ điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng giống như một dòng điện, gọi là dòng điện dịch, có véctơ mật độ dòng bằng Jd 0E

t

 

 .

Với giả thuyết của Maxwell, tại một vị trí nào đó của môi trường, nếu đồng thời có dòng điện dẫn và dòng điện dịch, thì từ trường do cả dòng điện dẫn và dòng điện dịch gây ra, do đó Maxwell đã đưa ra khái niệm dòng điện toàn phần là tổng của dòng điện dẫn và dòng điện dịch.

0 tp J J E t     . (2.14)

Như vậy định luật Ampere trong trường hợp tổng quát được viết lại như sau:

0 0 rotB j E t            . (2.15)

Và ta cũng có thể viết lại dạng tích phân của định luật Ampere: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

0 0 . . L S B dl j E n dS t               . (2.16)

2.2.3. Trường điện từ - môi trường vật chất

Theo hai luận điểm của Maxwell, từ trường biến đổi theo thời gian gây ra điện trường, và ngược lại điện trường biến đổi theo thời gian thì gây ra từ trường. Như vậy, trong không gian, điện trường và từ trường có thể đồng thời tồn tại, duy trì lẫn nhau và liên hệ chặt chẽ với nhau, tạo nên một trường thống nhất. Từ đó ta có định nghĩa: điện trường và từ trường đồng thời tồn tại trong không gian tạo thành một trường thống nhất gọi là trường điện từ.

Trường điện từ là một dạng đặc biệt của vật chất. Người ta đã chứng minh rằng nó có năng lượng, khối lượng và động lượng. Năng lượng đó định xứ trong khoảng không gian có trường điện từ.

Mật độ năng lượng của trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng điện trường và mật độ năng lượng từ trường:

2 2 0 0 1 w w w ( ) 2 e m B E       . (2.17)

Năng lượng điện từ trường sẽ là

2 2 0 0 1 W w (w w ) ( ) 2 e m V V V B dV dV  E dV        . (2.18) 2.2.4. Hệ phương trình Maxwell

Năm 1864 - 1865 Maxwell công bố công trình “Lý thuyết động lực học của trường điện từ”. Trong công trình này ông đã nêu rõ: “Lý thuyết mà tôi đề nghị có thể gọi là lý thuyết trường điện từ, vì rằng nó nghiên cứu không gian bao quanh các vật điện và từ. Nó cũng có thể được gọi là lý thuyết động lực học vì nó thừa nhận rằng trong không gian đó có vật chất đang chuyển động, nhờ nó mà các hiện tượng điện, từ quan sát được”.

Cũng trong công trình này, Maxwell đã khẳng định rằng trường điện từ là có thật và có mang năng lượng.

Năm 1873 ông công bố “Giáo trình điện học và từ học” trong đó ông tổng kết và hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết của mình thể hiện rõ 2 luận điểm cơ bản như đã nói ở trên.

Bảng 2.1: Công trình của ông có thể được tóm gọn trong 4 phương trình sau:

Phương trình Biểu thức toán học Ý nghĩa Định lý Gauss đối

với điện trường 0

1 ( )

divE  r



 Điện trường là trường có nguồn, có điểm khởi đầu và điểm kết thúc

Maxwell - Faraday B rotE t    

Mọi biến đổi của từ trường theo thời gian đều làm xuất hiện một điện trường xoáy.

Định lý Gauss đối

với từ trường divB0 Từ trường không có nguồn hay

trong tự nhiên không có từ tích

Maxwell- Ampere rotB 0 j 0E t

    

   



 

Nguyên nhân sinh ra từ trường xoáy có thể là phân bố dòng điện hoặc điện trường biến thiên theo thời gian.

Lấy phương hướng dựa trên nguyên lý tác dụng gần của Faraday và lấy khái niệm trường làm cơ sở, Maxwell đã chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ: tại một điểm trong không gian có từ trường biến thiên theo thời gian thì vùng không gian đó phải xuất hiện điện trường xoáy và ngược lai, cứ như vậy điện từ trường luôn tồn tại đồng thời, chuyển hóa lẫn nhau và lan truyền trong không gian dưới dạng sóng gọi là sóng điện từ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Cũng trong công trình này, ông đã trình bày tỉ mỉ lý thuyết điện từ về ánh sáng. Ông đã đưa ra kết luận, ánh sáng là một loại sóng điện từ do sự kết hợp của véctơ điện trường và từ trường vuông góc với nhau, biến thiên hình sin theo thời gian. Như vậy bằng lý thuyết của mình, Maxwell đã thống nhất được điện học, từ học và quang học.

