a. Một số tiết ôn tập chương thuộc chương trình lớp 10 nâng cao.
Tiết 68: Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình.
MỤC TIÊU
1.1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức và bất phương trình. - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
- Nắm được các bất đẳng về giá trị tuyệt đối.
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và ttrung bình nhân của hai số không âm.
- Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm.
- Nắm vững các định về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.
1.2. Về kỹ năng:
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến.
- Vận dụng các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai để giải các bất phương trình và hệ bất phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
- Biết giải và biện luận các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản có chứa tham số.
1.3. Về tư duy thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện các hoạt động trí tuệ.
PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
1.4. Chuẩn bị của thầy và trò: a. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo viên xây dựng các tình huống dạy học, dự kiến tiến trình dạy học, chuẩn bị các phương tiện dạy học: phiếu học tập, giấy Ao, bút dạ, móc treo giấy, kéo, phấn màu, hoặc máy chiếu.
- Bài kiểm tra trắc nghiệm 10 phút. - Chia nhóm học sinh.
b. Chuẩn bị của học sinh:
- Các đề tài mà giáo viên đã phân công. - Chuẩn bị các dụng cụ học tập.
1.5. Phương pháp dạy học:
- Phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học.
NỘI DUNG ĐỀ TÀI VÀ CÁC PHIẾU HỌC TẬP
1.6. Nội dung đề tài:
a. Đề tài 1: Tìm hiểu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
Hướng dẫn thực hiện đề tài
1. Mở đầu - Giới thiệu về BĐT. + Lịch sử phát triển của BĐT. + Tầm quan trọng của BĐT. 2. Lý thuyết. 2.1. Một số tính chất của bất đẳng thức. 2.2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
2.3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. (BĐT Cauchy)
2.4. Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki:
a. Đối với hai cặp số thực.
b. Đối với hai bộ ba số thực.
2.5. (Các lý thuyết ngoài SGK bản thân thấy cần thiết cho đề tài) Yêu cầu: HS khá giỏi tìm hiểu các cách CM khác SGK
3. Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
3.1. Phương pháp biến đổi tương đương. 3.2. Phương pháp dùng định nghĩa.
3.3. Phương pháp sử dụng các bất đẳng thức đã biết.
3.4. Phương pháp phản chứng.
3.5. Phương pháp đánh giá. 3.6. Phương pháp đặt ẩn phụ. 3.7. Phương pháp quy về một biến. 3.8. …
Chú ý:
- Về các phương pháp CM BĐT thì nhiều nhưng chúng ta chỉ giới hạn ở kiến thức đã học. (chẳng hạn phương pháp sử dụng đạo hàm thì chúng ta chưa học đạo hàm nên chưa xét đến.)
- Mỗi phương pháp lấy 2- 3 ví dụ(giải chi tiết).
- Với mỗi dạng mỗi phương pháp có thể đưa ra các bước thực hiện.
- Phân tích sai lầm với mỗi bài toán, mỗi dạng đưa ra.
- Rút kinh nghiệm sau mỗi bài.
4. Hệ thống bài tập của đề tài
- Nên phân theo dạng.
- Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm.
Lưu ý: Các VD, bài tập không lấy trong SGK.
5. Tổng kết đề tài:
a. Kết luận về đề tài.
b. Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ).
c. Đề tài 2: Tìm hiểu về ứng dụng của các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.
Hướng dẫn thực hiện đề tài 2:
1. Mở đầu
- Tầm quan trọng của việc nghiên cứu dấu của: nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai.
2. Lý thuyết.
2.1. Dấu của nhị thức bậc nhất:
- Định nghĩa.
- Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
2.2. Dấu của tam thức bậc hai:
- Định nghĩa.
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai.
2.3. Các định nghĩa, định lý:
a. Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, ẩn, TXĐ, giải một BPT, điều kiện của BPT, BPT tương đương. Định lý về các phép biến đổi tương đương.
xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.
