Xuất mô hình nghiên cứu

- Lý thuyết thương mại mới

1.7 xuất mô hình nghiên cứu

Trong nghiên cứu thực nghiệm, việc lựa chọn mơ hình nghiên cứu phù hợp là yếu tố quan trọng nhất, quyết định kết quả nghiên cứu cĩ đạt yêu cầu hay khơng. Do vậy, khi lựa chọn mơ hình nghiên cứu thực nghiệm cần xét đến các khía cạnh:

Thứ nhất, dữ liệu thực tế thu thập được cĩ đầy đủ, phù hợp với yêu cầu của mơ hình hay khơng.

Thứ hai, mơ hình cĩ đáp ứng được mục tiêu nghiên cứu và giải quyết được vấn đề nghiên cứu khơng.

Từ các tiêu chí trên và dựa vào dữ liệu thống kê tác giả thu thập được thì mơ hình do Bajwa và Siddiqi (2011) đề xuất là phù hợp với khuơn khổ nghiên cứu của luận văn này. Do vậy, trong nghiên cứu thực nghiệm của luận văn này, tác giả lựa chọn mơ hình thực nghiệm của Bajwa và Siddiqi (2011) để nghiên cứu cho trường hợp Việt Nam.

Như vậy, mơ hình thực nghiệm của luận văn này sẽ là:

݈ܻ݊௧ = ߙ଴+ ߚଵ݈݊ܶ௧ + ߚଶ݈݊ܭ௧ + ߚଷ݈݊ܮ௧+ ݑ௧ (1.5) Trong đĩ:

- Tất cả các hệ số βi là hằng số co giãn. - α là hằng số tham số.

- Yt là mức độ tăng trưởng GDP. - Kt là tổng vốn đầu tư của nền kinh tế. - Tt là tự do thương mại

- ݑ௧ là tổng phần dư của các biến độc lập phản ánh ảnh hưởng của tất cả các nhân tố khác.

Để khảo sát mối quan hệ giữa tự do thương mại và tăng trưởng kinh tế trong ngắn hạn và dài hạn, luận văn này sử dụng các kỹ thuật phân tích đối với mơ hình đồng liên kết, mơ hình vector hiệu chỉnh sai số và phân tích nhân quả Granger.

Theo Granger and Newbold (1974), ước lượng hồi quy OLS với sự hiện điện của các biến khơng dừng sẽ cho kết quả hồi quy là giả mạo. Do đĩ việc kiểm định dữ liệu chuỗi thời gian dừng là rất quan trọng để cĩ được một kết quả hồi quy đáng tin cậy.

Tính dừng của các biến được xác định bằng kiểm định Dickey-Fuller gia tăng (Augmented Dickey-Fuller - ADF). Dickey và Fuller (1979, 1981) phát triển quy trình kiểm định chính thức cho chuỗi khơng dừng. Phần quan trọng nhất trong kiểm định của họ đĩ là kiểm định chuỗi khơng dừng tương đương với kiểm định nghiệm đơn vị. Vì phần dư khơng chắc đã là nhiễu trắng nên Dickey và Fuller mở rộng quy trình kiểm định của họ bằng việc đề xuất kiểu gia tăng của kiểm định nĩ bao gồm phần trễ của biến phụ thuộc được đưa thêm vào mơ hình để loại bỏ hiện tượng tự tương quan. Độ trễ của phần biến phụ thuộc đưa vào mơ hình được xác định hoặc bằng thơng tin theo tiêu chuẩn Akaike (AIC) hoặc tiêu chuẩn Schwartz Bayesian (SBC) hoặc một phương pháp hiệu quả hơn là sử dụng độ trễ cần thiết để làm trắng phần dư. Kiểm định ADF cần thực hiện với mơ hình kinh tế lượng cĩ hệ số chặn, khơng cĩ hệ số và biến xu thế và khơng cĩ hệ số chặn cũng như khơng cĩ biến xu thế.