CHƯƠNG 3. TÍNH ĐỐI NGẪU TRONG THÍ NGHIỆM HAI KHE

3.1. Sự hình thành quan niệm lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng

Newton quan niệm ánh sáng có tính chất hạt. Ánh sáng được coi như những dòng hạt đặc biệt nhỏ bé được phát ra từ các vật phát sáng và bay theo đường thẳng trong môi trường đồng chất. Ông bác bỏ giả thuyết sóng ánh sáng vì nếu ánh sáng có bản chất sóng, như âm thanh, thì trong những điều kiện như nhau, chúng ta sẽ phải nhìn thấy ánh sáng giống như nghe thấy âm thanh.

Theo Huygens, ánh sáng không thể bắt nguồn từ sự dịch chuyển các hạt của vật sáng tới mắt. Nhà vật lý học người Hà Lan này cũng bác bỏ quan điểm của Descartes cho rằng ánh sáng như một xung động lan truyền tức thời. Theo ông, ánh sáng lan truyền trong không gian cũng giống như sóng được sinh ra khi ta ném một viên đá xuống ao, nó sẽ truyền trên khắp mặt nước.

Huygens dựa trên khái niệm ánh sáng là sóng: Sóng ánh sáng truyền trong không gian qua trung gian ête, một chất bí ẩn không trọng lượng, tồn tại như một thực thể vô hình trong không khí và không gian nhờ vậy mà sóng ánh sáng có thể truyền chuyển động không những cho cho tất cả những hạt khác tiếp xúc với nó mà còn cho tất cả những hạt khác tiếp xúc với hạt đó và cản chuyển động của nó.

Cho đến đầu thế kỉ XIX, quan niệm ánh sáng là sóng đã thực sự được xác nhận, đặc biệt là sau kết luận của Maxwell khẳng định ánh sáng là sóng điện từ với vận tốc là 300.000 km/s. Nhưng một vấn đề được đặt ra lúc này là vận tốc này của ánh sáng được tính so với cái gì? Các phương trình của Maxwell không trả lời được cho câu hỏi này. Đi theo vết chân của Newton,

300.000 km/s là so với một chất ête tĩnh choán đầy trong vũ trụ. Nhưng ête ở

đây được làm từ gì? Nó bắt nguồn từ đâu và có những tính chấtgì?

Theo các quan điểm của các nhà khoa học khẳng định ánh sáng là sóng từ trước cho đến cuối thế kỉ 18, ta có thể thấy được vấn đề giải mã chất “ête” trong không gian là một vấn đề rất đáng để quan tâm. Chất “ête” được đặt ra như một môi trường để truyền sóng ánh sáng. Các nhà khoa học ban đầu đã đề xuất sóng ánh sáng như sóng âm, tức phải là sóng dọc, nhưng với phát hiện của Augustin Fresnel về hiện tượng phân cực ánh sáng đã dẫn đến nhận định ánh sáng phải là sóng ngang. Như vậy, chất “ête” phải là chất rắn để có thể lan truyền được sóng ngang, nghĩa là môi trường ete phải có một mật độ cứng nhất định. Nhưng bằng cách nào mà Trái đất lại có thể chuyển động trong một môi trường cứng như vậy mà không bị chậm lại và va vào Mặt Trời? Bằng cách nào mà ête lại có thể cùng lúc vừa là một chất rắn đàn hồi lại vừa là một chất lỏng tinh tế được?

Năm 1887, nhà vật lý người Mỹ, Albert Michelson (1852-1931), và đồng nghiệp của ông là Edward Morley (1838-1923) đã thực hiện một thí nghiệm tài tình để kiểm tra sự tồn tại của ête. Hai ông đã chế tạo một dụng cụ gọi là giao thoa kế, dựa trên nguyên lý giao thoa của Thomas Young. Trong giao thoa kế này, một chùm sáng có một tần số duy nhất được chia làm hai chùm. Hai chùm này đi theo hai con đường khác nhau nhưng có cùng chiều dài, một theo phương chuyển động của trái đất, một theo phương vuông góc rồi sau đó kết hợp với nhau. Đúng ở thời điểm chúng tách khỏi nhau, hai chùm tia hoàn toàn trùng khít với nhau, nhưng khi chúng kết hợp thì sự kết hợp phụ thuộc vào vận tốc của hai chùm tia ở thời điểm đó. Nếu có xét đến sự chuyển động của Trái đất thì chắc chắn là vận tốc của 2 chùm tia này là khác nhau, nhưng kết quả thu được lại hoàn toàn khác, hai chùm tia vẫn trùng khít như lúc bị tách ra, điều đó có nghĩa vận tốc ánh sáng truyền theo 2 phương