3. Các ứng dụng của các định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai.
3.1. Ứng dụng của định lý về dấu của nhị thức bậc nhất:
a. Giải bất phương trình tích:
VD1: …
Phân tích, dự đoán các sai lầm (khi giải bài này): VD2: …
Phân tích, dự đoán các sai lầm:
b. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
c. Giải phương trình, BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
d. Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
e. Tìm cực trị của biểu thức P(x;y) = ax+by trên một miền đa giác lồi.
f. Xét dấu phân thức hữu tỉ bằng phương pháp khoảng.
3.2. Ứng dựng của định lý về dấu của tam thức bậc hai.
a. Xét dấu của tam thức bậc hai.
b. Giải bất phương trình, bất phương trình tích. c. Giải BPT chứa ẩn ở mẫu thức.
d. Gải PT và BPT chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối. e. Giải PT và BPT chứa ẩn trong dấu căn bâc hai. 3.3. Ứng dụng trên thực tế (các bài toán kinh tế):
- Sưu tầm.
- Lưu ý: + Các bài tập, VD không lấy trong SGK hoặc các bài đã được học trên lớp.
+Với mỗi dạng 2-3 VD, sau mỗi bài: Dự đoán các sai lầm khi giải hay mắc phải.
3.4. Hệ thống bài tập của đề tài.
- Nên phân theo dạng.
- Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số.
- Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm.
4. Tổng kết đề tài:
a. Kết luận về đề tài
b. Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ).
1.7. Nội dung các phiếu học tập.
Phiếu 1:
Phiếu 2: Phiếu 3:
2. Tiến trình bài dạy:
Ổn định lớp
Lớp: ……….. Sĩ số: ….. Vắng: ….. Mục tiêu
cần đạt HĐ của GV HĐ của HS Nội dung
HĐ 1: Dạng 1 -
b. Một số tiết ôn tập chương thuộc chương trình lớp 11 nâng cao.
Tiết 90 – Ôn tập chương V – Đạo hàm 1. MỤC TIÊU
1.1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
- Các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số căn thức, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số, hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: đạo hàm của hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx và y = cotx và đạo hàm các hàm hợp của chúng.
- Vi phân của hàm số.
- Đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp cao của hàm số.
1.2. Về kỹ năng: Giúp học sinh
- Tính thành thạo đạo hàm của hàm số tại một điểm.
- Viết thành thạo phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm thuộc đồ thị, biết lập PTTT qua điểm, biết lập PTTT khi biết hệ số góc.
- Tính thành thạo đạo hàm của một số hàm số cơ bản. - Tính được vi phân và đạo hàm cấp cao của hàm số.
1.3. Về tư duy thái độ:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện các hoạt động trí tuệ.
2. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 2.1. Chuẩn bị của thầy và trò:
a. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo viên xây dựng các tình huống dạy học, dự kiến tiến trình dạy học, chuẩn bị các phương tiện dạy học: phiếu học tập, giấy A0, bút dạ, móc treo giấy, kéo, phấn màu, hoặc máy chiếu.
- Bài kiểm tra trắc nghiệm 15 phút. - Chia nhóm học sinh.
b. Chuẩn bị của học sinh:
- Các đề tài mà giáo viên đã phân công. - Chuẩn bị các dụng cụ học tập.
2.2. Phương pháp dạy học:
- Phương pháp gợi mở vấn đáp, dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học.
3. NỘI DUNG ĐỀ TÀI VÀ CÁC PHIẾU HỌC TẬP 3.1. Nội dung đề tài:
a. Đề tài 1: Tìm hiểu các bài toán tiếp tuyến.
Hướng dẫn thực hiện đề tài
1. Mở đầu
- Giới thiệu về đề tài.
2. Lý thuyết trọng tâm liên quan đến đề tài
2.1. Các khái niệm, định nghĩa:
a. Đạo hàm của hàm số tại một điểm. b. Đạo hàm một bên tại một điểm.
c. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng, một nửa khoảng, một đoạn.
2.2. Quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của một số hàm số:
Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm của một số hàm số
a. Theo định nghĩa:
b. Các công thức tính:
Chú ý: Các định lý, hệ quả, công thức không có trong SGK hoặc tự “phát minh” phải có chứng minh.
