Ở đây, Mi (i=1,2,3,4) là các ma trận của bốn bộ ghép cơ sở: MMI-A, MMI-B, MMI-C và
MMI-D. Bằng cách hoán vị bốn kiểu ghép đa mode cơ sở A, B, C và D một cách thích hợp
ta sẽ thu nhận được các tỷ số chia thụ động mới. Các kết quả tính toán bằng ma trận cho 19 trường hợp bởi tổ hợp của các cách ghép theo Hình 2.2 cho kết quả mười tỷ số chia mới như được thấy trên Bảng 2.1.
2.1.2 Kết quả mô phỏng và thảo luận
Chúng ta đều biết rằng phương pháp mô phỏng số dựa trên sai phân hữu hạn miền thời gian ba chiều (3D-FDTD) là một phương pháp tổng quát để giải các phương trình vi phân đạo hàm riêng bằng phương pháp số miền thời gian. Các kết quả mô phỏng cho ống dẫn sóng silic sử dụng phương pháp 3D-FDTD có thể đạt được độ chính xác rất cao. Tuy nhiên, do sự giới hạn của tài nguyên máy tính và yêu cầu bộ nhớ máy tính, thật khó áp dụng phương pháp 3D-FDTD cho mô hình cấu kiện kích thước lớn sử dụng ống dẫn sóng silic. Gần đây, một phương pháp hỗ trợ mô phỏng số BPM được sử dụng để đạt được độ chính xác cao và đủ hiệu quả cho mô phỏng các cấu kiện sử dụng ống dẫn sóng silic trên nền chất cách điện SOI (silicon on insulator), đó là: phương pháp hệ số chiết suất hiệu dụng đã hiệu chỉnh MEIM. Chúng ta sử dụng phương pháp BPM với sự hỗ trợ của phương pháp hệ MEIM cho thiết kế cấu trúc đã đề xuất. Trong phương pháp hệ số chiết suất hiệu dụng được hiệu chỉnh, chiều dài phách Lπ là không đổi. Mục đích của phương pháp này là tìm kiếm giá trị phù hợp của chiết suất vỏ cho phương pháp hệ số chiết suất hiệu dụng (khi giải phương trình mode riêng để tìm ra hệ số chiết suất hiệu dụng của lõi) sao cho chiều dài phách Lπ trong mô hình không gian hai chiều tương đương với mô hình không gian ba chiều. Phương pháp 3D-BPM có thể được sử dụng để tính toán chiều dài phách Lπ với độ chính xác rất cao. Điểm thuận lợi của việc sử dụng phương pháp MEIM là các lời giải trong không gian ba chiều chỉ yêu cầu tìm hệ số vỏ phù hợp. Sau đó phương pháp hệ số chiết suất hiệu dụng được hiệu chỉnh MEIM có thể được sử dụng để tính toán trường truyền trong cấu trúc MMI nhanh hơn với ít lỗi tính toán hơn. Sử dụng phương pháp MEIM, chúng ta tìm thấy hệ số chiết suất hiệu dụng của mode TE là 2.82 khi hoạt động ở bước sóng 1550 nm (với chiều cao ống dẫn sóng 220 nm) trong không gian hai chiều. Để phù hợp với các mode bậc thấp nhất trong mô phỏng hai chiều, hệ số chiết suất hiệu dụng tương đương của lớp vỏ được tính toán là 2.19 trong không gian hai chiều [127]. Phần chéo
35
ống dẫn sóng được sử dụng trong thiết kế này được vẽ như trên Hình 2.1(b). Chiều cao lõi là: hco = 220 nm và độ rộng của các ống dẫn sóng truy nhập là: wa = 500 nm. Thêm vào đó, để làm rộng ống dẫn sóng truy nhập với mục đích cải tiến hiệu năng của cấu kiện, có thể làm rộng các ống dẫn sóng truy nhập bằng cách nối nó với vùng đa mode bởi các ống dẫn sóng hình búp măng (taper waveguides) có chiều dài Ltp= 5µm để đạt được suy hao thấp nhất.