khác nhau là không thay đổi. Trong dự đoán, với giao thoa kế của mình, Michelson và Morley về nguyên tắc có thể đo được các chênh lệch với cỡ vận tốc khoảng 1,5 km/s, tức là một phần hai mươi vận tốc của Trái đất qua chất ete giả thuyết. Nhưng rõ ràng sau nhiều lần thực hiện thí nghiệm thì hai ông đã kết luận rằng vận tốc ánh sáng không thay đổi dù nó lan truyền theo phương nào đi nữa.

Sau thí nghiệm của Michelson và Morley, con người dần phải chấp nhận rằng chất “ete” chỉ là sản phẩm bởi trí tưởng tượng, dù rằng có nhiều nhà khoa học đã cố gắng để “cứu” lấy khái niệm này. Và mọi chuyện dừng lại ở đó, cho đến khi Albert Einstein (1879-1955) đã khẳng định một nguyên nhân thật đơn giản để lí giải vấn đề trên, ông cho rằng môi trường ête là không hề tồn tại, các sóng ánh sáng, khác với các sóng khác, không cần phải có một môi trường để lan truyền. Ánh sáng có thể lan truyền trong một không gian hoàn toàn trống rỗng. Và Einstein đã giải thích quan điểm của mình bằng thuyết tương đối hẹp của mình.

Như vậy cho đến năm 1905, con người đã có một cái nhìn đúng đắn hơn về sóng ánh sáng, và đặc biệt đó là loại bỏ được khái niệm về môi trường “ete” như các nhà khoa học trước đây vẫn thường đề cập đến. Nhưng cũng trong chính năm đó, một luồng gió mới lại thổi tới trong vấn đề bản chất của ánh sáng với một công trình của chính Albert Einstein về “Hiệu ứng quang điện”. Hiệu ứng quang điện là một hiện tượng trong đó các electron thoát ra khỏi bề mặt của một tấm kim loại khi có ánh sáng chiếu vào. Theo như quan điểm cổ điển thì với cường độ ánh sáng càng mạnh thì electron ngày càng tích tụ được nhiều năng lượng để bức ra khỏi kim loại, nhưng trên thực tế thí nghiệm lại không phải như vậy. Einstein đã nhận thấy rằng, nếu chiếu một ánh sáng có tần số thấp vào một kim loại, thì hiệu ứng vẫn không thể xảy ra,

với tần số cao, như ánh sáng cực tím thì hiệu ứng lại lập tức xảy ra mà không cần khoảng thời gian để electron tích lũy năng lượng. Để giải thích về hiện tượng kì lạ này, Einstein đã đặt vấn đề cần xem xét lại bản chất của ánh sáng.

Ông đã đưa ra một giả thuyết táo bạo rằng hiệu ứng quang điện chỉ có thể giải thích được nếu sóng ánh sáng bị kim loại hấp thụ không phải là một sóng liên tục mà được cấu thành từ các “hạt” hay các lượng tử năng lượng xác định. Năng lượng này không thể tùy tiện lấy bất kì, mà đúng bằng một bội số của tần số. Einstein đã khai triển thuyết lượng tử của Plank và đưa ra thuyết photon, cho rằng năng lượng ánh sáng tập trung trong những hạt nhỏ gọi là photon hay quang tử. Trong khuôn khổ giả thuyết này thì Einstein đã giải thích được tất cả các sự kiện thực nghiệm quan sát được. Như vậy, một lần nữa ánh sáng lại được khẳng định về bản chất hạt của nó, tuy nhiên ta có thể thấy quan niệm “hạt ánh sáng” do Einstein đưa ra là khác với quan niệm trước đây của Newton, đó không phải là những hạt cơ học đơn giản như quan niệm của Newton mà có những thuộc tính riêng của nó. Nhờ vào giả thuyết về