Nếu chuỗi dữ liệu kinh tế khơng dừng ở chuỗi dữ liệu gốc và cĩ cùng bậc kết hợp thì đồng liên kết trở thành yêu cầu quan trọng đối với mọi mơ hình kinh tế. Đồng liên kết trong phương trình đa biến cĩ thể khảo sát bằng phương pháp Johansen. Khi các biến hoặc các chuỗi cĩ mối liên hệ đồng liên kết thì việc kết hợp tuyến tính các chuỗi này sẽ dừng và cho thấy mối quan hệ dài hạn giữa các biến. Đồng thời đối với quan hệ cả trong ngắn hạn và dài hạn thì mơ hình vector hiệu chỉnh sai số (VECM) cũng được sử dụng để phân tích. Mơ hình VECM là mơ hình tiện lợi đo lường sự hiệu chỉnh của việc mất cần bằng của giai đoạn trước với ý nghĩa kinh tế rất tốt. Ngồi ra, kiểm định

nhân quả Granger cũng được áp dụng để khảo sát thực nghiệm cho mối quan hệ nhân quả của các biến trong luận văn này.

1.8 Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

Trong luận văn này tác giả sử dụng mơ hình đồng liên kết (CM) và mơ hình vector hiệu chỉnh sai số (VECM) để kiểm định mối quan hệ giữa tự do thương mại và tăng trưởng kinh tế. Quy trình kiểm định bao gồm ba bước: trước tiên là kiểm định nghiệm đơn vị; thứ hai là kiểm định đồng liên kết và cuối cùng là ước lượng mơ hình vector hiệu chỉnh sai số và kiểm định nhân quả Granger.

* Chuỗi dừng và khơng dừng

Dữ liệu chuỗi thời gian là một tập hợp các quan sát mà nĩ được xem như là sự thể hiện của các biến ngẫu nhiên. Điều đĩ cĩ thể được miêu tả bằng một số quá trình ngẫu nhiên. Khái niệm “tính dừng” được gắn liền với đặc tính của quá trình ngẫu nhiên này. Chuỗi dừng đĩng vai trị rất quan trọng trong nghiên cứu thực nghiệm sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian, bởi vì theo Gujarati (2003) nếu ta tiến hành hồi quy với chuỗi dữ liệu thời gian khơng dừng thì mặc dù thu được giá trị R2 rất cao nhưng giữa các biến số cĩ thể khơng cĩ mối liên hệ cĩ ý nghĩa nào, vì khi đĩ R2 cao là do các chuỗi dữ liệu đều thể hiện xu hướng mạnh (xu hướng lên hay xuống liên tục). Trường hợp như vậy người ta gọi là hồi quy khơng xác thực hay hồi quy giả mạo và khi đĩ ta sẽ khơng xác định được mối quan hệ thực sự giữa các chuỗi thời gian đĩ. Trong nghiên cứu này, khái niệm “dừng yếu” được chấp nhận đồng nghĩa với “dừng”, nghĩa là chuỗi dữ liệu được coi là “dừng” nếu trung bình, phương sai và hiệp phương sai của chuỗi khơng phụ thuộc vào thời gian. Như vậy, nếu đặt Yt là một chuỗi ngẫu nhiên thì theo Hồi và cộng sự (2009), chuỗi này được coi là “dừng” khi nĩ cĩ các tính chất:

- Trung bình E(Yt) = µ (hằng số theo thời gian)

- Phương sai var (Yt) = E(Yt - µ)2 = ߜଶ (hằng số theo thời gian)

- Hiệp phương sai ߛ௞ = ܧ[(ܻ௧ − ߤ)(ܻ௧ା௞ − ߤ)] (hằng số theo thời gian và k ≠ 0)

Ngược lại chuỗi thời gian khơng dừng sẽ xảy ra khi một trong các giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai hoặc cả ba giá trị khơng phải là hằng số theo thời gian.

Một chuỗi thời gian mà nĩ tuân theo theo quá trình bước ngẫu nhiên hay xu thế thì được gọi là “ chuỗi thời gian khơng dừng”. Người ta cĩ thể lập một chuỗi thời gian dừng bằng cách lấy sai phân d lần. Theo Gujarati (2003), một biến được thiết lập ngay từ chuỗi dừng đầu tiên được gọi là chuỗi kết hợp bậc 0 thể hiện là Yt~I(0); biến được thiết lập bằng việc lấy sai phân 1 lần được gọi là chuỗi kết hợp bậc 1, thể hiện là Yt

~I(1) và biến được thiết lập bằng cách lấy sai phân d lần được gọi là chuỗi kết hợp bậc

d , thể hiện Yt ~ I(d).