(a)
(b)
Hình 2.3. Kết quả mô phỏng của các bộ ghép đa mode cơ sở: (a) Tại các chiều dài tối ưu và (b) Mô phỏng BPM cho sự truyền các trường quang qua bộ ghép cơ sở.
Nhằm tối thiểu hóa kích thước của cấu kiện, khoảng cách s được chọn với giá trị nhỏ nhất có thể. Điều này có nghĩa độ rộng của bộ ghép đa mode là đủ lớn để giới hạn xuyên nhiễu giữa các ống dẫn sóng song song gần kề nhau. Trong thiết kế này của luận án, khoảng tách biệt nhỏ nhất được chọn là s=2.5 µm. Đầu tiên, một phương pháp phân tích truyền mode được sử dụng để tìm chiều dài của MMI-A, MMI-B, MMI-C và MMI-D thỏa
36
mãn các hàm truyền đạt như trên. Sau đó, phương pháp BPM được áp dụng để tìm ra chiều dài tối ưu của các bộ ghép đa mode.
Với trường hợp MMI-A, độ rộng của MMI-A được tìm thấy WA = 3.6 µm và chiều dài
LA = (3/2)LπA = 54.72 µm. Với MMI-B, độ rộng và chiều dài của MMI-B là WB = 7.5 µm và
LB = (1/2)LπB = 73.38 µm một cách tương ứng. Với MMI-C, chúng ta có độ rộng và chiều dài lần lượt là WC = 5 µm và LC = (3/4)LπC = 50.68 µm, còn với MMI-D chúng ta có WD = 6.25 µm và LD = (3/5)LπD = 62.03 µm. Các kết quả mô phỏng bằng cách sử dụng phương pháp BPM được trình bày trên Hình 2.3.
Hình 2.4. Các kết quả mô phỏng BPM về đường bao điện trường cho vài bộ ghép đa mode được nối phân tầng để đạt được các tỷ số chia công suất mới.
Hình 2.3(a) thể hiện tỷ số chia công suất của MMI-A, MMI-B MMI-C và MMI-D tại các chiều dài khác nhau. Các kết quả mô phỏng cho thấy rằng chiều dài tối ưu của các bộ ghép cơ sở MMI-A, MMI-B, MMI-C và MMI-D được tính toán tìm ra tương ứng lần lượt là 54.5, 74, 51.5 và 62 µm.
Hình 2.3(b) thể hiện sự truyền đường bao trường với bốn phần tử đa mode cơ bản tại các chiều dài tối ưu. Suy hao chèn tại các chiều dài tối ưu vào khoảng 0.4 dB được tìm thấy bởi kết quả mô phỏng BPM.
37 (a)
(b)
Hình 2.5. Kết quả mô phỏng bằng phương pháp BPM sự phụ thuộc vào bước sóng: (a) Sự phụ thuộc vào giá trị tỷ số phân chia công suất và (b) sự truyền đạt toàn phần.
Hình 2.6. Sự phụ thuộc vào chiều dài của bộ ghép kiểu D trong kiểu ghép ba tầng AAD và kiểu ghép bốn tầng CDAD.
38
Hình 2.7. Sự phụ thuộc vào chiều rộng của bộ ghép kiểu D trong kiểu ghép ba tầng AAD và bốn tầng CDAD.
Hình 2.8. Sự phụ thuộc vào vị trí của bộ ghép kiểu D trong kiểu ghép ba tầng AAD và bốn tầng CDAD.
