IV. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
2.1.2Sơ lƣợc sự phát triển của bài toán phân loại
Bài toán phân loại lần đầu tiên đƣợc đƣa ra bởi Fisher (1936) giải quyết cho trƣờng hợp hai tổng thể với hàm phân biệt tuyến tính Fisher. Hàm phân biệt này chỉ đƣợc thiết lập khi ma trận hiệp phƣơng sai của hai tổng thể bằng nhau. Năm 1948, Rao đã mở rộng cho trƣờng hợp nhiều hơn hai tổng thể, nhƣng cũng trên cơ sở giả thiết ma trận hiệp phƣơng sai các tổng thể bằng nhau. Một phƣơng pháp khác, đó là phƣơng pháp thống kê tuần tự do Kendall (1973) đề nghị. Nhƣng đây chỉ là phƣơng pháp mang tính chất thủ công, rất phức tạp mà thực tế gần nhƣ không thể thực hiện đƣợc. Một số khía cạnh liên quan của bài toán phân loại đề cập cho đến 1970 khi mà máy tính chƣa đƣợc phát triển. Rất nhiều tài liệu trong đó có Fukunaga (1990), McLachlan (1992), Webb (2002) đã tổng kết những kết quả đạt đƣợc của bài toán phân loại.
19
Trong các tài liệu này hồi quy Logistic đƣợc đề cập nhƣ một phƣơng pháp phân loại hiệu quả. Dựa vào thống kê Bayes, phƣơng pháp phân loại Bayes đã ra đời. Phƣơng pháp này cho đến hiện tại đƣợc xem có nhiều ƣu điểm nhất vì đã giải quyết đƣợc yêu cầu đặt ra của bài toán phân loại: Tìm ra thuật toán, đồng thời đƣa ra biểu thức tính sai số phân loại. Hiện nay các kết quả mới về mặt lý thuyết của vấn đề phân loại hầu nhƣ chỉ tập trung vào phƣơng pháp Bayes. Tuy nhiên vấn đề giải quyết chỉ mang tính chất lý thuyết, việc tính toán thực tế rất khó khăn do tính chất phức tạp của các tiêu chuẩn, hay tính tích phân,…Trong nƣớc một số tác giả nhƣ Vƣơng Qƣân Hoàng, Đào Gia Hƣng, Nguyễn Văn Hữu, Trần Minh Ngọc, Lê Hồng Phƣơng, Tô Cẩm Tú có những bài viết về khía cạnh ứng dụng của bài toán phân loại. Nhóm tác giả Võ Văn Tài, Tô Anh Dũng cũng có những đóng góp cho bài toán phân loại này.