Cĩ nhiều phương pháp để nhận biết một chuỗi thời gian là dừng hay khơng dừng, tuy nhiên Gujarati (2003) cho rằng kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) là phương thức kiểm định được sử dụng phổ biến trong thời gian gần đây vì ”loại kiểm định này cĩ tính học thuật và chuyên nghiệp cao hơn”. (Hồi và cộng sự, 2009. Trang 465).

* Kiểm định nghiệm đơn vị

Kiểm định nghiệm đơn vị được thực hiện đối các biến nhằm chuẩn bị bộ dữ liệu cho kiểm định đồng liên kết và kiểm định nhân quả. Để phân tích đồng liên kết cĩ giá trị thì cần phải tiến hành kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra xem liệu bậc tích hợp của các biến quan trọng cĩ như nhau hay khơng. Cụ thể, bậc tích hợp cĩ cho thấy chúng lớn hơn 0 hay khơng. Như vậy là trước khi kiểm định đồng liên kết chúng ta phải xác nhận các biến cĩ đầy đủ các tính chất “dừng”.

Bất kỳ một chuỗi cĩ chứa một hoặc nhiều đặc tính của nghiệm tương đương với 1 được gọi là quá trình nghiệm đơn vị. Mơ hình đơn giản nhất cĩ thể chứa nghiệm đơn vị là mơ hình tự hồi quy AR (1).

Xét mơ hình hồi quy đơn giản AR (1) sau:

Trong đĩ ݑ௧ biểu thị sai số nhiễu ngẫu nhiên khơng tương quan chuỗi với trung bình bằng 0 và phương sai khơng đổi. Nếu ܽ = 1 thì phương trình 1.6 trở thành mơ hình ngẫu nhiên khơng lệch nghĩa là quá trình khơng dừng. Khi điều này xảy ra chúng ta phải đối mặt với tình trạng chuỗi khơng dừng. Nhưng nếu ܽ < 1 thì chuỗi ܻ௧ là chuỗi dừng. Ý tưởng cơ bản đằng sau kiểm định nghiệm đơn vị ADF đối với chuỗi khơng dừng là hồi quy đơn ܻ௧ đối với giá trị trễ ܻ௧ିଵ của nĩ và tìm xem giá trị ước lượng của ܽ được thống kê cĩ tương đương 1 hay khơng. Phương trình 1.6 cĩ thể biến đổi bằng cách trừ cả hai vế cho ܻ௧ିଵ:

ܻ௧− ܻ௧ିଵ = (ܽ − 1)ܻ௧ିଵ+ ݑ௧ (1.7) Phương trình 1.7 cĩ thể viết lại như sau:

∆ܻ௧ = ߜܻ௧ିଵ+ ݑ௧ (1.8) Trong đĩ ߜ = ܽ − 1 và là sai phân bậc 1.

Trong thực tế, thay vì ước lượng theo phương trình 1.6 chúng ta sẽ ước lượng theo phương trình 1.8 và kiểm định giả thiết khơng với ߜ = 0 thay cho giả thiết ߜ ≠ 0. Nếu

ߜ = 0 thì ܽ = 1 nghĩa là chuỗi dữ liệu thời gian đang xét là khơng dừng. Dickey và

Fuller cho rằng với giả thuyết H0: ߜ = 0, giá trị t ước lượng của hệ số Yt-1 sẽ theo phân phối xác suất τ (tau statistic, τ = giá trị ߜ ước lượng/sai số của hệ số ߜ). Kiểm định thống kê τ cịn được gọi là kiểm định Dickey – Fuller (DF) (Gujarati, 2003). Lưu ý rằng kiểm định DF được dựa trên giả thuyết rằng số hạng sai số ݑ௧ khơng tương quan.

Tuy nhiên, trong thực tế số hạng sai số trong kiểm định DF thường cĩ bằng chứng của tương quan chuỗi. Để giải quyết vấn đề này, Dickey – Fuller đã phát triển một loại kiểm định được gọi là kiểm định Agrumented Dickey- Fuller (ADF). Kiểm định ADF cĩ thể kiểm sốt được hiện tượng tương quan chuỗi bậc cao khi sử dụng biến trễ bậc cao đĩ là:

∆ܻ௧ = ܽ଴ + ߜܻ௧ିଵ + ߚݐ + ෍ ߛ௜

௣

௜ୀଶ

∆ܻ௧ି௜ାଵ+ ݑ௧ (1.9)

Trong đĩ ݌ là số thay đổi độ trễ cần thiết trong Yt để tạo ra sự khơng tương quan chuỗi giữa các ݑ௧.