Bằng cách phân tầng cho bốn bộ ghép đa mode cơ bản MMI-A, MMI-B, MMI-C và
MMI-D có thể đạt được 19 giá trị mới của hệ số chia công suất κ. Không làm mất tính tổng quát, trong nghiên cứu này, chúng ta thực hiện mô phỏng cho 10 trường hợp được phân tầng gồm CDA, DDA, AAD, ADB, DDC, DCA, DCB, BDCD, DDBD và CDAD. Mô phỏng bằng phương pháp BPM cho các trường hợp này được thể hiện trên Hình 2.4. Khi các cấu kiện được ghép phân tầng nối đuôi mà không cần nối bằng các ống dẫn sóng truy nhập, tổng suy hao chèn của các bộ ghép MMI là nhỏ hơn nhiều tổng của các suy hao chèn của các phần MMI riêng biệt. Kết quả mô phỏng bằng BPM cho thấy rằng suy hao chèn
39
cho cấu kiện ghép tầng 3 bộ ghép MMI vào khoảng 0.42 dB và cho cấu kiện ghép 4 tầng bộ ghép MMI vào khoảng 0.83 dB tại bước sóng trung tâm 1550 nm.
Tiếp theo, chúng ta nghiên cứu độ nhạy bước sóng của các cấu kiện được đề nghị. Khi bước sóng biến đổi xung quanh bước sóng công tác 1550 nm, hệ số truyền đạt toàn phần (total transmittance) giảm bởi vì chiều dài phách của bốn bộ ghép đa mode là tỷ lệ nghịch với bước sóng và bởi tại các chiều phách tối ưu kể trên thì hiệu năng của các bộ ghép là có đặc tính tốt nhất. Không làm mất tính tổng quát, hệ số ghép công suất κ và hệ số truyền đạt toàn phần tại các bước sóng khác nhau cho năm trường hợp phân tầng AAD, ADB, CDA, CDAD và DDC được trình bày trên Hình 2.5. Băng thông tại 85% tổng truyền đạt (chẳng hạn tương ứng 1 dB từ đỉnh cực đại) là xấp xỉ tỷ lệ nghịch với chiều dài cấu kiện. Sự phụ thuộc của giá trị κ vào sự biến đổi bước sóng được vẽ trên Hình 2.5(a). Giữa 1 dB băng thông của mỗi cấu kiện MMI được phân tầng, sự biến đổi của giá trị κ được tìm thấy nhỏ hơn 0.02. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tiếp đến, dung sai chế tạo của các cấu kiện được đề xuất cũng được đánh giá. Để đơn giản, chúng ta chỉ xét hai kiểu cấu trúc đa mode được phân tầng gồm kiểu phân ba tầng AAD và kiểu phân bốn tầng CDAD. Chúng ta thay đổi chiều dài của một bộ ghép MMI trong toàn thể các bộ ghép đa mode được phân tầng để nhận được công suất đầu ra. Hình 2.6 thể hiện kết quả mô phỏng BPM tại các chiều dài đa mode khác nhau. Ở đây, chúng ta thay đổi chiều dài của kiểu bộ ghép cơ sở MMI-D. Dễ quan sát thấy từ mô phỏng rằng dung sai chế tạo của cùng bộ ghép MMI được phân tầng là rất lớn. Dung sai chế tạo của chiều dài cho cấu trúc đa mode ghép ba tầng là ±167 nm cho hệ số chia công suất biến đổi 0.002. Dung sai cho cấu trúc ghép bốn tầng là ±167 nm cho hệ số ghép công suất ghép bốn tầng biển đổi 0.01. Các dung sai chế tạo này dễ dàng đạt được bằng các công nghệ chế tạo sử dụng kỹ thuật quang khắc chùm điện tử (e-beam lithography) hay 193 nm DUV (193 nm deep ultra violet lithography) [1]. Tương tự, dung sai chế tạo theo chiều rộng của các cấu trúc ghép đa mode cũng rất lớn. Hình 2.7 trình bày trường hợp các công suất đầu ra của bộ ghép ba tầng và bộ ghép bốn tầng tại các độ rộng khác nhau của bộ ghép kiểu MMI-D. Dung sai chế tạo của chiều rộng ống dẫn sóng D cho cấu trúc đa mode ghép ba tầng là ±100 nm cho hệ số chia công suất biến đổi 0.005. Giá trị dung sai này là khá lớn và dễ dàng đạt được với các công nghệ quang khắc hiện hành.
