TRỰC TIẾP ĐẾN ĐỀ TÀI
( Ghi cụ thể một số bài báo, tài liệu, nghiên cứ triển khai, …trong 5 năm gần đây)
1. Lê Hoàn Hóa, Tính compact liên thông của tập nghiệm cho phƣơng trình vi phân đối số lệch và phƣơng trình liên tiếp. Tạp chí khoa học, ĐHSP Tp HCM, 2003 – 2004.
2. D. Gourdin, M.Mechab, Solutions globales d'un prolem de Cauchy lineaire. J. Funct. Anal., 202 (2003), 123-146.
3. K.Yokoyama, S. Shiraishi, An e-optimality condition for con-Vex programming problems without Slater's constraint qualification, 2004 (gửi đăng).
4. V. Joyakumar, G.M.Lee, N.Dinb, New sequential Lagrage multiplier conditions characterizing optimality without constraint qualification for convex programs.
SIAM J. on Optimization, 2003. 11. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Phƣơng trình trong không gian Banach có nhiều ứng dụng trong các bài toán chứa kì dị. Phƣơng trình đã đƣợc xét thỏa điều kiện Lipschitz. Việc nghiên cứu các phƣơng trình mà điều kiện Lipschitz không đƣợc thỏa mãn là cần thiết.
Các kết quả định tính về - nghiệm xấp xỉ cho các bài toán lồi còn rất hạn chế và chỉ đƣợc thiết lập dƣới các điều kiện chính quy rất nghiêm ngặt. Việc nghiên cứu đƣa ra các điều kiện cần và đủ cho nghiệm tối ƣu xấp xỉ dƣới các điều kiện chính quy yêu hơn là rất cần thiết
67 12. MỤC TIÊU ĐỂ TÀI
- Sự tồn tại nghiệm, cấu trúc tập nghiệm. - Biểu diễn nghiệm theo điều kiện biên.
- Sự tồn tại nghiệm các phƣơng trình vi phân cấp 2 trong thang các không gian Banach thỏa điều kiện compact với ứng dụng vào phƣơng trình dạng Kirchoff.
- Nghiên cứu các tính chất định tính cho nghiệm e- xấp xỉ của bài toán lồi dƣới điều kiện chính quy nón đóng.
13. TÓM TẮT NỘI DUNG CỦA ĐỂ TÀI VÀ TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN (ghi cụ thể)
Nội dung Thời gian thực hiện Dự kiến kết quả
- Sự tồn tại nghiệm, cấu trúc tập nghiệm
-Sự tồn tại nghiệm các phƣơng trình vi phân cấp 2 trong thang các không gian Banach thỏa điều kiện compact và ứng dụng.
- Các điều kiện cẩn và đủ tối ƣu cho nghiệm xấp xỉ của bài toán lồi. - Biểu diễn nghiệm của bài toán theo các điều kiện biên.
- Đối ngẫu Largrange và e-nhân tử cho bài toán lồi.
Từ 9/2004 đến 3/2005
Từ 4/2005 đến 7/2005
2 bài báo khoa học
1 hoặc 2 bài báo khoa học