Kiểm định khơng (H0) ngược lại giả thiết khác ܪఋ : ߜ <0 , giả thiết khơng của kiểm định nghiệm đơn vị bị bác bỏ nếu nhận thấy thống kê t đủ âm so với MacKinnon (1996) thấp hơn giá trị tới hạn dưới tại mức ý nghĩa thống kê được chấp nhận. Phương trình 1.9 được kiểm định liệu chuỗi cĩ thể được mơ tả quá trình lấy sai phân bậc I(1) cĩ độ lệch và xu hướng. Hai mơ hình kiểm định khác cĩ thể được đưa ra là:

∆ܻ௧ = ܽ௢+ ߜܻ௧ିଵ + ෍ ߛ௜∆ܻ௧ି௜ାଵ ௣ ௜ୀଶ + ݑ௧ (1.10) và ∆ܻ௧ = ߜܻ௧ିଵ+ ෍ ߛ௜ ௣ ௜ୀଶ ∆ܻ௧ି௜ାଵ + ݑ௧ (1.11)

Phương trình 1.10 cho phép đối với chuỗi được mơ tả quá trình lấy sai phân I(1) với độ lệch trong khi đĩ phương trình 1.11 kiểm định cho chuỗi được miêu tả quá trình lấy sai phân I(1) khơng cĩ độ lệch hoặc xu hướng.

Như vậy, trong cả ba trường hợp giả thiết dùng để kiểm định là ܪ଴: Chuỗi chứa nghiệm đơn vị, ngược lại ܪଵ: Chuỗi dừng. Kiểm định thống kê sau đĩ được phân tích ngược với giá trị tới hạn tại mức ý nghĩa thống kê được chấp nhận:

ܶ݁ݏݐ ݏݐܽݐ݅ݏݐ݅ܿ = ߜመ

ܵܧ෠(ߜመ) (1.12)

Nếu các biến cho thấy chúng khơng dừng thì bước tiếp theo là kiểm tra xem chúng cĩ đồng liên kết khơng bằng cách sử dụng kiểm định đồng liên kết Johansen.

Phân tích hồi quy thơng thường bắt đầu từ giả thiết rằng chuỗi thời gian là “dừng”, trung bình phần dư bằng 0 và phương sai hữu hạn. Nếu thoả mãn giả thiết này thì cĩ thể sử dụng phương pháp phân tích hồi quy. Trong phân tích hồi quy thơng thường, nếu chuỗi thời gian cho thấy khơng dừng thì thơng thường người ta sẽ lấy sai phân của chúng để cĩ được chuỗi thời gian dừng. Tuy nhiên, việc lấy sai phân như vậy cĩ thể làm mất cơ hội nghiên cứu cân bằng dài hạn giữa các biến số, nhất là đối với trường hợp mơ hình hồi quy đa biến. Để khắc phục vấn đề này, đồng liên kết trở thành phương pháp phân tích phổ biến, nĩ cĩ thể phân chia hồi quy giả từ hồi quy thực.

Hai hay nhiều biến khơng dừng chính thức được cho là đồng kết hợp nếu chúng được kết hợp cùng bậc (ví dụ khơng cĩ biến nào được lấy sai phân) và phần dư của hồi quy ước lượng là dừng. Trong thực tế, điều này cho thấy rằng các biến khơng lệch quá xa nhau và khi đĩ sẽ xuất hiện việc di chuyển cùng nhau.

Đồng liên kết cĩ thể được kiểm định với phương pháp Engle-Granger hoặc Johansen. Phương pháp Engle-Granger kiểm định xem phần dư cĩ dừng khơng trong khi đĩ phương pháp Johansen áp dụng ước lượng hợp lý tối đa cho mơ hình VAR. Trong luận văn này sẽ sử dụng phương pháp Johansen để kiểm định đồng liên kết và nếu tìm thấy đồng liên kết giữa các biến thì sẽ sử dụng mơ hình vector hiệu chỉnh sai số (VECM) để ước lượng.

Bước đầu tiên của phương pháp kiểm định Johansen đĩ là các biến phải được kiểm tra trước và phải được kiểm tra độ trễ để đánh giá bậc kết hợp. Kiểm định cĩ thể nhạy với độ trễ do vậy cần cẩn trọng trong khi xác định chúng. Bước thơng thường nhất là ước lượng vector tự hồi quy sử dụng dữ liệu ban đầu (khơng được lấy sai phân) và sau đĩ sử dụng cùng độ trễ như trong VAR truyền thống.