Vị trí của các ống dẫn sóng truy nhập đầu vào và đầu ra có ảnh hưởng rất quan trọng đối với hiệu năng hệ thống của cấu kiện. Bằng cách sử dụng phương pháp BPM, với các công suất ra được chuẩn hóa theo đầu vào cho các bộ ghép đa mode phân ba và bốn tầng tại các vị trí khác nhau của ống các ống dẫn sóng truy nhập với ví dụ bộ ghép kiểu D được thể hiện trên Hình 2.8. Mô phỏng BPM cho thấy rằng hệ số ghép nối κ là hầu như không thay đổi trong khoảng biến đổi ±20 nm theo vị trí của các ống dẫn sóng truy nhập.
40 (a)
(b)
(c)
Hình 2.9. Pha của tín hiệu đầu ra tại các (a) chiều dài, (b) chiều rộng và (c) vị trí khác nhau của MMD-D trong cấu hình ghép ba tầng kiểu AAD và bốn tầng kiểu CDAD.
41
Vài ứng dụng thực tế như các bộ cộng hưởng vòng dựa trên giao thoa đa mode chẳng hạn, cấu trúc giao thoa Mach-Zehnder dựa trên giao thoa đa mode thì pha (phase) của tín hiệu đầu ra là đặc biệt quan trọng. Do đó, nghiên cứu về lỗi sai pha cho dung sai chế tạo là cần thiết. Hình 2.9 thể hiện pha đầu ra của các tín hiệu ra cho các bộ ghép ba và bốn tầng (không mất tính tổng quát) tại các chiều dài khác nhau, độ rộng và vị trí của các ống dẫn sóng truy nhập khác nhau. Kết quả mô phỏng cho thấy rằng: giữa sự thay đổi ±20 nm theo chiều dài và rộng, pha đầu ra chỉ thay đổi một lượng khoảng 0.2o. Dung sai chế tạo vào khoảng ± 20 nm có thể nhận được dựa trên các công nghệ chế tạo CMOS hiện hành. Hình 2.9 thể hiện sai pha phụ thuộc vào chiều dài, chiều rộng và vị trí của bộ ghép kiểu D trong hai câu hình AAD và CDAD không quá 10o cho các trường hợp.
2.1.3 Tóm lƣợc kết quả
Tóm lược lại, luận án đã đề xuất một phương pháp mới để đạt được các cấu trúc giao thoa đa mode với các hệ số chia công suất mới. 19 tỷ số chia công suất mới có thể đạt được bằng cách phân lớp từ ba đến bốn phần các bộ ghép đa mode ngắn. Những bộ ghép nối này có suy hao chèn thấp và cấu trúc hình học đơn giản yêu cầu không cần vát góc hay các ống dẫn sóng dạng đường cong. Thiết kế của cấu kiện được đề xuất có thể biến đổi và tối ưu hóa nhờ các phương pháp mô phỏng số. Những cấu kiện này có thể sử dụng hữu hiệu cho các hệ thống xử lý tín hiệu toàn quang. Chẳng hạn, sự cải thiện hiệu năng về tỷ lệ phân chia công suất các cổng đầu ra là rất ích lợi cho các bộ nhảy công suất ống dẫn sóng. Một số ứng dụng của bộ chia công suất có thể thấy trong các bộ vi cộng hưởng vi vòng chất lượng cao, các bộ lọc quang cấu trúc hình thang hay các bộ phản xạ từng phần đối xứng vòng.