3. Các bài toán lập phương trình tiếp tuyến:
3.1. Lập pttt tại điểm thuộc đồ thị. 3.2. Lập pttt qua điểm.
3.3. Lập pttt biết hệ số góc.
3.4. Tìm trên trục ,đường thẳng cho trước những điềm qua đó kẻ đến (C) một tiếp tuyến ,hai tiếp tuyến vv…
- Nêu phương pháp giải toán (hoặc các bước giải tổng quát) - Hai, ba ví dụ.
- Phân tích sai lầm với mỗi bài toán đưa ra hoặc sai lầm chung khi giải các bài toán dạng này.
- Rút kinh nghiệm sau mỗi bài.
4. Các bài toán trong thực tiễn:
- Tìm hiểu trên sách, báo, internet … đưa ra các bài toán, các ứng dụng trên thực tế hoặc các vấn đề có liên quan.
5. Hệ thống bài tập của đề tài
- Nên phân theo dạng.
- Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số.
- Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm, các hàm số được xét đa dạng ( bao gồm: hàm đa thức, hàm phân thức, hàm số có chứa căn thức )
6. Tổng kết đề tài:
Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ).
b. Đề tài 2: Tìm hiểu vi phân và đạo hàm cấp cao Hướng dẫn thực hiện đề tài 2 1. Mở đầu
- Giới thiệu về đề tài.
2. Lý thuyết trọng tâm liên quan đến đề tài
2.1. Các khái niệm, định nghĩa:
d. Đạo hàm của hàm số tại một điểm. e. Đạo hàm một bên tại một điểm.
f. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng, một nửa khoảng, một đoạn.
h. Vi phân của hàm số. i. Đạo hàm cấp hai.
2.2. Quy tắc tính đạo hàm và đạo hàm của một số hàm số:
Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm của một số hàm số
c. Theo định nghĩa:
d. Các công thức tính:
Chú ý: Các định lý, hệ quả, công thức không có trong SGK hoặc tự “phát minh” phải có chứng minh.
3. Các bài toán
3.1. Tính giá trị gần đúng của hàm số.
3.2. Tính vi phân của hàm số.
3.3. Tính đạo hàm cấp n hoặc chứng minh các đẳng thức đạo hàm cấp cao:
3.4. Ứng dụng đạo hàm cấp cao trong việc chứng minh hoặc xét điểm cực trị của hàm số.
Chú ý: Với mỗi dạng cần:
- Nêu phương pháp giải toán (hoặc các bước giải tổng quát) - Hai, ba ví dụ.
- Phân tích sai lầm với mỗi bài toán đưa ra hoặc sai lầm chung khi giải các bài toán dạng này.
- Rút kinh nghiệm sau mỗi bài.
4. Các bài toán trong thực tiễn:
- Tìm hiểu trên sách, báo, internet … đưa ra các bài toán, các ứng dụng trên thực tế hoặc các vấn đề có liên quan.
5. Hệ thống bài tập của đề tài
- Nên phân theo dạng.
- Mỗi dạng tối thiểu 5 bài phải có hướng dẫn giải, không được chỉ ghi đáp số.
- Khuyến khích cộng điểm nếu mỗi bài có nhiều cách làm, các hàm số được xét đa dạng ( bao gồm: hàm đa thức, hàm phân thức, hàm số có
chứa căn thức. )
6. Tổng kết đề tài:
Suy nghĩ, cảm nhận về đề tài (Đưa ra các quan điểm của mình như: có thể mở rộng đề tài được không, mở rộng ở điểm nào, khó khăn hay dễ dàng khi học phần, chương này,… ).
2.3. Đánh giá.
MỘT SỐ CHỖ EM CẦN HỎI:
1. CƠ SỞ TRIẾT HỌC (trang 7).’ 2. CÁC HƯỚNG DẪN DỀ TÀI.
3. HÌNH THỨC TỔ CHỨC MỘT TIẾT ÔN TẬP CHƯƠNG.
4. PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP (PHẦN CƠ SỞ LÝ LUẬN): CÓ THỂ NÊU THÊM “PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN”
KHÔNG Ạ? 5.