Bước thứ hai là ước lượng mơ hình và xác định bậc của ߨ, đại lượng biểu thị số vector đồng liên kết. Hầu hết các bộ dữ liệu thống kê chuỗi thời gian thực hiện việc này một cách tự động. Việc này cĩ thể thực hiện mẫu với mơ hình vector hiệu chỉnh sai số sau đây:

∆ܻ௧ = ܽ଴+ ߨܻ௧ିଵ+ ෍ ߛ௜

௣ିଵ

௜ୀଵ

∆ܻ௧ି௜+ ݑ௧ (1.13)

Trong đĩ, ܻ௧ là (nx1) vector của sai phân bậc 1 của các biến, ݑ௧ là số hạng sai số ngẫu nhiên và ݌ là độ trễ tối ưu trong mơ hình VAR(݌). Sau đĩ đặc tính phần dư trong mơ hình ước lượng sẽ được phân tích cẩn thận. Bằng chứng cho thấy sai số thường khơng phải là nhiễu trắng nghĩa là độ trễ quá ngắn. Giả thiết các biến khơng đồng liên kết được xem xét cĩ nghĩa là bậc của ߨ = 0. Tuỳ theo việc sử dụng giả thiết khác nhau mà cĩ thể sử dụng thống kê vết (trace statistic) (ߜ௧௥௔௖௘). Nếu xem các biến đồng liên kết cĩ ߛ = 0, ngược lại thì ߛ > 0 thì thống kê ߜ௧௥௔௖௘(0) được tính như sau:

ߜ௧௥௔௖௘(0) = −ܶ ෍ ln൫1 − ߣመ௜൯

௡

௜ୀଵ

(1.14)

Trong đĩ ߣመ௜ là giá trị ước lượng riêng cĩ được từ ma trận ước lượng ߨ trong mơ hình 1.13 và ߣመଵ > ߣመଶ > ⋯ . . > ߣመ௡ khi đĩ hoặc là bác bỏ hoặc là cấp nhận giả thiết khơng ߛ = 0 tùy thuộc vào giá trị của ߜ௧௥௔௖௘(0) ngược lại là giá trị tới hạn. Nếu giá trị của ߜ௧௥௔௖௘(0) vượt quá giá trị tới hạn thì bác bỏ giả thiết khơng và kết luận cĩ một hoặc nhiều vector đồng liên kết. Khi bác bỏ giả thiết như vậy thì cĩ thể kiểm tra xem cĩ bao nhiêu vector đồng liên kết bằng cách biến đổi mơ hình sang dạng:

ߜ௧௥௔௖௘(1) = −ܶ ෍ ln൫1 − ߣመ௜൯

௡

௜ୀଶ

(1.15)

Khi đĩ ߜ௧௥௔௖௘(1) trong phương trình trên cĩ thể được xác định bằng phương pháp giống như phương pháp đã xác định ߜ௧௥௔௖௘(0) nêu trên và cĩ thể kết luận rằng sẽ cĩ hơn hai vector nếu như kết quả tìm được của ߜ௧௥௔௖௘(1) tương tự như kết quả của ߜ௧௥௔௖௘(0) đã tìm được trước đĩ.

Bước thứ ba cĩ thể phân tích vector đồng liên kết đã được chuẩn hố và tốc độ điều chỉnh hệ số. Khi đĩ thực hiện kiểm định hệ số ước lượng của vector đồng liên kết đã được chuẩn hố gần với giá trị lý thuyết của chúng.

Bước cuối cùng là giải thích sự thay đổi và kiểm định nhân quả đối với mơ hình hiệu chỉnh sai số, bước này giúp nhận dạng cấu trúc mơ hình và xác định xem mơ hình cĩ hợp lý khơng.

* Kiểm định nhân quả: VECM và nhân quả Granger

Nếu giữa biến độc lập và biến phụ thuộc được xác định là đồng liên kết thì Granger (1969) cho rằng giữa chúng sẽ tồn tại ít nhất một mối quan hệ nhân quả theo một chiều nào đĩ. Quan hệ nhân quả là quá trình dựa vào khả năng của một biến để ước đốn một