2.2 Bộ chia chùm phân cực dựa trên ống dẫn sóng đa mode hình cánh bƣớm đƣợc khắc trên nền vật liệu SOI cánh bƣớm đƣợc khắc trên nền vật liệu SOI
Một bộ chia chùm phân cực điện/từ là một trong những cấu kiện chức năng quan trọng của nhiều ứng dụng mà các trạng thái phân cực của ánh sáng là cấp thiết. Một số ứng dụng có thể thấy trong các bộ thu phân tập được sử dụng trong các bộ điều chế dịch pha vi sai DPSK (differential phase shift keying) [74] hoặc các hệ thống thông tin quang kết hợp [86] v.v…Hơn nữa, tính nhạy phân cực là một vấn đề lớn cho các hệ vi quang tử như quang sợi chẳng hạn bởi sự biến đổi các trạng thái phân cực một cách ngẫu nhiên trong lõi sợi quang [14]. Do đó, tách biệt các trạng thái phân cực trực giao là một giải pháp trực diện sử dụng các bộ chia trạng thái phân cực. Có nhiều nghiên cứu của các bộ chia phân cực dựa trên các cấu trúc ống dẫn sóng như bộ chia nhánh chữ Y [53], sử dụng các bộ ghép định hướng [31], các ống dẫn sóng khe [133] [82], giao thoa đa mode [25], [54], [105], [149]. Kiểu khác dựa trên các cấu trúc tinh thể quang tử (photonic crystal - PhC) [26] hoặc các cách tử quang [139]. Rất nhiều các bộ chia phân cực dựa trên ống dẫn sóng thường được thiết kế và chế tạo để tách riêng các chùm phân cực TE và TM nhưng đặc điểm chính của các bộ
42
chia dùng ống dẫn sóng đơn là có suy hao cấu kiện lớn hoặc là chiều dài cấu kiện còn khá lớn hoặc đòi hỏi chương trình gây ứng suất bên ngoài. Mặt khác, các bộ chia phân cực dựa trên các quang tử tinh thể nói chung không tương thích với công nghệ CMOS (complementary metal odixe semiconductor - CMOS) chế tạo vi mạch bán dẫn hiện hành cho các mạch tích hợp quang [63]. (a) h Air: nair=1 H Lớp vỏ trên w 500 nm Si: nr=3.45 Lớp đế Si: nr=3.45 Lớp lõi nm32 400 nm SiO2: nc=1.46 Lớp vỏ 3 µm (b)
Hình 2.10. Sơ đồ cấu hình của bộ chia chùm phân cực dựa trên bộ ghép đa mode hình được khắc hình cánh bướm trên nền tảng vật liệu SOI: a) Hình chiếu bằng. b) Hình chiếu cạnh.
Các cấu kiện dựa trên giao thoa đa mode (MMI) là một trong những ứng cử viên tốt cho các bộ chia phân cực bởi vì suy hao thấp,dung sai chế tạo lớn, băng thông tương đối lớn [134]. Các cấu kiện giao thoa đa mode dựa trên nền tảng vật liệu silic trên nền chất cách điện SOI (silicon on insulator); chẳng hạn silic trên nền thủy tinh silic (oxide silic) đang rất hấp dẫn cho các mạch quang tích hợp hiện nay bởi vì: vật liệu SOI có độ tương phản hệ số chiết suất lớn, cho phép bắt giữ ánh sáng trong ống dẫn sóng tốt do đó có độ tích hợp cao [112], đặc biệt là nó rất tương thích với công nghệ chế tạo vi mạch bán dẫn CMOS hiện nay [1].
Gần đây, một vài nghiên cứu có liên quan đã đề cập đến việc sử dụng các bộ ghép MMI cho các bộ chia chùm phân cực theo cấu trúc hoặc được phủ lớp khuôn mẫu bằng
43
kim loại trên nền vật liệu SOI [67] hoặc chỉ sử dụng lõi là vật liệu SOI [52], v.v... Nhưng những cấu kiện như vậy vẫn có chiều dài tương đối lớn bởi đặc tính lưỡng chiết là không cao nên khó làm giảm kích thước [95].
Từ những nhận định được nhắc đến ở trên, trong phần này luận án đề xuất một bộ chia phân cực dựa trên một cấu trúc giao thoa đa mode sử dụng vật liệu SOI. Vật liệu này nhằm tạo ra đặc tính lưỡng chiết theo các mode phân cực lớn. Hơn thế, vật liệu này là rất sẵn có